（2001上财）四、计算题（每小题5分，共计15分）
假设利润为总收益减总成本后的差额，总收益为产量和产品**的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函数c′=4+q/4，总收益的变化率也是产量的函数r′=9－q，试求：
.产量由1万台增加到5万台时，总成本与总收入各增加多少？
.产量为多少时利润极大？
.已知固定成本fc=1（万元），产量为18时总收益为零，则总成本和总利润函数如何？最大利润为多少？
四、计算题。
解析】1．mc=4+q/4tc=4q+q2/8+c（c为常数）δtc=19
mr=9-qtr=9q－q2/2+d（d为常数）δtr=24
2．因为：利润最大时mr=mc
所以有：9-q=4+q/4q=4（万台）
3．fc=1且tc=4q+q2/8+ctc=4q+q2/8+1
将q=18时tr=0代入tr=9q－q2/2+d得：d=0
因此有：tr=9q－q2/2
把q=4代入得最大利润为π=tr-tc=5q-5q2/8-1=9（万元）
所以最大利润为9万元。
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