第28章圆》周末综合练习

发布 2022-07-04 03:47:28 阅读 8324

一、 填空题。(16×3=48)

1、如右图,a、b、c、d是⊙o上的三点,∠bac=30°,则∠boc的大小是。

2、在直径为的圆柱形油槽内装入一些。

油后,截面如右图所如果油面宽,那么油的最大深度是。

3、如图,ab、ac是⊙o的弦, bod = 140 , 则 bcd的度数为。

4、在半径为1的圆中,长度等于的弦所对的圆心角是度。

5、已知:⊙o1与⊙o2的半径分别为2和3,若两圆的相交。则圆心距d的取值范围是。

7、如图,在△abc中,∠acb=90°.ac=2cm,bc=4cm,cm是中线,以c为圆心以cm长为半径画圆则a、b、m三点在圆的外是在圆上的是。

8、扇形的圆心角是80°,半径r=5,则扇形的面积为 。

9、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为

10、如图,在⊙o 中,弦,圆周角,则⊙o的直径等于。

11、若三角形面积为18,周长为36,则内切圆的半径为 。

12、把一个半径为2cm的圆片,剪去一个圆心角为90°的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为。

13、δabc是半径为2cm的圆的内接三角形,若bc=2,则∠a的度数是 。

14、如图ad、ae、cb都是⊙o的切线,ad=4,则δabc的周长是。eac

af ·opb ·o c bd

15、如图,pa为⊙o的切线,a为切点。∠apc=30°,oc=1,则pa的长是。

16、如图,已知ab是的直径,bd=ob,∠cab=30°,请根据已知条件和所给图形,写出三个正确的结论:(除ao=ob=bd外)cab d

二、 选择题。(10×3=30)

1、下列说法正确的是 (

a、三点确定一个圆b、一个三角形只有一个外接圆。

c、和半径垂直的直线是圆的切线。 d、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。

2、如图2,已知ab是半圆o的直径,∠bac=32,d是弧ac的中点,那么∠dac的度数是( )

a、25b、29 c、30 d、32°

3、在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦,则此弦所对的圆周角为( )

a、60或120 b. 30或120 c. 60 d. 120

4、如图4,⊙o的半径为5,弦ab的长为8,m是弦ab上的动点,则线段om长的最小值为。

5、已知:如图5,∠bpc = 50°,∠abc = 60°, 则∠acb 是( )

a.40° b.50° c. 60° d. 70°

2题图4题图5题图)

6、ab是⊙o的弦, aob = 80,则ab所对的圆周角是。

a.40b.40 或140 c.20 d.80或100

7、已知:在δabc中,∠a:∠b:∠c = 1:2:3,以b为圆心,bc长为半径的⊙b与ac边的位置关系是。

a、外离, b、相切, c、相交, d、不能确定。

8、与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的。

a、 三条中线的交点, b、三条角平分线的交点,c、三条高的交点, d、三边的垂直平分线的交点。

9、圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆( )

a、有两个交点b、有一个交点,

c、没有交点d、交点个数不定。

10、两圆的半径比为2 cm与3cm,圆心距等于小圆半径的2倍,则两圆的关系为a、相离, b、外切, c、相交, d、内切或内含

三、 解答题。(共42分)

1、已知:ab是⊙o中一条弦,∠aob = 120,ab = 6cm,求aob的面积。

2、已知,⊙o中,直径cd交弦ab于e,d是的中点,cd = 16cm,ce∶ed = 3∶1。求ab的长。

3、如图,ab为半圆o的直径,c、d是上的三等分点,若 ⊙o的。

半径为1,e为线段ab上任意一点,计算图中阴影部分的面积。

4、如图,ab、cd是⊙o的直径,df、be是弦,且df=be.

求证:∠d = b.

5、(杭州2004)要在如图的一个机器零件(单位:mm)表面涂上防锈漆,请计算一下这个零件的表面积(参考公式:,,其中底面半径,高线,母线,π取3.

14,结果保留3个有效数字)。

6、如图,已知⊙o的半径为2,弦ab的长为2,点c与点d分别是劣弧与优弧上的任一点(点c、d均不与a、b重合).

1)求∠ac求△ab的最大面积.

7、如图,已知△abc内接于⊙o,d是⊙o上一点,连结bd、cd、ac、bd交于点e.

1)请找出图中的相似三角形,并加以证明;

2)若∠d=45°,bc=2,求⊙o的面积.

8、如图,△abc内接于⊙o,d是弧ac的中点,求证:cd2=de·db。

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