10-3 试求图示[16a简支梁由于自重作用所产生的最大正应力及同一截面上ab两点的正应力。
解：(1)查表可矩[16a的理论重量为17.24kg/m，故该梁重均布载荷的集度为172.4n/m 。截面关于z轴对称，而不关于y轴称，查表可得：
外力分析：内力分析：跨中为危险面。
应力分析：a、b点应力分析如图所示。a点具有最大正应力。
10-4 试求图示简支梁的最大正应力，及跨中的总挠度。已知弹性模量。
解：(1)外力分析：由于集中力在横截面内与轴线垂直，故梁将发生斜弯曲。
内力分析：集中力作用在跨中，故跨中横截面为危险面。
应力分析：跨中横截面d2、d1点分别具有最大的拉压应力，应力分析如图所示。
4）求梁的跨中的总挠度。
使简支梁上下弯曲，发生挠度fy;使简支梁前后弯曲，发生挠度fz。
查《教材》p.156第12栏，可知跨中的挠度。
故：10-5 由木材制成的矩形截面悬臂梁受力、尺寸如图所示。材料的弹性模量。
试：（1）求梁的最大正应力及其作用点的位置；（2）求梁的最大挠度。（3）如果截面是圆形，，试求梁横截面的最大正应力。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
解：（1）求梁的最大正应力及其作用点的位置。
外力分析，判变形。
p1使梁发生水平面内绕y轴转动的弯曲。p2使梁发生铅垂平面内绕z轴转动的弯曲。梁发生斜弯曲。
内力分析，判危险面：
p1 、p2都在固定端面引起最大弯矩，固定端面为危险面。
应力分析，判危险点，如右所示图。
p1使危险面上出现前压后拉的应力，p2使危险面上出现上拉下压的应力。
故，固定端右截面上危险点是：前下角d1和后上角d2。
2）求梁的最大挠度。
查《教材》p.154第4栏，可知。
故： 3）当截面是圆形时，求梁横截面的最大正应力。
当截面是圆形时梁发生平面弯曲，由于截面寻找中性轴难度大，我们将两个平面的弯矩合成，是几何合成而不是代数相加。固定端面的合成弯矩为：聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
11-9 简支折线梁受力如图所示，截面为25cm×25cm的正方形截面，试求此梁的最大正应力。
解：（1）外力分析，判变形。由对称性可知，a、c两处的约束反力为p/2 ，主动力、约束反力均在在纵向对称面内，简支折线梁将发生压弯组合变形。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
(2)内力分析，判危险面：从下端无限靠近b处沿横截面将简支折线梁切开，取由右边部分为研究对象，受力如图所示。梁上各横截面上轴力为常数，b横截面具有最大弯矩，故b横截面为压弯组合变形危险面。
酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
3)应力分析，判危险点，如右所示图。
由于截面为矩形，而d1d2是压弯组合变形的压缩边缘，故危险面上d1d2边缘是出现最大压应力。
11-10 水塔盛满水时连同基础总重量为g，在离地面h处，受一水平风力合力为p作用，圆形基础直径为d,基础埋深为h，若基础土壤的许用应力[σ]300kn/m2，试校核基础的承载力。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
解：（1）外力分析，判变形。主动力、约束反力均在在纵向对称面内左右弯，基础及盛满水的水塔的重量使结构发生轴向压缩变形，而风荷载使其发生左拉右压弯曲。
结构发生压弯组合变形。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
(2)内力分析，判危险面：基础底部轴力、弯矩均达到最大值，故该横截面为压弯组合变形的危险面。
3)应力分析，判危险点，如右所示图。
由于截面为圆形，中性轴是左右对称的水平直径所**上，最右边点压弯组合变形的压缩边缘将出现最大压应力。
4）强度计算。
11-11 试求图示具有切槽杆的最大正应力。
解：（1）外力分析，判变形。p与缺口轴线平行不重合，所以发生双向偏心拉伸。
2)内力分析，判危险面：从缺口处沿横截面将梁切开，取由右边部分为研究对象，将集中力作用点在端部平移到与缺口对应的形心位置，受力如图所示。可先将集中力向前水平平移2.
5mm,则附加my；再将力向下平移5mm，则附加mz。梁上各横截面上轴力、弯矩均为常数。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
3)应力分析，判危险点，如右所示图。
整个横截面上均有n引起的均布的拉应力，my引起后拉前压的弯曲应力，mz引起上拉下压的弯曲应力，点于d2点三者可以均引起拉应力，可代数相加。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
11-12矩形截面悬臂梁受力如图所示。确定固定端截面上中性轴的位置，应力分布图及四点的应力值。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
解：（1）外力分析，判变形。5kn作用下构件在xy平面内上下弯曲；25kn作用下构件发生轴向压缩的同时，还将在xz平面内前后弯曲。
结构将发生双向偏心压缩组合变形。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
(2)内力分析，判危险面：5kn作用下构件将使mz在固定端面达到最大值弯矩；25kn作用下使构件各横截面具有相同的内力，。故该固定端横截面为偏心压缩的危险面。
預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
3)应力分析：
使固定端横截面上拉下压的弯曲正应力，n使每一点具有均匀分布的压应力，使固定端横截面前拉后压的弯曲正应力。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
故，固定端截面第一象限的k任意点的应力。
确定固定端截面上中性轴的位置。
应力分布图及四点的应力值。
11-14 图示铁路圆信号板，装在外径为d=60mm的空心柱上。若信号板上所受的最大风载p=2000n/m2。若许用应力[σ]60mpa。
应力。试按第三强度理论选择空心柱的壁厚。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
解：（1）外力分析，判变形。
风作用的合力与立柱的轴线异面垂直，使立柱发生弯扭变形。合力p向立柱平移，必附加一个引起扭转的力偶，受力如图所示；平移到轴线的外力使立柱在xy平面内前后弯曲。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
2)内力分析，判危险面：
立柱固定端达到最大值弯矩；各横截面具有相同的扭矩。立柱的固定端是危险面。
3)应力分析：
使固定端横截面前拉后压的弯曲正应力，t使固定端横截面产生扭转剪正应力。固定端横截面最前a、最后a’两点是弯扭变形立柱的强度理论危险点。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
4）按第三强度理论选择空心柱的壁厚。
内径d ：
壁厚t： 11-16 直径d=40mm的实心钢圆轴，在某一横截面上的内力分量如图所示。已知此轴的许用应力 [σ150 mpa。
试按第四强度理论校核轴的强度。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
解：（1）内力分析：
轴向拉伸使横截面有轴力n，而圆轴发生上下弯曲才会产生前后纵向对称面的my，而圆轴发生扭转变形才会产生力偶作用面与横截面平行的扭矩mx。故，此圆轴发生拉弯扭组合变形。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
2)应力分析：
my使圆轴上下弯曲，a、b两点分别拥有最大的拉、压弯曲正应力；m x使圆轴横截面上距圆心最远的周周上各点具有最大的扭转剪应力；n圆轴横截面上各点具有大小相同的拉应力。故，a是拉弯扭组合变形的强度理论危险点買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。
3)按第四强度理论校核轴的强度。
故，强度足够。
补充：10-1：如图10-1，a（40，50），尺寸如图，[σ20mpa,试求立柱的许可载荷。
讨论：若：[σ10mpa，[σ20mpa
取较小值：。
10-2：如图10-2，p=100kn，a（40，50），h=1.5b,[σ20mpa,试设计截面尺寸。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
舍去轴力项，求得：,取b=0.132m代入(a)式。
故，取b=0.132m, h=0.198m。
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