四种基本的运动及推导公式：
研究对象：质量为m，电量为q粒子。
(1)带电粒子在电场中加速。
(2)带电粒子在电场中偏转
(3)带电粒子在电场中加速和偏转。
（4）带电粒子在电场中加速偏转和直线运动。
题型1单体的单一运动
典例1．长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电荷量为、质量为m的带电粒子以初速度紧贴上边垂直电场线飞人电场，刚好从下板边缘射出，末速度与下板成角，如图所示，求：
1）匀强电场的场强e；
2）两板间距离d。
典例2．如图所示，—个带正电的微粒，从a点射入水平方向的匀强电场中，恰好沿着直线到达b点，若ab与电场线夹角θ＝45°，带电微粒的质量m，电荷量q，相距l.重力加速度为g．求： (1)电场强度的大小和方向？
2)要使微粒从a点运动到b点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
典例3在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于o点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ,如图2-5所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问：
图2-51)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值是多大？
2)小球在b点的初速度是多大？
典例4，在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从a点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上a、b两点在同一水平线上，m为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0j，在m点的动能为6.0j，不计空气的阻力．则（ ）
a小球水平位移x1与x2的比值1：3
b小球水平位移x1与x2的比值1：2
c小球落到b点时的动能ekb=24j
d小球从a点运动到b点的过程中最小动能为4j
题型2单体的复合运动。
典例1（06年全国卷ⅰ）（20分）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为c的平行板电容器的极板a和b水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<1）。
不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。
1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？
2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔t内小球做了很多次往返运动。求在t时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
2（2004江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极k发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过a′中心的小孔沿中心轴o1o的方向进入到两块水平正对放置的平行极板p和p′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心o点处，形成了一个亮点；加上偏转电压u后，亮点偏离到o′点，（o′与o点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在p和p'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为b时，亮点重新回到o点．已知极板水平方向的长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2（如图所示）．
1）求打在荧光屏o点的电子速度的大小．
2）推导出电子的比荷的表达式．
对应训练。1．如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在抛出点水平距离为s处有根管口比小球直径略大的竖直细管，细管的上口距地面的竖直高度为h ．为使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方的整个区域内加一个水平向左的匀强电场，求：
1）小球的初速度；
2）应加电场的电场强度；
3）小球落地时的动能；
2．如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m的带正电的珠子，空间存在水平右的匀强电场，珠子受电场力是其重力的 3/4倍；将珠子从环上最低位置a由静止释放，求珠子所能获得的最大动能ek以及最大动能时圆环对珠子的作用力的大小．
3．一根长为l的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37o角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（已知重力加速度为g；，）求：
1）匀强电场的电场强度的大小；
2）求小球经过最低点时丝线的拉力．
5．如图所示，两平行金属板a、b板长l=8 cm，两板间距离d=8 cm，a板比b板电势高300 v，一带正电的粒子带电量q=10-10 c，质量m=10-20 kg。沿电场中心线or垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 mn、ps间的无电场区域后，进入固定在o点的点电荷q形成的电场区域（设界面ps右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面mn、ps垂直中心线or），已知两界面mn、ps相距为12 cm，o点在中心线上距离界面ps为9 cm处，粒子穿过界面ps最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。 （静电力常数k=9×109 n·m2/c2，sin370=0.
6，cos370=0.8）
1）求粒子穿过界面mn时偏离中心线or的距离多远？
2）试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹。
3）确定点电荷q的电性并求其电量的大小。
带电粒子在电场中的运动 1
1如右图所示，为一有界匀强电场，场强方向水平向右，一带电微粒经某一角度 从电场中的a点射入，沿直线从b点射出，运动轨迹在竖直平面内，则该微粒在a b两点的动能eka ekb和电势能epa epb的关系是 a.eka ekb b.epac.eka ekb d.epa epb。2如图所示的电容器间，有一...
1带电粒子在电场中的运动
一 学习目标。分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题。二 学习重难点 带电粒子在电场中的偏转问题分析。三 基础知识回顾 一 带电粒子在电场中的直线运动。1 条件 在中，带电粒子的初速度为零或初速度与电场力共线 2 处理方法 1 动能定理 qu2 牛顿第二定律 qe 思考 带电粒子在电场中的运动是否考虑...
带电粒子在电场中的运动
一 带电粒子的加速 1.运动状态分析。带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速 或减速 直线运动。2.用功能观点分析。粒子动能的变化量等于电场力做的功。1 若粒子的初速度为零，则。2 若粒子的初速度不为零，则。3.用牛顿运动定律和运动学公式分析 带电粒子平...