《统计学原理》 作业（二）（第四章）
一、判断题：
1.总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×
2.相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×
3.能计算总量指标的总体必须是有限总体。（
4.按人口平均的粮食产量是一个平均数。（
5.在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（×
6.用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×
7.国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（√
8.总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（
9.用相对指标分子资料作权数计算平均数应采用加权算术平均法。（
10.标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（
二、单项选择题。
1.总量指标数值大小（ a ）
a.随总体范围扩大而增大 b.随总体范围扩大而减小。
c.随总体范围缩小而增大 d.与总体范围大小无关。
2.直接反映总体规模大小的指标是（ c ）
a.平均指标 b.相对指标 c.总量指标 d.变异指标。
3.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（ d ）
a.数量指标和质量指标b.实物指标和价值指标。
c.总体单位总量和总体标志总量 d.时期指标和时点指标。
4.不同时点的指标数值（ b ）
a.具有可加性 b.不具有可加性 c.可加或可减 d.都不对。
5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ b ）
a.总体单位总量 b.总体标志总量 c.质量指标 d.相对指标。
6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ c ）
a.小于100% b.大于100% c.等于100% d.小于或大于100%
7.相对指标数值的表现形式有（ d ）
a.无名数 b.实物单位与货币单位 c.有名数 d.无名数与有名数。
8.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ b ）
a.结构相对数 b.动态相对数 c.比较相对数 d.强度相对数。
9.假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（ b ）
a.累计法 b.水平法 c.简单平均法 d.加权平均法。
10.按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（ d ）。
a.75b.40c.13% d.17%
11.某地2023年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（ c ）。
a.比较相对指标 b.比较相对指标 c.比例相对指标 d.计划相对指标。
12.某地区2023年国内生产总值为2023年的108.8%，此指标为（ d ）。
a.结构相对指标 b.比较相对指标 c.比例相对指标 d.动态相对指标。
13.2023年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ d ）。
a.总量指标 b.变异指标 c.平均指标 d.相对指标。
14.在不掌握各组单位数资料，只掌握各组标志值和各组标志总量的情况下，宜采用（ b ）。
a.加权算术平均数 b.加权调和平均数 c.几何平均数 d.简单算术平均数。
三。多项选择题。
1.时点指标的特点有（ be ）。
a.可以连续计数b.只能间数计数 c.数值的大小与时期长短有关。
d.数值可以直接相加 e.数值不能直接相加。
2.时期指标的特点是指标的数值（ ade ）。
a.可以连续计数 b.与时期长短无关 c.只能间断计数。
d.可以直接相加 e.与时期长短有关。
3.加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ abc ）。
a.受各组频率和频数的影响 b.受各组标志值大小的影响。
c.受各组标志值和权数的共同影响 d.只受各组标志值大小的影响。
e.只受权数的大小的影响。
4.位置平均数是指（ de ）。
a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.众数e.中位数。
5.在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ade ）。
a.各组次数相等 b.各组变量值不等 c.变量数列为组距数列。
d.各组次数都为1 e.各组次数占总次数的比重相等。
6.中位数是（ ade ）。
a.由标志值在数列中所处位置决定的 b.根据标志值出现的次数决定的。
c.总体单位水平的平均值d.总体一般水平的代表值。
e.不受总体中极端数值的影响。
7.标志变异指标可以（ abcd ）。
a.反映社会经济活动过程的均衡性 b.说明变量的离中趋势。
c.测定集中趋势指标的代表性 d.衡量平均数代表性的大小 e.表明生产过程的节奏性。
8.下列与变量计量单位相同的标志变异指标有（ ace ）。
a.标准差 b.标准差系数 c.平均差 d.平均差系数 e.全距。
9.下列指标属于相对指标的是（ bde ）。
a.某地区平均每人生活费245元 b.某地区人口出生率14.3%
c.某地区粮食总产量4000万吨 d.某产品产量计划完成程度为113%
e.某地区人口自然增长率11.5‰
10.在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ce ）。
a.算术平均数 b.调和平均数 c.中位数 d.几何平均数 e.众数。
四。填空题。
1.计算和运用相对指标时必须注意分子分母有相互联系 。
2.平均指标是表明同类社会经济现象一般水平的统计指标。
3.平均数可以反映现象总体中各变量值分布的集中趋势。
4.简单算术平均数是各级单位数相同条件下的加权算术平均数。
5.算术平均数的基础形式是：算术平均数= 标志总量 ÷单位总量 。
6.加权平均数不但受分配数列中各单位标志值的影响而且也受各标志值次数的影响。
7.强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之称为逆指标。
8.已知三种产品的合格率分别为49%.36%和79%，则这三种产品平均合格率为 55% 。
9.直接用平均差和标准差比较两个变量数列平均数代表性的前提条件是两个变量数列的平均数相等。
10.在平均指标的计算过程中，其平均值的大小受各标志值大小影响的平均指标是平均差和标准差 。
五、简答题。
1.结构相对指标。比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。
答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：
各种工人占全部工人的比重。比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：
轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：
甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。
2.强度相对指标与平均指标的区别是什么？
答：主要区别：（1）其他各种相对指标都属于同一总体的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。
（2）计算结果表现形式不同。其他相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。（3）当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其他相对指标不存在正、逆指标之分。
3.如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？
答：加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。
在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数的结果相同。
4.什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？
答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。
变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的差异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
六、计算题。
1.某公司2001.2023年的产量情况（单位：吨）
计算各产品的产量动态相对数及2023年计划完成相对数。
解：产量动态相对数：甲：42480/35070＝1.21 乙：19775/15540＝1.27 丙：8016/7448＝1.08
计划完成程度相对数：
甲：42480/36000×100%=118%
乙：19775/17500×100%=113%
丙：8016/8350×100%=96%
2.某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
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