数学教研室——向喆
大家好，2024年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2024年考纲对复习提供建议。
在2024年的考研数学中，数学三的第十题考查的是变限积分问题。数学二的十六题考查的是定积分的应用，即求平面图形的面积。这些都是常规考法，而且难度不大。
针对2024年对定积分的考查方式，结合2024年考纲，同学们在2024年考研备考中应该注意下面问题。
1.结合考纲：明晰知识体系。
这章包括：定积分的定义，性质；微积分基本定理；反常积分；定积分的应用。这四个部分各有侧重点。
其中定积分的定义是重点；要理解微积分基本定理；要掌握定积分在几何和物理上面的应用。至于反常积分大家了解就行了。
2.挖掘考纲：深刻理解知识点。
首先是定积分的定义及性质。同学们要理解分割，近似，求和，取极限这四个步骤。同时要知道其几何意义及定义中需要注意的方面。
对定积分定义的考察在每年考研中是必考内容。所以希望引起大家的足够重视。至于性质，大家关键也在于理解。
特别是区间可加性；比较定理；积分中值定理。然后是微积分基本定理。这个知识点非常重要。
因为它定义了一种新的函数：积分上限函数。而且在一定的条件下，它的导数就是f(x)。
所以我们扩展了函数类型。那么导数应用中的切线与法线；单调性；极值；凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了。接着大家要注意变限积分求导了，最好请大家自己证明下。
第三个要说的是反常积分。对这一部分，同学们了解基本定义，会用定积分判断是否收敛就够了。最后，是定积分的应用。
其实就是微元法在几何以及物理上面的应用。同样的，同学们要知道数学一，数学二，数学三的区别。在几何上，数学三只用掌握用定积分求面积和简单几何体的体积。
而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线弧长，旋转曲面面积。在物理应用方面，数学一和数学二主要掌握用定积分求变力沿直线做功，抽水做功，液太静压力和质心问题。但核心是，同学们一定要掌握微元法的思想。
总之，通过对2024年考研大纲的分析，希望大家为2016考试做好准备，学习好定积分，为以后的高等数学的复习打好基础。祝大家马到成功！
2016数学大纲解析之整体规划。
凯程教育——数学教研室——向喆。
大家好，2024年考研数学已经落下帷幕，凯程教育数学教研室老师针对2024年考纲要求提出复习规划。
2024年数学考纲在整体上和往年没有太大变化。高等数学部分还是考察了极限，导数以及积分；线性代数还是围绕着方程组和矩阵设计；概率还是围绕着随机变量的分布以及常见的统计量分布来命题。复习建议如下：
1.真题阶段。
这个阶段的复习时间一般为9月到10月。任务：熟悉真题的考法，完善技巧和方法。
在强化阶段复习后，大家知识点和方法都比较清楚了。那么在真题阶段，就是让大家知道真题是怎么考查大家的。同时检测一下大家强化的效果。
通过真题，大家可以查缺补漏，进一步的完善知识点和方法。配合这个任务，大家可以参考我们凯程教育的《2024年数学三阶讲义》。总之，希望大家能够通过真题形成知识点和方法的完整体系。
2.模拟阶段。
这个阶段的复习时间一般为11月到12月初。经过真题阶段的洗礼，大家知识点和解题能力都比较完善了。那么，在这个阶段，通过模拟题让大家保温。
我们凯程教育精心准备了一些模拟题，大家通过这些模拟题就能进一步的巩固知识点和技巧，从而达到熟能生巧的境界。
3.巩固阶段。
这个阶段的复习时间一般为12初到考前。这个阶段，请大家把以前总结的笔记仔细再看一遍，把错题仔细的做一遍，把真题认真琢磨一遍。我相信大家此时一定有不同的收获。
然后就可以调整好心态迎接考试了。
总之：我相信大家只要保持好的心态，有良好的学习态度并且按照规划来认真复习，那么成功一定属于大家。祝大家马到成功！
2016数学大纲解析之证明题分析。
凯程教育——数学教研室——向喆
大家好，2024年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2024年考纲对考试复习提供建议。
在2024年考研数学中，数学三的19题考查的导数定义证明。可以说出乎了很多人的意料之外。但是从证明思路来说，还是很简单的。
2014和2015连续两年都没有涉及到中值定理的考查，这为2024年考查方式做了铺垫。2024年很有可能回到考查微分中值定理上面。
针对2024年对证明题的考查方式，经过对2024年考纲的分析同学们在2024年考研备考中应该注意下面问题。
一。注意考纲要求。
2024年的考纲在中值定理这块没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二要求理解泰勒定理。
这意味着在微分中值定理的考查中，有可能单独考查泰勒中值定理。而数学三方面只是了解，所以数学三的重点还是应该放到罗尔定理和拉格朗日中值定理上面。
二．考纲的题型分析。
通过对2024年考纲的分析，我们发现有关微分中值定理的考查一般都是以解答题的形式出现。
三．考纲要求的复习方法。
根据对2024年考纲的分析，同学们要完成证明题是需要明晰知识体系的。首先，同学们要掌握极限的保号性，介值定理及费马引理；然后，掌握核心的三大中值定理以及数学一要重点掌握的泰勒定理；最后，掌握积分中值定理。同学们在清楚了微分中值定理所需要掌握的知识体系后，再通过做题总结，我想证明题就不难了。
我再次提醒，微分中值定理的证明题一定要自己总结，自己活用体系，这样的话上考场才能达到游刃有余的目的，才能正真的做对题。
总之，同学们根据考纲要求明确微分中值定理的真正重难点，即上面说的基本知识体系。同学们思考证明题一定要有逻辑顺序，注意总结，这样的话，证明题就成为了“加分”题了。祝大家马到成功。
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2019考研数学大纲解析之极限
数学教研室 向喆 大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对复习提供建议。在2015年的考研数学中，数学三的第十题考查的是变限积分问题。数学二的十六题考查的是定积分的应用，即求平面图形的面积。这些都是常规考法，而且难度不大。针对2015年对定积分的考查方式，结合...
2019考研数学大纲解析之极限
大家好，2016年考研大纲已于今天 2015年9月18日 正式发布。跨考考研数学教研室的向喆老师针对2016年考纲对复习提供建议。2015年考研真题中，数学二和数学三的15题都是考查了极限计算方法。这两个解答题是以无穷小比较为依托，但本质是极限计算问题。总体难度和去年持平。结合2016年考纲应该注意...
2019考研数学一高等数学考点之极限
2018考研数学一高等数学五大考点汇总。文都图书。高等数学在数一中的考点分布相对数。二 数三而言比较广，并且出题的角度和方向也比较琐屑，但是也并非无迹可寻。只要我们认真的剖析和剖析考研真题，还是可以发现一些对我们非常有价值的信息。数学在考研中的考试题型不外乎是定义题 计算题 证明题。下面具体为大家剖...