对称美广泛存在于大自然的各种现象之中，带电粒子在电磁场中运动也同样具有对称的美。下面通过对带电粒子在电磁场中运动问题的分析来感受其中的美学思想。
一、一朵鲜花。
例1、图1所示，外电极接地的两共轴的圆筒型金属电极，外筒上均匀分布有平行于轴线的四条狭缝abcd，外筒半径为r。圆筒外的足够大范围内有平行于轴线、强度为b的匀强磁场，在两极间加上电压使两筒间的区域内有沿半径向外的均匀辐向电场，一质量为m、电量为+q的粒子在紧靠内筒处由静止开始从正对狭缝a的s点出发，经过一段运动后恰好又回到了s，求两电极间的电压u满足的条件？（不计粒子重力，整个装置放在真空中）。
解析：粒子在两筒间电场作用下从s点开始加速，沿径向穿出a进入磁场做匀速圆周运动，粒子要再回到s点的条件是：粒子能沿径向穿过狭缝d。
只要沿径向穿过了d，粒子就会在电场作用下先减速，再反向加速，经d再重新进入磁场，粒子又以同样方式经过c、b，再经过a回到s。
粒子要沿径向穿过d，则由a到d必须经过个圆周，故轨道半径
图2所示。设加速电压为u 则
在磁场做匀速圆周运动
联立求得加速电压
感受美：该粒子运动的轨迹构成了一朵“四只花辨”的鲜艳的油菜花 （图3）。
拓展1：该圆筒上平行于轴线均匀分布的若是“六条狭缝”，当电压时，粒子经过一段运动后也能回到原出发点。
感受美：该运动轨迹构成了 “六只花辨”的怒放的梅花（图4）。
拓展2：该圆筒上平行于轴线均匀分布的若是“n条狭缝”，当电压时，粒子经过一段运动后也能回到原出发点，并且粒子做匀速圆周运动的半径。
感受美：粒子的运动轨迹构成了一朵“n只花辨”盛开的鲜花。
拓展3：若圆筒上只在a处有平行于轴线的狭缝，并且粒子与圆筒外壁发生了次无能量损失和电量损失的碰撞后恰能回到原出发点，则加速电压，并且粒子运动的半径。
感受美：该运动轨迹也构成了一朵“n只花辨” 盛开的鲜花（图5为五次碰撞的情形）。
二、一幅窗帘或一块磁砖。
例2、图6所示：由光滑绝缘壁围成的正方形（边长为a）匀强磁场区域的磁感强度为b，质量为m、电量为q的正粒子垂直于磁场方向和边界从下边界正**的a孔射入该磁场中，粒子碰撞时无能量和电量损失，不计粒子重力和碰撞时间，粒子运动半径小于a，要使粒子仍能从a孔射出，求粒子的入射速度和粒子在磁场中的运动时间？
解析： 设粒子运动半径为r,，则运动周期
粒子能从a孔射出，则粒子的运动轨迹有两种典型：
图7所示情形则。
求得粒子的入射速度（）
磁场中的运动时间。
感受美：其粒子运动的轨迹给成了一幅美丽的窗帘。
图8所示情形则。
求得粒子的入射速度（）
磁场中的运动时间。
感受美：该粒子运动的轨迹给成了一块漂亮的磁砖。
三、一颗星星。
例3、图9所示，一质量为m 、带电量为q的电子以一定初速度从m孔进入一具有弹性绝缘内壁、半径为r的圆形磁场内，匀绳磁场的方向垂直纸面向里，电了的初速度指向圆心，已知电子与内壁碰撞n（n大于3）次后，又恰好从m孔射出。求电子在磁场中的运动时间和电子进入时的初速度？
解析：由粒子运动的对称性“沿径向射入圆形磁场区域的粒子，必定沿径向射出”知： 图10所示。
设粒子的轨道半径为r 则。
粒子做匀速圆周运动则
求得电子进入时的初速度。
求得电子运动的总时间。
感受美：该粒子的运动轨迹构成了一颗灿烂的星星（图11是发生五次碰撞的情形）。
四、一滴水珠。
例4、如图12，空间分布着理想边界的匀强电场和匀强磁场，其上方区域是宽为l、强度为e、方向竖直向下的匀强电场；中间区域的匀强磁场为b，方向垂直纸面向外；下方区域的匀强磁场仍为b，只是方向垂直纸面向里。一个质量为m、带电量为q、不计重力的带电粒子从电场上边缘的o点由静止开始运动，穿过中间磁场区域后进入下方的磁场区域后，又回到o点，然后重复上述运动过程。求：
中间磁场区域的宽度；带电粒子从o点开始运动到第一次回到o点所用时间。
解析：粒子在电场中被加速则。
设粒子运动的半径为r 则运动周期
由于两磁场强弱相同，则粒子在两磁场中运动的半径相同。
由数学知识得：为等边三角形，其边长为2r，∠a等于600
求得中间磁场宽度。
粒子在电场中加速运动则粒子在电场中来回运动时间
粒子在上方磁场中运动时间。
粒子在下方磁场中运动时间。
求得粒子从o点开始到第一次回到o点的时间。
感受美：该粒子在两磁场中的运动轨迹构成了一滴晶莹的水珠。
五、一台电扇。
例5、图14所示，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场来约束带电粒子的运动，将其束缚在某个区域内。可简化为以下情形：某环形区域的截面内半径、外半径，区域内有磁感应强度、垂直纸面向里的匀强磁场，被束缚粒子的比荷，不计粒子间的相互作用和粒子重力。
要使从中空区域中沿半径方向射入磁场的带电粒子不能穿越磁场外界，求该粒子的最大速度及粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要时间。
解析：设粒子运动的最大半径为r，则。
由几何关系
联立求得 由几何知识得
故粒子进入磁场后绕圆心o/转过角后又回到中空部分，其运动轨迹如图15所示。
粒子在磁场中运动时间在中空运动时间。
求得粒子从p点进入到第一次回到p点的时间。
感受美：该粒子的运动轨迹构成了一台电扇（图15）。
点评：⑴解决带电在磁场中的运动问题时，要充分分析题意结合必要的计算，画出运动的轨迹图。为了确保解题的正确，所画的轨迹图一定要准确。
⑵学习和生活中要注意培养“发现美、感受美、欣赏美”的美学思想。
带电粒子运动的对称美赏析
对称美广泛存在于大自然的各种现象之中，带电粒子在电磁场中运动也同样具有对称的美。下面通过对带电粒子在电磁场中运动问题的分析来感受其中的美学思想。一 一朵鲜花。例1 图1所示，外电极接地的两共轴的圆筒型金属电极，外筒上均匀分布有平行于轴线的四条狭缝abcd，外筒半径为r。圆筒外的足够大范围内有平行于轴...
带电粒子在电场中的运动
一 带电粒子的加速 1.运动状态分析。带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速 或减速 直线运动。2.用功能观点分析。粒子动能的变化量等于电场力做的功。1 若粒子的初速度为零，则。2 若粒子的初速度不为零，则。3.用牛顿运动定律和运动学公式分析 带电粒子平...
带电粒子在电场中的运动
第一章静电场。第八节带电粒子在电场中的运动 一 编制 钱兵华审核包科领导。使用说明 1.依据学习目标自学课本，查阅相关资料，按照导学案独立进行自主学习，用红笔标注重点 疑点问题，便于课堂讨论。2.课堂上通过小组合作 互动 展示点评加深对本节知识的理解达成目标。学习目标 1 了解带电粒子在电场中的运动...