（略）8.解：（1）将需求函数q=50-5p和供给函数q=-10+5p带入均衡条件q= q，有。
50-5p=-10+5p
得=6把均衡**=6带入需求函数q=50-5p，得：
或者，把均衡**p=6带入供给函数q=-10+5p，得：
-10+56=20所以，均衡**和均衡数量分别为=6 ， 20。
如图2-1所示。
图 2-12）将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数q=60-5p和原供给函数q=-10+5p，带入均衡条件q= q，有：
60-5p=-10+5p
得=7把均衡**=7带入q=60-5p，得：
或者，把均衡**p=7带入q=-10+5p，得：
所以，均衡**和均衡产量分别为=7， =25，如图2-2所示。
图2-23）将原需求函数q=50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数q=-5+5p，代入均衡条件q= q，有：
50-5p=-5+5p
得=5.5把均衡**p=5.5代入q=50-5p，得：
或者，把均衡**=5.5代入q=-5+5p，得：
所以，均衡**和均衡数量分别为=5.5， =22.5。如图2-3所示。
4）由（1）和（2）可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡**提高了，均衡数量增加了。由（1）和（3）可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡**下降了，均衡数量增加了。总之，一般地有，需求与均衡**成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡**成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。
、（略）7 解：（1）根据中点公式e=-有：
e=-=1.5
2）由于当p=2时，q=500-100=300，所以，有：
e=3）根据图3-1，在a点即p=2时的需求的**点弹性为：
e==或者e=
图 3-1显然，在此利用几何方法求出的p=2时的**点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。都是e=
8.解：（1）根据中点公式e=,有：
e=2）由于当p=3时，q=-2+23=4，所以，e==2
3）根据图3-2，在a点，即p=3时的供给**点弹性为：
e=图 3-2
显然，在此利用几何方法求出的p=3时的供给**弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e=1.5。
9 解：由已知条件m=100q，可得q=
于是，有：
进一步，可得e= /
观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数
m=a q（其中a>0为常数）时，则无论收入m为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于。
10．解：（1）关于a厂商：
由于p=200-q=200-50=150,且a厂商的需求函数可以写成：
q=200- p
于是，a厂商的需求的**弹性为：
e=-=1) =3
关于b厂商：
由于p=300-0.5 q=300-0.5，且b厂商的需求函数可以写成：q=600-2 p
于是，b厂商的需求的**弹性为：
e=-2)令b厂商降价前后的**分别为p和p，且a厂商相应的需求量分别为q和q，根据题意有：
p=300-0.5 q=300-0.5
p=300-0.5 q=300-0.5
q=50q=40
因此，a厂商的需求的交叉**弹性为：
e=3)有（1）可知，b厂商在p=250时的需求的**弹性为e=5，也就是说，对b厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的**和销售收入成反方向的变化，所以，b厂商将商品**由p=250下降为p=220，将会增加其销售收入。具体的有：
降价前：，当p=250且q=100时，b厂商的销售收入为：
tr= p q=250100=25000
降价后，当p=220且q=160时，b厂商的销售收入为：
tr= p q=220160=35200
显然，tr< tr,即b厂商降价增加了它的销售收入，所以，对于b厂商的销售收入最大化的目标而言，它的降价行为是正确的。
（略）4.解：按照两商品的编辑替代率mrs的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：
mrs=-其中：x表示肯德基快餐的分数；y代表衬衫的件数；
mrs表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有。
mrs=即有mrs==0.25
它表明：在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐时对衬衫的边际替代率mrs为0.25。
5.解：（1）预算方程为：2a+5b=100
预算线如图4-1所示。
图4-12）预算方程为：2a+5b=200，预算线向右上方移动，如图4-2所示。
图 4-23）预算方程为：4a+5b=100
预算线在（1）的基础上以e为支点向内旋转，如图4-3所示。
图4-34）预算方程为：3a+5b=50，预算线如图4-4所示。
图 4-45）不会，因为预算线的斜率和衡纵截距均不变，推导如下：
原预算方程为：4a+5b=100
假设两种商品和收入同时增加倍，则新预算方程为：4a+5b=100
两边同时消去后：4a+5b=100
可见新预算方程与原预算方程相同。
6．根据消费者效用最大化的均衡条件：
其中，由u=xy可得：
mu=ymu=x
于是，有。预算约束条件为：20x+30y=1200
联立方程组，解得：
x=30y=20
因此，为使获得的效用为极大，该消费者购买的两种商品的数量各位：
x=30，y=20
2）货币的边际效用=
将（1）中最优的商品组合x=30，y=20带入效用函数，得：
u=xy=3020=600
它表明：该消费者的最优商品组合给他带来的最大效用水平为600.
3）x商品的新**为p= p (1+44%)=20（1+44%）=22.8
新的预算方程为m= px+py=28.8x+30y
要保证效用水平不变，则xy=600
均衡条件为：
联立方程解得新的购买组合为：
x=25y=24
则新的收入m=28.825+3024=1440
所以应增加的收入为： -m=1440-1200=240
7.解：（1）市场需求曲线为：q=q+q=(20-4p)+(30-5p)=50-9p
需求表（略）
2）略。
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