11.1，11.2，11.5，11.6，11.7，11.19
补充题，11.6中通过反例证明这种码不是完备码。
11.1解：
许用码组一共有16组：
11.2解：
许用码组一共有16组：
11.5证明：
由于格雷码(23,12)校正子的个数为；而；所以产生小于等于3的错误图样数为：
所以，校正子与错误图样个数相等，且一一对应，所以为完备码。
11.6解：（这个答案不唯一）
举反例：需用码组为：
假设接收码组为101010，则找不到一个需用码组与之对应，此为非完备码。
11.7解：=15,t=2,d=5,r=4
需要校正子。
为监督码元。
11.19解：
水平垂直校验码不能检测出来的错误（这道题目的本意是，只考虑随机错误，而不考虑突发错误的情况下），主要是所在行或者列均存在偶数个错误时。一般来说，最容易出现的错误就是正方形的四个错误的分布图形；而在工程中，假设我们考虑的信噪比相对较高情况下，则只需要考虑这种错误即可，即如下图：
其码距就是4。
最后求误码组率，如果从数学上给出严格的解比较困难，我们给出如下一种近似解答，能够在工程上给予适当解释，即只考虑上述的高信噪比（错误数较少）、随机错误、以及只存在4个错误的条件下的误码组率，如下：令此水平垂直校验码为m行，n列，则：
注意，这里只是给了一个近似的工程上考虑较多的解，并不是严格的数学解，但是对这道题目的理解来说，已经足够了。如果大家有别的更好的解答，可以拿出来交流一下：）
第十一次作业答案
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第十一次作业
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