初中数学优秀教案

2.7有理数的加减混合运算。

一、教材内容及设置依据。

教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。二、教材的地位和作用。

本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。三、对重点、难点的处理。

对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点，教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：

1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。

对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突。

出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）

四、关于教学方法的选用。

根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：

1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。

2、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。

3、小组合作、**讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。五、关于学法的指导。

授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组**交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：

数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。六、课时安排：1课时教学程序：

一、复习铺垫：

首先利用多**出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。

从四排学生中个推选一名学生代表板演、题。

通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。

然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。二、新知探索：

1、出示引例1：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作。

上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时飞机比起飞点高了多少米？

让学生分组**讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：①4.5＋（－3.

2）＋1.1＋（－1.4）②4.

5－3.2＋1.1－1.

4＝1.3＋1.1＋（－1.

4）＝1.3＋1.1－1.

4＝2.4＋（－1.4）＝2.

4－1.4＝1千米＝1千米。

教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：

加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现。

代数和”的名称。通过小组合作，**讨论，让每一个学生充分参与到课堂中，对学生而言，体现了他们的主体性，，使他们的个性得以表现，使他们的创造性得以解放，使学生形成了创新、探索的意识，增强了主动学习的动机。3、教师宣布游戏规则，组织学生作游戏：

二人小组每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜。

利用游戏训练有理数的加减混合运算，可以寓学于乐，增加学生学习的趣味性，使学生在玩中体会到数学在现实生活中的无处不在，形成学数学、用数学的意识和习惯。在学生作游戏的过程中，教师巡回指导，既可指名学生上作游戏，也可以让学生之间轮流交换作，以提高游戏的质量，保持学生对游戏的新鲜感。对做的好的小组进行各种形式的表扬。

教师在巡视的过程中，如发现具有代表性的运算，如：＋（5）＋45－（－3）等，可写到黑板上作为例题，引导学生分析、交流其做法，通过学生的讲解，明确可以按从左到右的方法依次运算，又因为减法可以转化为加法，所以也可以整数之间、分数之间先分别相加，还可以正数之间、负数之间分别相加，最后得出结果，这样可以简化运算，从而为下面例题的讲解设下了伏笔，打下了解决问题的基础。4、在前面学习的基础上出示例题：

计算：（1）（+3）-（9）+（4）-（2）（2）-1/3+3/4-5/6+1/2

鼓励学生进行讲解，寻求方法多样化。这样解题的过程就是学生积极参加、动手动脑的过程，体现了学生的主体地位。最后由教师进行规范化的板书，以培养学生良好的书写习惯。

在这个过程中体现了师生的平等关系，使学生成为教师式的学生，教师成为学生中的首席。

体现出新课改的理念。三、达标练习。

1、知识巩固：p58随堂练习t1由学生口答，熟练方法。

2、知识加强：计算p58习题2.7 t1可指名学生板演，教师及时讲评，并鼓励学生交流不同看法，同时指出易出错的的地方，以引起学生的高度重视。

这符合教学论中“快反馈”的原则，起到事半功倍的作用。

3、p59t2，这是“知识应用型”的练习，让学生合作交流，教师巡视。鼓励学生先根据数据进行估算，解释估算的方法及过程，再进行准确计算。这符合新课改标准的要求：

“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，解释估算的方法，养成估算的习惯。”通过问题的解决提高了学生解决问题的能力和自信心，有利于学生用科学的观点来认识现实世界。

4、p59t3这是“知识拓展型”的练习。教师可启发、引导，通过师生的共同努力，得出了最终结果，让学生体验到成功的喜悦，培养了创新的意识与能力。

通过例题与练习题的配备，使学生将本节所学知识得以具体化，达到了应用的目的，这是本节的重点，而重点是在教师的引导下，通过师生的合作交流、**被体现出来，这符合新课改的要求：师生交往、积极互动、共同发展。

四、课堂小结。

可通过问题的方式进行小结，让学生理清本节课的知识脉络：①本节课你学习了哪些知识？②在运用这些知识时应注意什么问题？五、布置作业。

所布置的作业要紧紧围绕能运用简便方法的有理数的加减混合运算及其应用，通过作业进一步反馈本节课知识掌握的效果。

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