1. 如图，在矩形abcd中，点e为bc的中点，点f在边cd上，若，则的值是( )
ab.2cd.3
2．△abc的三个内角成等差数列，且(＋)0，则△abc一定是( )
a．等腰直角三角形b．非等腰直角三角形。
c．等边三角形d．钝角三角形。
3. 半圆的直径ab＝4，o为圆心，c是半圆上不同于a、b的任意一点，若p为半径oc的中点，则(＋)的值是( )
a．－2b．－1
c．2d．无法确定，与c点位置有关。
5．如图所示，已知点g是△abc的重心，过g作直线与ab，ac两边分别交于m，n两点，且＝x，＝y，则的值为( )
a．3bc．2d.
6．已知点o，n，p在△abc所在的平面内，且0，·＝则点o，n，p依次是△abc的 (
a．重心、外心、垂心b．重心、外心、内心。
c．外心、重心、垂心d．外心、重心、内心。
7.已知平面上三点a、b、c满足||＝6，||8，||10，则·＋·的值等于( )
a．100b．96 c．－100d．－96
二、填空题。
8.如图，在平行四边形abcd中 ，ap⊥bd，垂足为p，且。
9. △abo三顶点坐标为a(1,0)，b(0,2)，o(0,0)，p(x，y)是坐标平面内一点，满足·≤0，·≥0，则·的最小值为___
10．已知平面向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为。以a，b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为___
11．在等腰直角三角形abc中，d是斜边bc的中点，如果ab的长为2，则(＋)的值为___
12．若等边△abc的边长为2，平面内一点m满足＝＋，则。
三、解答题。
13．已知a(2,0)，b(0,2)，c(cos θ，sin θ)o为坐标原点。
1)·＝求sin 2θ的值．
2)若|＋|且θ∈(0)，求与的夹角．
14．在△abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若·＝·k(k∈r)．
1)判断△abc的形状；
2)若c＝，求k的值．
15．已知向量a＝(cos x，sin x)，b＝(－cos x，cos x)，c＝(－1,0)．
1)若x＝，求向量a与c的夹角；
2)当x∈时，求函数f(x)＝2a·b＋1的最大值，并求此时x的值．
16．已知向量m＝，n＝.
1)若m·n＝1，求cos的值；
2)记f(x)＝m·n，在△abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos b＝bcos c，求函数f(a)的取值范围．
17在中， 的对边。
分别是，且满足。（1）求的大小；
2）设m，n，且m·n的最大值是5，求的值。
18.在。（1）求边ab的长；
（2）求的值。
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