假期作业2015.10.30
姓名主编：刘小飞。
中考考点。考点一：圆周角定理
4.推论2：圆的内接四边形的对角。
例1：四边形abcd内接于⊙o，∠a：∠c=2：7，则∠ac
考点二：直线和圆的位置关系
1.直线与圆有种位置关系，分别是。
若设⊙o半径为r， o到直线的距离为d（线心距d），则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系如下：①直线与圆d r， 此时直线与圆有个公共点。
直线与圆d r ，此时直线与圆有个公共点。
直线与圆d r， 此时直线与圆有个公共点。
例2：已知圆的直径为9cm,如果直线和圆心的距离分别是4 cm、4.5cm、9cm，那么直线和圆的。
位置关系分别是。
例3：已知⊙o的直径为8cm，点0到直线的距离为d：
1)若直线与⊙o相切，则d
2)若d=3cm，则直线与⊙o有个公共点；
3)若d=6cm，则直线与⊙o的位置关系是。
2. 判定直线与圆相切的方法：
判定方法①：（定义：唯一公共点）与圆有公共点的直线是圆的切线；
判定方法②：（数量关系：“d=r”）与圆心距离等于的直线是圆的切线；
判定方法③：经过半径的并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
注：可见判定③有2个条件是：①直线要经过半径的直线与半径。
3.相切的性质：
性质一：直线与圆唯一公共点。
性质二：数量关系d = r”
性质三：圆的切线经过切点的半径。
4. 内心的性质：（相关概念）
概念：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的圆；内切圆的圆心。
叫三角形的 ；这个三角形叫做这个圆的。
注：三角形的内切圆只有个，而圆的外切三角形有个。）
性质：三角形的内心是的交点 ,它到三角形的距离相等。
本周练习。1、下列命题：（1）垂直于半径的直线是圆的切线．（2）与圆只有一个公共点的直线。
是圆的切线．（3）到圆心距离等于半径的直线是圆的切线．（4）和三角形三边所。
在直线都相切的圆有且只有一个．其中不正确的有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．1个。
2、已知⊙o的半径为3，圆心o到直线a的距离2,则直线a与⊙o的位置关系是
a.相离 b.相切 c.相交 d.相交或相切。
3、已知⊙o的直径为6，圆心o到直线的距离3,则直线与⊙o的位置关系是
a.相离 b.相切 c.相交 d.相交或相切。
4、如图1，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点， 那么这条圆弧所在圆。
的圆心是a．点p b．点qc．点rd．点m
5、圆的内接四边形abcd四个内角之比∠a：∠b：∠c：∠d的值不可能的是。
a.1：2：4：3 b.4：2：3：1 c.4：3：1：2 d.7：5：1：3
6、如图2，ad、ab分别切⊙o于点d、b，∠a=70，则∠c等于。
a. 70 b. 55 c. 110 d.140
7、如图3，a，b，c是⊙o上三点，∠acb=25°，则∠bao的度数是。
a． 55° b． 60° c． 65° d．70°
8、如图4，已知经过原点的⊙p与x、y轴分别交于a、b两点，点c是劣弧ob上一点，则∠acba．80° b．90° c．100° d．无法确定。
9、如图5，ab为⊙o直径，已知为∠dcb=30o,则∠dba为
a、50° b、20° c、60° d、70°
10、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定
a．与x轴相离，与y轴相切 b．与x轴、y轴都相离。
c．与x轴相切，与y轴相离 d．与x轴、y轴都相切。
11、如图6，在⊙o中， =aob = 50°．则∠cod
12、如图7所示，a、b、c三点均在⊙o上，若∠aob＝80°，则∠acb0
13、如图8所示，p为正三角形abc外接圆上一点，则∠apb等于。
14、如图9，△abc内接于⊙o，∠obc=40°，则∠a的度数为。
15、如图10，⊙o的两条弦ac，bd相交于点e，∠a=70o，∠c=50o，那么∠aeb= 。
16、在△abc中，∠a=80°，若点o为△abc的外心，则∠boc
若点o为△abc的内心，则∠boc
17、如图11，ab、ac分别是⊙o的直径和切线，bc交⊙o于则cb=__
18、如图12，⊙o为△abc的外接圆，∠a=72°，则∠bco的度数为。
19、如图13，在⊙o的内接五边形abcde中，∠cad=35°，则∠b+∠e
20、如图14，点a, b, c在⊙o上，co的延长线交ab于点d,∠a=50°,∠b=30°则∠adc的度数为。
21、如图，直线ab经过⊙o上的一点c，且0a=0b，ca=cb.判断直线ab与⊙o的位置关系，并说明理由。
22、如图，在△abc中，ac=6，bc=8，ab=10，以ac为直径作⊙o交ab于点d.
1）判断直线bc与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）则ad的长填空）。
23、已知pa与⊙o切于点a,pa=,pb=1,求⊙o半径。
24．如图，ab是⊙ｏ的直径，∠a＝，延长ob到d，使bd＝ob．
1）△ocb是否是等边三角形？说明你的理由；
2）求证：dc是⊙ｏ的切线．
附加题，培优同学完成。
1、已知⊙p的直径为8，点p的坐标是（-3，-4），那么⊙p与x轴的位置关系是 ，与y轴的位置关系是 .
2、如图，已知ab是⊙o的直径，ac为弦，od∥bc，交ac于d，bc=6，则od= 。
3、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙o与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是。
4、如图，已知点a（0，1），b（0，－1），以点a为圆心，ab为半径作圆，交轴。
的正半轴于点c，则∠bac等于度。
5、在⊙o中，∠aob=84°，则弦ab所对的圆周角是
a.42° b.138c.84d.42°或138°．
6、如图，△abc的3个顶点都在⊙o上，ad是△abc的高，ae是圆的直径，ab=
ac=,ad=,则圆的半径是。
a.2 bc. d.1.5
7．如图，△abc内接于⊙o的直径，点d在ab的延长线上，
1）判断dc是否为⊙o的切线，并说明理由；
2）证明：△aoc≌△dbc
8 如图，已知ab为⊙o的直径，bc⊥ab，ac交⊙o于点d，e为bc中点，求证：de切⊙o于点d．
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