一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 下列事件中，属于必然事件的是。
a．任意画一个三角形，其内角和是180°
b．某射击运动员射击一次，命中靶心。
c．在只装了红球的袋子中摸到白球。
d．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3
2. 在下列图形中，属于中心对称图形的是。
a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 平行四边形。
3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是。
a. 2b. －2c. 5d. －5
4. 如图1，点a在⊙o上，点c在⊙o内，点b在⊙o外，则图中的圆周角是。
a. ∠oab b. ∠oac c. ∠coa d. ∠b
5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是。
a．3x＋1＝0 b．x2＋3＝0 c．3x2－1＝0 d．3x2＋6x＋1＝0
6. 已知p（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点p的纵坐标随横坐标变化的函数。
解析式可以是。
b．y＝2xc．y＝2x＋1d．y＝x－
7. 已知点a（1，2），o是坐标原点，将线段oa绕点o逆时针旋转90°，点a旋转后的对应点是a1，则点a1的坐标是。
a. （2,1） b. （2, －1） c. （1,2） d.（－1, －2）
8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是。
a. x＝1 b. x＝－1 c. xd. x＝
9. 青山村种的水稻2023年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为。
x，则2023年平均每公顷比2023年增加的产量是。
a. 7200(x＋1)2 kg b．7200(x2＋1) kg c．7200(x2＋x) kg d．7200(x＋1) kg
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 .
12. 方程x2－x＝0的解是。
13. 已知直线y＝kx＋b经过点a（0，3），b（2，5），则k＝ ，b＝ ．
14. 抛物线y＝x2－2x－3的开口向 ；当－2≤x≤0时，y的取值范围是。
15. 如图3，在⊙o中， bc是直径，弦ba，cd的延长线相交于点p，若∠p＝50°，则∠aod
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17.（本题满分7分）如图5，已知ab是⊙o的直径，点c 在⊙o上，若∠cab＝35°，求∠abc的值．
18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点a（－4,2），b（－4,0），c（－1, 1）,请在图6上画出△abc，并画出与△abc关于。
原点o对称的图形．
19.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小。
球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸。
出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．
20.（本题满分7分）解方程x2＋2x－2＝0．
21.（本题满分7分）画出二次函数y＝x2的图象．
22.（本题满分7分）如图7，已知△abc是直角三角形，∠c＝90°，bc＝3，ac＝4，将。
线段ba绕点b逆时针旋转90°，设点a旋转后的对应点是点a1，根据题意画出示意图并求aa1的长．
23.（本题满分7分）如图8，已知ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，c是⊙o外一点，若ad∥oc，直线bc与⊙o相交，判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由．
24.（本题满分7分）已知点p是直线y＝3x－1与直线y＝x＋b（b＞0）的交点，直线y＝3x－1与x轴交于点a，直线y＝x＋b与y轴交于点b．若△pab的面积是，求b的值．
25.（本题满分7分）若x 1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且满足＋2＝＋2，则称方程x2＋bx＋c＝0为“t系二次方程” ．如方程x2－2x＝0，x2＋5x＋6＝0，x2－6x－16＝0，x2＋4x＋4＝0都是“t系二次方程” ．是否存在实数b，使得关于。
x的方程x2＋bx＋b＋＝0是“t系二次方程”，并说明理由．
26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为o，直线l经过两点a（2，0）和点b（0，4），点p（m，n）(mn≠0)在直线l上．
（1）若op＝2，求点p的坐标；
（2）过点p作pm⊥x轴，pn⊥y轴，垂足分别为m，n，设矩形ompn周长的一半为t，面积为s．当m＜2时，求s关于t的函数解析式．
27.（本题满分12分）已知四边形abcd内接于⊙o，对角线。
ac，bd交于点p．
（1）如图9，设⊙o的半径是r，若＋＝πr，求证：ac⊥bd；
（2）如图10，过点a作ae⊥bc，垂足为g，ae交bd于点m，交⊙o于点e；过点d作dh⊥bc，垂足为h，dh交ac于。
点n，交⊙o于点f；若ac⊥bd，求证：mn＝ef．
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