（第二次作业）
2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为100的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为170.
00g，土粒比重为2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。
解：已知：v=100 cm3；m=245-55=190g；ms=170g；土粒比重gs=ms/vs=2.70；
mw= m - ms=186-170=16g，ρw=1 g/cm3；所以vw=16cm3；
土粒比重gs=ms/vs=2.70；所以vs= ms/2.70=62.96cm3；
v=100 cm3；vs=62.96cm3；vw=16cm3；
所以vv=v-vs=100-62.96=37.04cm3；va=vv-vw=37.04-16=21.04 cm3；
因此：天然密度=190/100=1.90 g/cm3；
干密度=170/100=1.70 g/cm3；
饱和密度=(16+170+21.04×1)/100=2.07 g/cm3；
天然含水率
孔隙比= 37.04/62.96=0.588
孔隙率%=vv/v=37.04/100=37.04%
饱和度%=16/37.04=43.2%
综上所述：ρsat＞ρ＞d
2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度=1.64，含水率=21.3﹪，土粒比重=2.
65。计算土的e、n和。此土样又测得=29.
7﹪、=17.6﹪，计算和，描述土的物理状态，定出土的名称。
解：（1）根据换算公式求e、n、值：
2）已知： =21.3﹪、=29.7﹪、=17.6﹪
因 10＜≤17 ，0.25＜≤0.75，所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。
3-1某工程地质资料如下：第1层为=18 kn/m3，厚度5.0m；第2层为=20.
5 kn/m3,厚6.1m；第3层为=19 kn/m3，厚2m；第4层为=19 kn/m3，厚1m。地下水位为地面下5.
0m。试求各土层的自重应力，并绘制应力分布图。
解】第1层土底 =18×5=90kn/m2
第2层土底 =90+（20.5－9.8）×6.1=155.27 kn/m2
第3层土底 =155.27+（19－9.8）×2=173.67kn/m2
第4层土底 =173.67+（19－9.8）×1=182.87 kn/m2
土的自重应力分布图略。
第三次作业)
3-2某基础底面尺寸为2m×3m，基底作用有偏心力矩=450kn·m, 上部结构传至基础顶面的竖向力=600kn，基础埋深1.5m。试确定基底压力及其分布。
解】 基础自重及基础上回填土重。
偏心距 基底压力。
基底压力分布如下图：
3-3某矩形基础轴心受压，基底尺寸为4m×2m，基础顶面作用荷载=1000kn，基础埋深1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m， =16.
8kn/m3；以下为粘土，=18.5kn/m3。试计算：
1）基础底面下的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为m各点的附加应力值，并绘制应力分布图。
2）基础底面中心点下距底面m各点的附加应力，并绘制应力分布图。
解】 要计算基础底面下任意一点的附加应力时，式中。为轴心荷载作用下的基底压力，即。
kpa基底附加应力为kpa
（1）求基础底面下的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为m各点的附加应力值。
求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时，计算公式和过程都十分简单，关键在于应用角点法，掌握好角点法的三要素。即：①划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；②所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；③查附加应力表时，所有矩形都是长边为，短边为。
计算中心点下的附加应力，如图所示：
作辅助线和，将矩形荷载面积abcd划分为4个相等小矩形oeai、ojbe、ofcj和ofdi。任一小矩形， ,由表3-1查得=0.1202。则o点下的附加应力为。
kpa）计算1m点处的附加应力，如上图所示：
作辅助线和，将矩形荷载面积abcd划分为2个长矩形kgai、kidh和2个小矩形kjbg、 khcg。在长矩形kgai中，, 由表3-1查得=0.1314；在小矩形kjbg中，, 由表3-1查得=0.
0840。则1m点处的附加应力为。
kpa）计算2m点处的附加应力，如上图所示：
任一小矩形， ,由表3-1查得=0.1350。则2m点处的附加应力为。
kpa）由上可知，在地基中同一深度处（如本题中z=2m)，以基底中心点下轴线处的附加应力值为最大（中心点o下）,离中心线越远，附加应力值越小（图略）。
2）求基础底面中心点下距底面m各点的附加应力。
附加应力计算见下表：
由上可知，在基础底面中心点下沿垂线的附加应力值，随深度增大而减小（图略）。
3-6某工程地质勘察时，取原状土进行压缩试验，试验结果如表3-11所示。试计算土的压缩系数和相应的侧限压缩模量，并评价该土的压缩性。
表3-11 习题3-6附表。
解】根据《建筑地基基础设计规范》的规定，压缩系数值按p1＝100kpa和p2＝200kpa时相对应的孔隙比计算。即。
侧限压缩模量。
因，故该土为中压缩性土。
第四次作业）
4-1已知某土的抗剪强度指标为c=15kpa，。若=100 kpa，试求。
1）达到极限平衡状态时的大主应力；
2）极限平衡面与大主应力面的夹角；
3）当=300 kpa，试判断该点所处应力状态。
解】（1）已知、c、，求。由式（4-8）得。
kpa2）土体剪切破坏时，破裂面发生在与大主应力的作用面成的平面上，故极限平衡面与大主应力面的夹角为。
3）由上述计算可知，该点处于极限平衡时，最大主应力为196.65kpa。若=300 kpa>196.65kpa，故可判断该点已破坏。
4-2某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力p分别为kpa，测得试样破坏时相应的抗剪强度为分别为kpa。试用作图法，求此土的抗剪强度指标c、值。若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kpa和105kpa，试问该处是否会发生剪切破坏？
解】（1）由题意作图（excl图）
由图可得：，则。
18.5kpa
2）若=225kpa和=105kpa，根据抗剪强度公式，则。
kpa > kpa
故该处未发生剪切破坏。
4-7条形筏板基础宽度b=12m，埋深d＝2m，建于均匀粘土地基上，粘土的γ＝18kn/m3，=15°，c＝15kpa，试求。
1) 临塑荷载pcr和界限荷载p1/4值；
2) 用太沙基公式计算地基极限承载力pu值；
3) 若地下水位位于基础底面处（＝19.7kn/m3），计算pcr和p1/4值。
解】：（1）临塑荷载pcr和界限荷载p1/4值：
2) 用太沙基公式计算地基极限承载力pu值。根据内摩擦角=15°，查表4-4得太沙基承载力系数为1.8， 4.45， 12.9
3) 若地下水位位于基础底面处（＝19.7kn/m3），则＝18kn/m3， =19.7-10=9.7。pcr和p1/4值：
第五次作业）
5-1已知某挡土墙高5米，其墙背竖直光滑，填土水平，r=18kn/m3, φ20°,c=12kpa。试求主动土压力及其作用点位置，并绘制分布图。
解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论，又由于墙后填土为粘性土，故沿墙高的土压力强度可按修正后粘性土的表达式(5-8)计算。
其中。离填土面深度m时。
墙底处。kpa
取单位墙长计算，则粘性土主动土压力。
kn/m主动土压力的作用点离墙底的距离为。
m5-4已知某挡土墙高6米，其墙背竖直光滑，填土水平，土重度γ=19kn/m3, 内摩擦角φ=30o，粘聚力c=0kpa，rsat=20kn/m3。试求主动土压力及其作用点位置，并绘制σa分布图。
解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论。主动土压力系数。
依题意，该土为无粘性土，水面处主动土压力强度。
kpa墙底处主动土压力强度。
kpa静水压力 kpa
主动土压力。
主动土压力的作用点离墙底的距离为。
m沿分布图略。
《土力学》作业答案
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