九年级数学周末作业2015-4-5
制卷：贲国如审核：
1.0这个数是（ ）
a.正数 b.负数 c.整数 d.无理数。
2．下列运算正确的是( )
a．3－1＝－3 b．＝±3 c．(ab2)3＝a3b6 d．a6÷a2＝a3
3．如图，ab∥ed，ag平分∠bac，∠ecf＝70°，则∠fag的度数是( )
a．155° b．145° c．110° d．35°
4．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( )
a．y＝(x－4)2－6 b．y＝(x－4)2－2 c．y＝(x－2)2－2 d．y＝(x－1)2－3
5．对任意实数，点一定不在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．如图，ab是半圆o的直径，d，e是半圆上任意两点，连结ad，de，ae与bd相交于点c，要使△adc与△abd相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是( )
a．∠acd＝∠dab b．ad＝de c．ad2＝bd·cd d．ad·ab＝ac·bd
7．如图所示，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点p，点p的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是( )
8．已知：点p(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程＝2的解是( )a．5 b．1 c．3 d．不能确定。
9．如图，在第1个△a1bc中，∠b＝30°，a1b＝cb；在边a1b上任取一点d，延长ca1到a2，使a1a2＝a1d，得到第2个△a1a2d；在边a2d上任取一点e，延长a1a2到a3，使a2a3＝a2e，得到第3个△a2a3e，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以an为顶点的内角度数是( )
a．()n·75° b．()n－1·65° c．()n－1·75° d．()n·85°
10．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点a和点c嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( )
a．4dm b．2dm c．2dm d．4dm
11.计算。
12.分解因式：2m3-8m
13如图，直线a∥b，直线l与a相交于点p，与直线b相交于点q ，pm ⊥l 于点p 若∠1=50°，则∠2
14.化简。
15.已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为___
16.如图，△abc三边的中点d，e，f组成△def，△def三边的中点m，n，p组成△mnp，将△fpm与△ecd涂成阴影。假设可以随意在△abc中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为___
17.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数） **，可卖出（30-x)件。若使利润最大，每件的售价应为___元。
18.如图，□abcd中，ab>ad，ae，be，cm，dm分别为∠dab，∠abc，∠bcd，∠cda的平分线，ae与dm相交于点f，be与cm相交于点h，连接em，若□abcd的周长为42cm，fm=3cm，ef=4cm，则ab= cm.
19． (1) 计算：(π3)0―2cos60°+×
2) 解方程。
20．如图，ab是⊙o的直径，am，bn分别切⊙o于点a，b，cd交am，bn于点d，c，do平分∠adc．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若ad=4，bc=9，求⊙o的半径r．
21.如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在边ad，bc上，且de=cf，连接oe，of.求证：oe=of.
22.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．
1）求这两个函数的表达式；
2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象。
写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
23．如图，在矩形abcd中，e是bc边上的点，将dce 沿de折叠，使点c落在ae边上的点f处．
(1)求证：ae=bc；
(2)若ad=5，ab=3，求sin∠edf．
24．如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc的顶点o为坐标原点，点c在x轴的正半轴上，且bc⊥oc于点c，点a的坐标为 （2，），ab=，∠b=60°，点d是线段oc上一点，且od=4，连接ad.
1）求证：△aod是等边三角形；
2）求点b的坐标；
3）平行于ad的直线l从原点o出发，沿x轴正方向平移。设直线l被四边形oabc截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t.
当直线l与x轴的交点**段cd上（交点不与点c，d重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）
若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标。
25.如图1，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab=13，bd=24，在菱形abcd的外部以ab为边作等边三角形abe.点f是对角线bd上一动点（点f不与点b重合），将线段af绕点a顺时针方向旋转60°得到线段am，连接fm.
1）求ao的长；
2）如图2，当点f**段bo上，且点m，f，c三点在同一条直线上时，求证：ac=am；
3） 连接em，若△aem的面积为40，请直接写出△afm的周长。
26.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点a，与x轴交于b，c两点(点b在点c的左侧)，连接ab，ac.
1)点b的坐标为___点c的坐标为___
2)过点c作射线cd∥ab，点m是线段ab上的动点，点p是线段ac上的动点，且始终满足bm=ap(点m不与点a，点b重合)，过点m作mn∥bc分别交ac于点q，交射线cd于点n （点q不与点p重合），连接pm，pn，设线段ap的长为n.
如图2，当时，求证：△pam≌△ncp；
直接用含n的代数式表示线段pq的长；
若pm的长为，当二次函数的图象经过平移同时过点p和点n时，请直接写出此时二次函数表达式。
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