华北工学院2023年攻读硕士研究生入学考试试卷。
科目：自动控制原理。
一、(8分)化简下图所示系统，写出其传递函数。
二、(21分)已知系统的单位阶跃响应为e(t)=1+0.2e -60 t + 1.2e -10 t
1、 求系统的闭环传函φ(s)=？
2、 阻尼比ζ=？无阻尼自然振荡频率ωn=？，3、 超调量σ%=调节时间ts=？。
三、(25分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为。
1、 画出系统的根轨迹。
2、 求出系统呈现欠阻尼时k的取值范围。
3、 当系统的闭环极点s1,2= -0.251.48j时，求出系统的闭环传递函数及闭环极点s3。
4、 基于3的传递函数，当r(t)=(1+t)1(t)时，系统的稳态误差ess=?
编号第1页共3页。
四、(21分)设单位负反馈系统的开环传递函数，当输入信号幅值为10和频率为1hz的正弦波时，求出：
1、 系统稳态时的输出信号。
2、 系统稳态时的误差信号。
3、 画出其幅相特性曲线草图。
五、(25分)单位反馈系统的开环传递函数为。
由于不符合系统稳定性的要求，希望利用串联校正的方法将系统改造，使校正后的开环bode图如下图所示。要求：
1、 写出校正后系统的开环传递函数。
2、 写出校正装置的开环传递函数，指出属于何种校正。
3、 求出校正前后系统的相角裕量变化了多少？
4、 定性分析校正装置是如何改进系统性能的？
编号第2页共3页。
六、(21分)设单输入线性定常离散系统状态方程为：
1、 试判断可控性；
2、 若初始状态x(0)=[2 1 0]t，确定使x(3)=0的控制序列u(0)，u(1)，u(2)；
3、 研究使x(2)=0的可能性。
七、(10分)设闭环离散系统结构如下图，求c(z)及其传递函数。
八、(19分)系统中存在什么样的非线性环节才能用描述函数法分析其稳定性，简述该分析方法。并判断下图中所示系统的稳定性，若有自振荡，判断自振荡的稳定性。
编号第3页共3页。
华北工学院2023年攻读硕士研究生入学考试试题答案。
科目：自动控制原理。
一、8分，每小题2分，
二、21分，每小题7分。
3、ζ=1.43，σ%0。t1=0.1>4t2=0.07，等效为一阶系统，ts=3t1=0.3sec或ts=4t1=0.4sec。
三、25分。
1、 (10分)分离点：d=-0.4725，k=1.14；
与虚轴交点：，k=30；
渐近线：；2、(5分)1.143、 (5分)-5.5，
4、 (5分)ess=1/12.375=0.08
四、21分，，每小题7分。
1、，=2f=2，编号第1页共3页。
css=8.74sin(6.28t-15.9)
ess=2.88sin(6.28t+56.4)
五、25分。
1、(5分)
2、(5分)，属超前校正。
3、(8分)=0，’=37.5，=37.5
4、(7分)使系统响应速度加快，稳定裕度变大，稳定性变好，超调量变小。
六、21分，每小题7分。
rank[g g 2g]=，可控。
编号第2页共3页。
3、不能在第二个采样周期内使给定初态转移到原点。
七、10分。
求不出传递函数。
八、19分。
1、(5分)非线性环节的输入输出特性是奇对称的。
2、 (5分)若g(jw)曲线不包围-1/n(a)曲线，系统稳定；若g(jw)曲线包围-1/n(a)曲线，系统不稳定；若g(jw)曲线与-1/n(a)曲线相交，产生自振荡。
3、 (9分) (a)稳定、(b)不稳定的自振荡、(c) 稳定的自振荡。
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