深圳市2023年-2023年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）
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一、选择题。
1. （深圳2023年5分）下列命题正确的是【 度002
a、3x－7>0的解集为x>b、关于x的方程ax=b的解是x=
c、9的平方根是3d、()与()互为倒数。
答案】d。考点】命题与定理，解一元一次不等式，一元一次方程的定义，平方根的定义，倒数的概念。
分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：
a、3x－7＞0的解集为x＞，错误；
b、关于x的方程ax=b的解是x=需加条件a≠0，错误；
c、9的平方根是±3，错误；
d、∵(2－1=1，∴根据倒数的概念，()与()互为倒数，正确。
故选d。2.（深圳2023年3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是【 度002abcd
答案】d。考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部。
分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。由第一个不等式得x≥－1，由第二个不等式得x≤3，∴不等式组的解集为-1≤x≤3。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，向右画；＜，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”要用实心圆点表示；“＜要用空心圆点表示。
故选d。
3.（深圳2023年3分）方程x2 = 2x的解是【 度002
a、x=2b、x1=，x2= 0 c、x1=2，x2=0 d、x = 0
答案】c。考点】因式分解法解一元二次方程。
分析】对方程进行移项，等式右边化为0，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来求解：
原方程变形为：。故选c。
4.（深圳2023年3分）一件衣服标价132元，若以9折降价**，仍可获利10%，则这件衣服的进价是【 度002
a、106元b、105元c、118元d、108元。
答案】d。考点】一元一次方程的应用（销售问题）。
分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。设这件衣服的进价是x元，本题等量关系为：
售价－进价=利润。
132·0.9－ x =10%x，解得，x=108。故选d。
5.（深圳2023年3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【 度002
答案】d。考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
分析】分别解出各个不等式组，根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行检验即可：a不等式组无解；
b不等式组的解集为＜－2；c不等式组的解集为－1≤＜2；d不等式组的解集为－1＜≤2。故选d。
6.（深圳2023年3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要。
0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同。
学人数【 度002
ａ．至多６人 ｂ．至少６人 ｃ．至多５人 ｄ．至少５人。
答案】b。考点】一元一次不等式的应用。
分析】设参加合影的人数为x，则有：0.35x＋0.8＜0.5x，解得x＞。所以参加合影的同学人数至少6人。
故选b。7.（深圳2023年3分）一件标价为元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是【 度002
．元元元元。
答案】b。考点】一元一次方程的应用（销售问题）。
分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：实际售价=标价×80%，根据题意得：该商品的实际售价=250×80%=200（元）。故选b。
8.（深圳2023年3分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%**才能**，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的**标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能**【 度002
a、80元 b、100元 c、120元 d、160元。
答案】c。考点】一元一次不等式的应用（销售问题）。
分析】不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。设降价x元时商店老板才能**，本题不等量关系为：不低于进价20%**才能**，根据此意，得，解得，因此，最多降价120元时商店老板才能**。
故选c。
9.（深圳2023年学业3分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用a、b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个。
设b型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为【 度002
a．＝＋12b．＝－12
c．＝－12d．＝＋12
答案】b。考点】由实际问题抽象出分式方程。
分析】由实际问题抽象出方程解题关键是找出等量关系，列出方程。本题等量关系为：
所用b型包装箱的数量=所用a型包装箱的数量－12个。
故选b。10.（深圳2023年招生3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【 度002
答案】b。考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。
分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部。
分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，向右画；＜，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”要用实心圆点表示；“＜要用空心圆点表示。
故选b。
11.（深圳2023年3分）一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是【 度002】
a.100元 b.105元c.108元d.118元。
答案】a。考点】一元一次方程的应用。
分析】设这件服装进价为元，则有，解之得=100。故选a。
12.（深圳2023年3分）已知、、均为实数，且》，≠0，下列结论不一定正确的是【 度002】
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