代数几何熔一炉，乾坤变幻坐标书。 图形百态方程绘，曲线千姿运算求。” 这首美妙的诗歌精准的描述了解析几何。 高考如何备战平面解析几何，归纳如下意在抛砖引玉。
一、2023年全国卷考试大纲与说明。
考试大纲涵盖考试范围、命题思想及趋势，考试说明进一步明确试卷结构及示范题型。 高考备考，必须准确把握考试大纲及考试说明的具体要求。
2023年全国高考考试大纲与考试说明（文/理科数学）解析几何内容对比。
2023年广东高考数学考试大纲中，解析几何部分的要求与全国卷无差异。
二、近五年全国卷解析几何考点统计。
2011~2023年全国新课标卷i（文科数学）解析几何考点分布统计表。
2011~2023年全国新课标卷i（理科数学）解析几何考点分布统计表。
三、全国卷解析几何命题特点之剖析。
1. 题型结构稳定，模型主调清晰。
近五年全国课标卷i中对解析几何的考查，均是2个客观题和1个解答题，分值22分，说明题型结构十分稳定。 从近五年的考点分布来看，直线单独考查几率小，理科与向量交汇几率大；客观题以双曲线、椭圆、抛物线为主；文科解答题以圆与椭圆为主，理科解答题以椭圆与抛物线为主，符合考纲中关于圆锥曲线的考查要求。
2. 立足基本性质，热点问题频现。
曲线的方程与几何性质，是解析几何考查时的重中之重。 由方程得几何性质，由几何性质求方程，或者运用几何性质直接解决问题，是解题的必经之路。
从近五年的考点分布表看出，每年均涉及到一些经典的热点问题，例如弦长、中点、轨迹、方程组与韦达定理或判别式、圆锥曲线中的三角形等。
3. 姊妹题区分大，解答题大不同。
对比2023年全国课标卷i中的文科数学与理科数学关于解析几何的考查试题，发现姊妹题的模型不同，问题不同，有别于广东卷中关于姊妹题的设计。
4. 创新试题缺失，解答探索不够。
科学技术日新月异的时代，需要培养创新人才，教学与考查中均应重视创新试题的命制。 创新的特点，应当是贴近生活实际，或问题需要探索，结论是开放的，例如是否存在型、新颖定义型等。 从近五年的全国课标卷i的解析几何试题来看，创新试题的力度不够，解答题趋于常规。
在近5年的全国课标卷i中，客观题均未涉及创新，解答题也仅是2023年理科数学第20题涉及了是否存在的探索。 另一遗憾是近5年解几试题无一配图。
四、解析几何之解题通法与策略梳理。
运用高中阶段所学解析几何知识解决问题时，要求所学知识能熟记于心且熟练运用，同时需要掌握解题的一些通法与策略。
1. 方程性质与直译法。
曲线方程与几何性质，是解析几何的主线。 给出曲线的方程，直接得出相关几何性质；给出相关几何性质，直接写出曲线方程，这就是解决解析几何问题时常用的直译法。
例1（2023年全国卷ⅰ.理4）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为。
a. b. 3 c. d.
解析：双曲线c方程化为，则，.
又渐近线方程为，即。
所以焦点到渐近线距离为：. 选a.
评析：将双曲线方程化为标准方程，由此直接写出焦点坐标与渐近线方程，再根据点线距离公式完成计算。 注意由双曲线方程直接写渐近线方程的技巧，同时不能混淆双曲线中的与椭圆中的。
2. 焦点半径与定义法。
利用圆锥曲线的定义，常常能轻松求解圆锥曲线中有关焦半径、过焦点的弦长、与焦点相关的三角形等问题。
例2（2023年全国卷ⅰ.文10）已知抛物线c：的焦点为f，是c上一点，，则。
a. 1 b. 2 c. 4 d. 8
解析：由抛物线c：，知，.
根据抛物线定义，得，解得，选a.
评析：线段af为抛物线的一条焦半径，容易联想到利用抛物线的定**决问题，将抛物线上的点到焦点的距离，转化为该点到准线的距离。 将两点距离转化为点线距离，从而减少了计算量。
3. 相交相切与方程法。
相交、相切是解析几何中最为常见的两种位置关系，特别是直线与圆锥曲线的相交，更是热点考查内容。 解决此类问题，常见的办法是联立直线与圆锥曲线的方程组，将几何问题化归为方程求解的代数问题。
例3（2023年全国卷ⅰ.理20）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点。
ⅰ）求的方程；
ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程。
解析：（ⅰ设由题意可知，，解得．
又，所以。 故的方程为：．
ⅱ）当轴时，不合题意，故设，．
联立方程组，消y得：
当，即时，．
从而。又点到直线的距离为，所以的面积为：．
设，则，．因为， ，即时等号成立，且满足，所以的面积最大时，l的方程为：或．
评析：解答第1问时，扣住椭圆的焦点、离心率，由两点斜率公式及，求出椭圆中的a与b，从而写出椭圆标准方程。 这一过程，相当于联立了三个方程求解。
第2问研究直线与椭圆相交时的几何最值问题，由相交而想到联立直线与椭圆方程所组成的方程组；根据几何最值的研究对象（弦与原点构成三角形的面积），想到由弦长公式求出弦长，以及由点线距离公式求高，从而得到目标函数，再进一般研究函数最大值。
4. 弦长距离与公式法。
点线距离与圆锥曲线中的弦长，是解析几何考查的热点，解决这两个问题时，分别需要利用点线距离公式与相关的弦长公式。
例4（2023年全国卷ii.理10）设f为抛物线c:的焦点，过f且倾斜角为30°的直线交c于a、b两点，o为坐标原点，则的面积为。
a. b. c. d.
解析：由知，则，.
所以直线ab的方程为：，即。
联立方程组，消y得。
所以，弦长。
又原点o到直线ab的距离为：.
所以，的面积为：. 选d.
评析：求抛物线过焦点的弦与原点构成三角形的面积，需要计算弦长及原点到弦的距离，从而联立直线与抛物线的方程组，由抛物线过焦点的弦长公式求弦长，由点线距离公式求三角形高，再由三角形面积公式计算面积。 牢记公式并熟练运用显得特别重要。
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