机械设计制造及其自动化03班。
李抗战。一) 题目：用复合形法求约束优化问题。
；的最优解。
基本思路：在可行域中构造一个具有k个顶点的初始复合形。对该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点（即最坏点），然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替最坏点，构成新的复合形，复合形的形状每改变一次，就向最优点移动一步，直至逼近最优点。
二) 复合形法的计算步骤。
1） 选择复合形的顶点数k，一般取，在可行域内构成具有k个顶点的初始复合形。
2） 计算复合形个顶点的目标函数值，比较其大小，找出最好点xl、最坏点xh、及此坏点xg..
3） 计算除去最坏点xh以外的（k-1）个顶点的中心xc。判别xc是否可行，若xc为可行点，则转步骤4）；若xc为非可行点，则重新确定设计变量的下限和上限值，即令，然后转步骤1），重新构造初始复合形。
4） 按式计算反射点xｒ，必要时改变反射系数α的值，直至反射成功，即满足式。然后xｒ以取代xｈ，构成新的复合形。
5） 若收敛条件得到满足，计算终止。约束最优解为：。
三) 复合形法程序框图见下图：
四) 源程序如下：
*输入值选择n=2,k=3,本程序可以处理n为2或3，k为3或4的情况*/
#include <>
#include <>
#include <>
#include <>
#define e0 1e-5复合形法收敛控制精度*/
double **apply(int,int申请矩阵空间*/
double f(double目标函数*/
double *g(double约束函数*/
bool judge(double可行点的判断*/
int main()
int n,k;
int i,j,k1;
int l;
double temporary;
double restrain收敛条件*/
double reflect反射系数*/
srand((unsigned)time(null));
printf("请输入目标函数的维数n输入已知数据*/
scanf("%d",&n);
printf("请输入复合形的顶点数k:")
scanf("%d",&k);
double **x=apply(k,n存放复合形顶点*/
double *y=(double *)calloc(k,sizeof(double存放目标函数值*/
double *p=(double *)calloc(3,sizeof(double存放约束函数值*/
double *a=(double *)calloc(n,sizeof(double存放设计变量的下限*/
double *b=(double *)calloc(n,sizeof(double存放设计变量的上限*/
double *x_c=(double *)calloc(n,sizeof(double));存放可行点中心*/
double *x_r=(double *)calloc(n,sizeof(double));存放最坏点的反射点*/
printf("本程序中的所有输入，两个数之间用空格隔开，然后按enter键时不要长时间的按，否则，可能会出错");
printf("请输入选定的第一个可行点x1(包含%d个数):"n);
for(i=0;i scanf("%lf",*x+i);
printf("请输入初选变量的下限a(包含%d个数):"n);
for(i=0;i scanf("%lf",a+i);
printf("请输入初选变量的上限b(包含%d个数):"n);
for(i=0;i scanf("%lf",b+i);
printf("输出输入结果为：n=%d,k=%d,x1=("n,k); 输出已知数据*/
for(i=0;i printf("%5lf ",x+i));
printf("%5lf)a=("x+n-1));
for(i=0;i printf("%f ",a+i));
printf("%5lf),b=("a+n-1));
for(i=0;i printf("%f ",b+i));
printf("%5lf)",*b+n-1));
l1: for(i=1;i for(j=0;jx+i)+j)=*a+j)+(double)(rand()%10000)/10000*(*b+j)-*a+j));
l=1;for(i=1;i if(judge(*(x+i)))
for(i=0;i for(j=i+1;jif(f(*(x+i))for(k1=0;k1
temporary=*(x+i)+k1);
x+i)+k1)=*x+j)+k1);
x+j)+k1)=temporary;
for(i=0;ix_c+i)=0;
for(i=0;i for(j=0;jx_c+j)+=x+i)+j);
for(i=0;ix_c+i)/=l;
if(!judge(x_c)) 判断可行点中心是否可行*/
goto l1;
elseelse
double **apply(int row,int col) /申请矩阵空间*/
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