综合小练习

发布 2022-07-04 03:16:28 阅读 7436

班级姓名 1. 选择题。

1. 命题:“若,则”的逆否命题是( )

a.若,则b.若,则。

c.若,则d.若,则。

2. 如图所示,用4种不同颜色对图中的5个区域涂色(4种颜色全部使用),要。

求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有。

( )种。a.72b.96c.108d.120

3. 设、分别是双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为,若双曲线的离心率为5,则( )

abcd.

4. 设函数是定义在r上的函数,其中的导函数满足对于恒成立,则( )

ab. cd.

5. 已知为的外心,,若,则的最小值为( )

a. 1bcd. 2

二 . 填空题。

6. 已知是实数,且(其中i是虚数单位),则=__

7. 已知的展开式中的系数是-35,则。

8.数列满足,则 .

三.解答题。

9. 已知的最小正周期为。

ⅰ)当时,求函数的最大值和最小值;

ⅱ)在△abc中,若,且,求的值.

10. 如图,四边形abcd是边长为2的正方形,△abe为等腰三角形,ae=be,平面abcd⊥平面abe,动点f在校ce上,无论点f运动到何处时,总有bf⊥ae.

i)试判断平面ade与平面bce是否垂直,并证明你的结论;

ii)求二面角d—ce—a的余弦值的大小。

11. 某公司计划在迎春节联欢会中设一项**活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。

活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金。

(ⅰ)求员工甲**一次所得奖金ξ的分布列与期望;

(ⅱ)员工乙幸运地先后获得四次**机会,他得奖次数的期望是多少?

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