【第9讲】简单机械——杠杆。
二、典型例题：
例1】在图⑴⑵⑶中作出f1和f2的力臂；在图⑷中作出f1的力臂并画出作用于b点的阻力的方向示意图；在⑸中画出f的力臂；在⑹中作出人拉吊桥所用力的力臂。
注意体会⑶⑷中动力f1与阻力f2的方向。）
例2】如果要在a点用最小的动力f1撬起道钉，作出f1的示意图，并标出f1的力臂l1。
试一试】1、如上右图，用羊角锤拔木头里的钉子，要想所用动力最小，应沿什么方向用力？画出这个力f的大致方向及它的力臂l。
2、如下面两个图，在p点施加一个最小的力f，使杠杆平衡，作出这个力f的方向，并标出这个力的力臂。
例3】在做“研究杠杆的平衡”实验时，我们总是把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是[ ]
a．只有这样才能得出正确结论。
b．便于观察动力臂和阻力臂的长。
c．杠杆只有在水平位置才叫做杠杆平衡。
d．以上三种说法都正确。
例4】如下图所示，当左边挂两个钩码、右边挂一个钩码时，杠杆恰好能在水平位置平衡。如果在左边再加挂一个相同的钩码m后，按下列哪种操作，杠杆能继续保持平衡[ ]
a．右边钩码下面也挂一个同样的钩码 b．右边向外移动一格。
c．左右两边同时向内移动一格 d．左边向内移动一格。
试一试】1、如下左图，显然这时杠杆是平衡的，那么按下列哪种方法操作，杠杆能继续保持平衡[ ]
a．两边的钩码下面各添一个同样的钩码。
b．两边分别向内移动一格。
c．左边添两个、右边添一个同样的钩码。
d．右边添一个、左边向外移动一格。
2、如上右图，在本来平衡的杠杆的左右钩码下面再加挂一个相同的重物，这时[ ]
a．仍能平衡b．不再平衡，左端下降。
c．不再平衡，右端下降 d．无法确定。
答案：c（右端的fl增加得多些）】
要领：判断杠杆平衡被破坏后，哪端下降的方法：fl增加得多（或fl减小得少）的那端下降；或用“极限思维”法夸张推理。〗
3、如下左图，杠杆刚好平衡，若将两边的砝码各自取下一个后，杠杆[ ]
a．仍能平衡b．不再平衡，左端下降。
c．不再平衡，右端下降 d．无法确定。
答案：b（左端的fl减小得少些）】
4、如上右图，这是有趣的“蜡烛跷跷板”游戏：一把自重可以忽略不计的薄木直尺，两端各放一支粗细相同、长短不同的蜡烛，此时杠杆正好平衡，同时点燃两支蜡烛，让蜡烛自由燃烧，过一会儿，会发现[ ]
a．失去平衡，左端下沉 b．失去平衡，右端下沉。
c．杠杆一直保持平衡d．以上三种情况都有可能。
答案：a（左端的fl减小得少些）】
5、如上左图，杠杆是平衡的，现将左右两边的砝码都向内移动相等的距离后，杠杆[ ]
a．仍能平衡b．不再平衡，左端下降。
c．不再平衡，右端下降 d．无法确定。
答案：c（右端的fl减小得少些）】
6、如上左图，杠杆是平衡的，现将左右两边的砝码都向外移动相等的距离后，杠杆[ ]
a．仍能平衡b．不再平衡，左端下降。
c．不再平衡，右端下降 d．无法确定。
答案：b（左端的fl增加得多些）】
7、怪异称量法：如下图，将不均匀木棒a端支起，b端略微抬起，测力计示数为g1；再将b端支起，a端略微抬起，测力计示数为g2。则该木棒的重为g=g1+g2。想一想其中的道理。
分析〗设o为木棒的重心，图甲中，a为支点，由杠杆平衡原理有g·lao=g1·lab；图乙中，b为支点，有g·lbo=g2·lab，两式相加可得：g·(lao＋lbo)=(g1＋g2)·lab，即有g=g1+g2。
体会下图称量汽车重的方法、原理。）
【例5】如上右图，一根粗细均匀的木棒长1.5m，将它放在水平桌面上，棒伸出桌面外0.5m，在棒的末端悬挂一个质量为1kg的物体，则棒的另一端刚好微微离开桌面，求此木棒有多重？
分析：支点为桌边缘，伸出桌面端的力臂为l1=0.5m，动力为g1=m1g=10n；均匀木棒的重为g2，重心在木棒的中点，其力臂l2=0.
75m－0.5m=0.25m。
由杠杆平衡原理可得l1×g1=l2×g2，即：0.5m×10n=0.
