同学们：大家好！
欢迎来到春天培训大课堂。初二的暑期已经来临，你的一只脚已经迈入了初三，可以说中考的脚步越来越近，很多同学也发现时间越来越紧迫，那么在这个关键暑假里面，我们为什么要对初二的整个内容作一轮全面的复习呢？因为咱们都知道初二对于整个初中来讲是最重要的一年，它是对整个初一的内容进行一个延伸与拓展，又是对初三的知识点进行一个承上启下的作用，而且初二那么多考点与知识点是为了什么？
是为了你初三更深一步的学习以及为了你最后中考作准备，这就决定你初二的内容学得是否透彻，是否完整，以及对于知识点的概括与总结是否到位，对于你初三的整个学习，以及对中考的影响那是相当大的。
那么在春天暑期培训班里，老师将带入你们学习哪些内容呢？
二次根式， 函数基本知识及综合运用， 勾股定理， 三角形与四边形， 因式分解及分式。
函数知识要点。
1.函数概念的理解。
1)函数的定义中包括三个要素：
自变量的取值范围；
两个变量之间的对应关系；
后一个变量被唯一确定而形成的变化范围．
2)函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，必须是“对于x的每个值，y都有唯一的值与之对应”.
3)自变量与函数都用什么字母表示无关紧要，自变量可用x表示，也可用t，u，p，…中的任何一个字母表示，函数可用y表示，也可用s，v，q，…中的任何一个表示。
唯一性是指对x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，这时才说y是x的函数。如：图11-1-1(甲)中反映的两个变量中y是x的函数，图11-1-1(乙)中反映的两个变量中y不是x的函数。
甲乙。图11-1-1
2.判断两个函数是否为同一函数。
由函数的定义考虑两个方面：
一是看自变量的取值范围；
二看两变量之间的对应方式是否都相同。既要求函数自变量的取值范围相同，又要求相同自变量时，所对应的函数值也相同，即两个变量的对应方式相同。
3.观察函数的图象，获取相关信息。
1）最值；2）增减性；
3）点的坐标实际意义。
由图象中的最高点或最低点的坐标，可说明当自变量取何值时，函数值最大或最小。
从左向右观察函数的图象升降情况，可看出函数值随自变量的值增大时的增减情况。
例题精讲。1、数y=,自变量的取值范围是( )
2、直线l与直线y =2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=－x+2的交点的纵坐标为1，求直线l的函数关系式。
3、图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
勾股定理知识要点。
1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。
（如图）（我国古代把直角三角形较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此，次定理被称为勾股定理。）
注意：（1）勾股定理只适用于直角三角形。（2）斜边是直角三角形中直角所对的那条边，应用勾股定理时，要注意哪条边是最大边，也就是哪条边是斜边。
2、勾股定理的验证。
1）推证勾股定理时，找面积相等是关键。
2）由面积之间的等量关系并结合图形进行代数变形即可推出勾股定理。
3）拼图法德一般步骤：拼出图形找出图形面积的表达式求等量关系变形推导出勾股定理。
3、勾股定理的应用。
知道了勾股定理任意两边的长度，利用勾股定理可以求出第三边的长度。
注意：（1）勾股定理是直角三角形所特有的重要定理之一。
（2）在运用勾股定理是，一定要分清谁是直角边，谁是斜边。
（3）有些图形不能直接用勾股定理解决，我们可以通过添加辅助线的办法构造出直角三角形，再运用勾股定理解答问题。
例题精讲。1、如图，已知直角三角形两个直角边长，求斜边的长。
2、如图，在△abc中，ab=ac，p为bc上任意一点，请用学过的知识说明：ab2－ap2=pb×pc。
分式知识要点。
1．分式。形如（a、b是整式，且b中含有字母，）的式子，叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
注】分式中。分母不能为零，否则分式无意义。
2．有理式
整式和分式统称为有理式。
例题精讲。1、下列各有理式中，哪些是分式？那些值整式？
2、当x取何值时，下列分式有意义？
3、 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
a. b. c. d.
同学们：以上内容只是几个知识点而已，如果你对初二的内容还存在一些疑惑，对初二很多考点不知道怎么运用的话，那就来春天暑期培训班吧，在这里，老师将带着你对初二所有的内容进行一个总结，分析。你会发现所有的难题在你面前都变得非常简单，不论是你曾经迷茫的因式分解、分式、三角形或者是函数、四边形在这里面我们都会一一击破，来吧！
在这里，我们一起玩转初二吧！
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