第八章组合变形习题讲解。
习题5-29】
解：矩形截面木榫头在力作用下可能发生挤压、剪切、横截面强度破坏，因此应分别满足这三方面的强度条件。
1）挤压强度校核。
挤压面：bc面，挤压面积：；挤压力：
于是有， 则
2）剪切强度校核。
剪切面：be和cd面，剪切面积：；剪切力：
于是有， 则
3）横截面强度校核。
1-1截面（如图（a）所示）：由于只有轴力，所以按照轴向拉压强度条件进行强度校核。即：
则 。2-2截面：截面上存在轴力，弯矩，所以应按照组合变形（偏心拉伸）来考虑。根据2-2截面上的内力分量可知：危险点位于该截面的下边缘，应力为：
则 习题5-32】
解：（1）外力分析。
以abc横梁为研究对象，受力图如图所示（a）。列静力平衡方程。
其中，。则。
绘制abc横梁的受力简图如图（b）所示。其中。
2）内力分析。
根据横梁上作用的载荷可知，ae段发生弯曲与拉伸的组合变形，ec段发生平面弯曲变形。
绘制横梁的内力图，如图（c）所示。
由内力图可知危险截面位于e左和e右截面处，内力分量分别为：
e左截面：
e右截面：
3）强度校核。
e左截面：危险点位于截面的上表面边缘。
e右截面：危险点位于截面的上、下表面边缘。
因此，强度满足条件。
习题8-13】
解：以圆轴为研究对象，将作用于斜齿轮上的力向圆轴横截面形心简化，绘制圆轴的受力简图。
其中，， 根据圆轴的受力简图可知，该轴在ac段发生弯曲、扭转和压缩的组合变形。载荷可分为以下四组：
1）力作用下，ac段产生轴向压缩变形；
2）力及作用下，ab轴在xy面内发生平面弯曲；
3）力作用下，ab轴在xz面内发生平面弯曲；
4）作用下，ac段产生扭转变形。
圆轴在上述四组载荷作用下的内力图为：
由圆轴的内力图可知，危险截面位于斜齿轮所在位置c处的左截面。此处的内力值为：
轴力：；扭矩：；
弯矩： 危险点位于危险截面外边缘处，危险点处微单元体的应力分布为。
则 所以该轴满足强度条件。
十一组合变形 作业解答
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材料力学习题册答案 第8章组合变形
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