25m×g2，g2=20n。
试一试】一根质量分布及粗细均匀的木棒重为g，当将其放在水平桌面上，有1/8露出桌面，在棒的末端用210n的力竖直向下压木棒，另一端刚好离开桌面，求该棒的重力？
答案：70n】
三、基础习题+经典考题：
1、作出下列各杠杆的动力臂与阻力臂：
2、如下左图，木棒ob的一端搁在墙角上，在木棒的a点吊着一个重物g，在b点用一个竖直向上的力f抬起重物，作出力f和它的力臂l。
3、如下右图，作出f2的力臂l2，再作出力臂l1的作用力f1。
4、在研究杠杆平衡实验中，如果发现杠杆左高右低，这时应将左端的平衡螺母向___旋一些（填“内”或“外”），或把右端的平衡螺母向___旋一些杠杆才能调平衡，杠杆的平衡条件可用公式表示为用字母表示）。
5、一根杠杆的动力臂与阻力臂之比是5∶1，该杠杆平衡时，动力与阻力之比是___若阻力为100n，则要使杠杆平衡，应施加的动力为___n。
6、作用在一根杠杆上的动力是5n，如果这根杠杆的动力臂是阻力臂的6倍，那么，这时的阻力是___n；如果此时把阻力增加12n，则动力应增加___n杠杆才能重新平衡。
7、杠杆的平衡条件可用公式表示为[ ]
a．f1∶l1＝f2∶l2b．f1×f2＝l1×l2
c．f1∶f2＝l1∶l2d．f1×l1＝f2×l2
8、下列说法中正确的是[ ]
a．杠杆的支点一定在动力和阻力之间。
b．杠杆越长越省力。
c．既省力又省距离的杠杆是没有的。
d．力臂就是指杠杆的长度。
9、不法商贩在对物品的买卖过程中，往往使用不同的秤砣，以达到短斤少两、谋取暴利的目的。若他用的秤砣的重小于标准秤砣，则他称出物品的读数将[ ]
a．比实际质量大b．比实际质量小。
c．与实际质量相同 d．不能确定。
10、下列事例属于省力杠杆的是[ ]
a．用镊子夹药片b．用筷子夹肉。
c．用大扫帚扫地d．用钳子夹断铁丝。
11、杠杆在日常生活中无处不在，仔细观察、体会下面的杠杆，在使用过程中，属于费力杠杆的是[ ]
12、体会啤酒开瓶器原理，你认为能正确表示该杠杆的支点、动力与阻力的图是[ ]
13、如下左图，动力f的力臂是线段[ ]
a．oa b．of c．df d．oc
14、如上右图，欲使杠杆平衡，沿哪个方向用施加动力，可使动力为最小[ ]
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
15、如下左图，欲将轮子掀上台阶，最小的动力是[ ]
a．f1 b．f2 c．f3 d．三个力一样大。
16、如上右图，单独施加力f1或f2都能使杠杆平衡，比较f1、f2和g的大小关系[ ]
a．f1＞f2＞gb．f1＜f2＜g
c．f1＝f2＝gd．f2＞f1＞g
17、如下图，想要用一个竖直向上的力，按甲、乙两种方式将同一块均匀预制板的一边或一端微微抬离地面，所用力的大小关系及理由表述正确的是[ ]
a．f1＞f2，因为预制板太宽了。
b．f1＞f2，因为f1的力臂太短。
c．f1＜f2，因为f2的力臂较长。
d．f1＝f2，因为动力臂都是阻力臂的2倍。
18、如下左图，动力f的方向始终与杠杆垂直，在将杠杆从水平位置a匀速提升到位置b的过程中，f的大小[ ]
a．保持不变 b．逐渐变大 c．逐渐变小 d．无法确定。
答案：c】19、如上右图，动力f的方向始终竖直向上，在将杠杆从水平位置a匀速提升到位置b的过程中，f的大小[ ]
a．保持不变 b．逐渐变大 c．逐渐变小 d．无法确定。
答案：a（用“极限思维”分析）（很多资料都错误地认为是b）】
20、〖一道颇具争议的题〗如下图甲，将一段粗细不同、但密度分布均衡、粗细变化匀称的木棒在o点支起，让木棒平衡，若从支点o处将木棒锯成两段，则两段的重[ ]
a．g1＞g2 b．g1＜g2 c．g1＝g2 d．无法确定。
思考】若木棒呈图乙、丙般模样，左右两段的重如何？
答案：分别是c（用“极限思维”分析）（很多资料都错误地认为是a）；a；b】
21、如下左图，这个杠杆能够平衡吗？若不能平衡，杠杆会向___方倾斜（选填“左”或“右”）；再请设法想出三种能使杠杆平衡的方法，要求：
不加减砝码，靠移动砝码的位置让其平衡；
你的办法。不移动砝码的位置，靠增减砝码使其平衡；
你的办法。可以增减砝码、也可以移动砝码位置让其平衡。
你的办法。22、如上右图，人们常用的指甲剪上有几个杠杆？分别是省力杠杆还是费力杠杆？
23、如下图，用杠杆abc撬石头，有两种撬法：⑴以a为支点，工人向___用力；⑵以b为支点，向___用力。你认为第___种方法更省力，你的理由在右图中作出你认为更省力的那种方法的作用力f的示意图和它的力臂l。
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