第1页---高等数学---
第一章函数、极限、连续。
一、单项选择题。
1.区间[a,+∞表示不等式（
2.若。3.函数是（
a）偶函数（b）奇函数（c）非奇非偶函数。
d）既是奇函数又是偶函数4.函数y=f(x)与其反函数y=f -1（x）的图形对称于直线（
5.函数。6.函数。
7.若数列有极限a，则在a 的ε邻域之外，数列中的点（）
a）必不存在。
b）至多只有有限多个。
c）必定有无穷多个。
d）可以有有限个，也可以有无限多个。
8.若数列在（a-ε,a+ε）邻域内有无穷多个数列的点，则（），其中为某一取定的正数）
a）数列必有极限，但不一定等于a
２０１考研必备资料】
b）数列极限存在且一定等于a
c）数列的极限不一定存在。
d）数列一定不存在极限。
9.数列。a）以0为极限（b）以1为极限（c）以（n-2）/n为极限（d）不存在极限。
10.极限定义中ε与δ的关系是（）
a）先给定ε后唯一确定δ
b）先确定ε后确定δ，但δ的值不唯一。
c）先确定δ后给定ε
d）ε与δ无关。
11.任意给定。
12.若函数f（x）在某点x0极限存在，则（）
a）f（x）在x0的函数值必存在且等于极限值。
b）f（x）在x0的函数值必存在，但不一定等于极限值。
c）f（x）在x0的函数值可以不存在。
d）如果f（x0）存在则必等于极限值。
13.如果。
14.无穷小量是（）
a）比0稍大一点的一个数。
b）一个很小很小的数。
c）以0为极限的一个变量。
d）0数。15.无穷大量与有界量的关系是（）
a）无穷大量可能是有界量。
b）无穷大量一定不是有界量。
c）有界量可能是无穷大量。
d）不是有界量就一定是无穷大量。
16.指出下列函数中当x→0+时，（）为无穷大量。
17.若。18.设。
19.求。20.求。
21.求。22.求。
23.求。24.无穷多个无穷小量之和（）
a）必是无穷小量。
b）必是无穷大量。
c）必是有界量。
d）是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量。
25.两个无穷小量α与β之积αβ仍是无穷小量，且与α或β相比（）。
a）是高阶无穷小。
b）是同阶无穷小。
c）可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小。
d）与阶数较高的那个同阶。
26.设。a）0
b）1c）1/3
d）327.点x=1是函数的（）。
a）连续点。
b）第一类非可去间断点。
c）可去间断点。
d）第二类间断点。
28.方程x4-x-1=0至少有一个根的区间是（）。a）（0,1/2）
b）（1/2,1）
c）（2,3）
d）（1,2）
29.设。a）可去间断点。
b）无穷间断点。
c）连续点。
d）跳跃间断点。
30.若。二、简答题。
1.若。2.根据数列极限的定义证明：
3.根据函数极限的定义证明：
4.求当x→0时的左、右极限，并说明它们在x→0时的极限是否存在。
5.设。6.求极限：
7.求极限：
8.求极限：
9.求极限：
10.求极限：
11.求极限：
12.求极限：
13.求极限：
14.求。15.求。
16.求。三、填空题。
1.设则f(x)的定义域是___f(0f(1
的定义域是___值域是。
3.若，则f(f(xf(f(f(x
4.若，则f(x
5.设。6.求。
7.求。8.已知。
9.求。10.求。
11.如果a应等于___
12.设则处处连续的充分必要条件是b
13.若若无间断点，则a
14.函数。
15.设。16.已知。
答案部分。一、单项选择题。
正确答案】b
答疑编号4079】
正确答案】d
答疑编号4080】
正确答案】b
答案解析】答疑编号4081】
正确答案】c
答疑编号4082】
正确答案】d
答案解析】答疑编号4083】
正确答案】b
答案解析】答疑编号4084】
正确答案】b
答疑编号4085】
正确答案】c
答疑编号4086】
正确答案】b
答案解析】首先写出一般项，即(n-1)/(n+1)，当n趋于无穷时，极限是1，所以是以1为极限的。
答疑编号4087】
正确答案】b
答案解析】这就是对极限定义的考查。
答疑编号4088】
正确答案】a
答案解析】这就是对极限定义的考查。
答疑编号4089】
正确答案】c
答疑编号4090】
正确答案】c
答疑编号4091】
正确答案】c
答疑编号4092】
正确答案】b
答疑编号4093】
正确答案】d
答案解析】答疑编号4094】
正确答案】c
答案解析】无穷小量乘以有界变量是无穷小量。【答疑编号4095】
正确答案】c
答疑编号4096】
正确答案】c
答案解析】答疑编号4097】
正确答案】d
答案解析】答疑编号4098】
正确答案】c
答案解析】答疑编号4099】
正确答案】c
答案解析】答疑编号4100】
正确答案】a
答案解析】这个重要极限：【答疑编号4101】
正确答案】d 【答疑编号4102】
正确答案】a 【答疑编号4103】
正确答案】c
答案解析】答疑编号4104】
正确答案】c
答案解析】答疑编号4105】
正确答案】d
答案解析】答疑编号4106】
正确答案】a
答案解析】答疑编号4107】
正确答案】d
答案解析】答疑编号4108】
二、简答题。
正确答案】证明：
答疑编号4109】
正确答案】（1）证明：
2）证明：答疑编号4110】
正确答案】（1）证明：由于。
2）证明：由于。
答疑编号4111】
正确答案】答疑编号4112】5.
正确答案】答疑编号4113】
正确答案】答疑编号4114】7.
正确答案】答疑编号4115】8.
正确答案】答疑编号4116】
正确答案】答疑编号4117】10.
正确答案】答疑编号4118】11.
正确答案】答疑编号4119】
正确答案】答疑编号4120】13.
正确答案】答疑编号4121】14.
正确答案】答疑编号4122】
正确答案】答疑编号4123】
正确答案】答疑编号4124】
三、填空题。
正确答案】[-1，3)；2；0
答疑编号4063】
正确答案0，π]
答案解析】值域是[0，π]
答疑编号4064】
正确答案】1、
2、x答案解析】
答疑编号4065】
正确答案】x2+1
答案解析】答疑编号4066】5.
正确答案】答案解析】
答疑编号4067】
正确答案】1/2
答案解析】答疑编号4068】
正确答案】4/3
答案解析】答疑编号4069】
正确答案】b=6；a任意。
答案解析】答疑编号4070】
正确答案】答案解析】
答疑编号4071】
正确答案】答案解析】
答疑编号4072】
正确答案】2【答疑编号4073】
正确答案】0【答疑编号4074】
正确答案】0；0【答疑编号4075】
正确答案】
答疑编号4076】
正确答案】4；10【答疑编号4077】
正确答案】2；-8【答疑编号4078】
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