2023年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题。
注意：全卷满分110分，3至13题要写出简要的计算过程。
1、填空：（每题4分，计24分）
1）a、1991+199.1+19.91+1.991=__
b、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=__
2）某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有___人。
3）五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是___
4）大桥全长1200米，火车全长300米。火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要___秒钟。
5）**之旅：从2开始，连续个偶数之和为2+4=6=2×3；
2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5……，则连续n个偶数之和应为。
2+4+6+8则2+4+6+8+ …1000
（6）“神州五号”载人航天飞船绕地球飞行14圈，后10圈沿离地球343千米的圆形轨道飞行，请估算沿圆形轨道飞行了___千米？
2、最佳地址选择问题：如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区a、b提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使a、b到它的距离之和最短？（6分）
居民区a 。
街道。居民区b
3、拼图与计算：用4块同样大小的长方形板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形板的面积是多少？
并画出拼图示意图。（5分）
4、爷爷的面积问题。有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图一），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.
5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？（10分）
长32m 宽21m
0．路宽0．5m
5、行船问题：某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里。今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？（10分）
6、民间古算题：几个和尚下山买碗，店家问：“买多少？
”一和尚答：“55个”店家又问“多少人吃饭？”一和尚反问：
“我们一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗，你说有多少人？”聪明的同学请你帮店家算一算庙里到底有多少和尚吃饭。（10分）
7.牛顿问题：一牧场假如240只羊吃草，6天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；假如210只羊吃则需8天；问多少只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完？
（假若每天新长出的草相同）（5分）
8、水费问题：为节约用水，某市对用户用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15立方米以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10立方米以内的，按每立方米收取0.
8元的水费；超过上述用水量的，超过部分每立方米水费加倍收费。某用户5口人，本月实际用水25立方米，则这户人家本月应缴纳水费多少元？（10分）
9、估算与分析：现在许多饭店使用一次性筷子，据测量这种筷子的粗端底面积是0.28平方厘米，长度约20厘米，就西安市一年需用掉约5000万双这种筷子。
做筷子用的木材要砍伐直径为20厘米，高为20米的大树约多少万棵？如每平方公里的森林有树约10万棵，将毁灭多少平方公里的森林？（精确到万位，圆周率取3.
14）从计算结果你想到什么？（5分）（六年级学生必做，五年级学生选做）
10、制图问题：据报载，我国城市垃圾数量在今后十几年内的情况如下表所示：(10分，六年级学生必做，五年级学生不做）
1）将上面的数据制成统计图，尽可能使你的图形象一些。
2）城市垃圾的数量年年增加，你认为说明了什么？
3）我国每年都有这么多的垃圾
你认为怎样处理它们比较好？
11、计算面积：（5分）(1)用2种方法计算下面图形的面积。（五年级学生必做，六年级学生不做）（图中数据单位：厘米）
2）在一个边长为5 厘米的正方形内，分别以四条边为真径画四个半圆，求图中四叶阴影部分的面积。（六年级学生必做，五年级学生不做）
12、排列与组合问题：育红小学五年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出3个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？（10分）
13、裁剪操作：一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。照此剪下去，直到余下的纸是正方形时为止，最终能获得几个正方形，边长分别是多少厘米？
并在下图中用虚线画出裁剪示意图（10分，五年级学生必做，六年级学生选做）
2023年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题参***。
1、（1）a、1991+199.1+19.91+1.991=1991+199+19.+1+（0.1+0.91+0.991）=2212.001。
b、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=19995。
2）设想：1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人，同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人，只参加英语竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人，同时参加语文、数学两科竞赛的最多有8人，只参加数学竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。
其它设想也会得出最多有28人的答案。
3）五个是连续自然数的最小合数为，和最小是130。
4）火车从上桥到离桥需要（1200+300）÷20=75秒钟。
5）连续n个偶数之和应为2+4+6+8+ …n×(n+1)
则2+4+6+8+ …1000=500×(500+1)=250500。
（6）沿圆形轨道飞行了2×（6400+343）×3.14×10≈ 420000千米。
2、居民区a 。
街道s_点为奶站。
居民区b 3、 如图：中间空出的小正方形边长为5厘米，长方形板的宽为。
6厘米，长方形板的面积是66平方厘米。
20米。31.5米。
4、如上右图，把三条道路平移至菜地边上，则用于种菜的面积就是长为31.5米，宽为20米的长方形面积，是630平方米。
5、汽船顺中流而下速度为440÷4=110（里），则汽船在静水中的速度为110－45=65（里），汽船从沿岸返回速度为65－25=40（里），从沿岸返回原处需440÷40=11小时。
6、解法1、由题意知每6个和尚要用6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗，即用11个碗，则55个碗是11的5倍，共有和尚6×5=30个。解法2、每一个和尚要用一个饭碗、二分之一个菜碗，三分之一个汤碗，即共用个碗，共有和尚55÷=30个。
7.解法只羊吃草6天=牧场中原有的和6天新长出的草吃=1只羊吃1440天的草，210只羊吃草8天=牧场中原有的和8天新长出的草吃=1只羊吃1680天的草，两者之差是2天新长出的草=1只羊吃240天的草，1天新长出的草=1只羊吃120天的草；牧场中原有的草=1只羊吃144天的草—6天新长出的草（1只羊吃72天的草）=1只羊吃720天的草，18天要吃掉牧场中原有的+18天新长出的草=1只羊吃720天的草+18×1只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草，要用2880÷18=160只羊。160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
解法2、每天新长出的草=120只羊可当天吃完，也就是说不管吃草天数多长，专用120只羊可吃掉每天新长出的草，则18天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数+120只羊（当天吃掉新长出的草）就是答案，牧场中原有的草=1只羊吃720天的草=40只羊吃18天的草， 要用40+120=160只羊。
18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。解法3、本题也可用三元一次方程组求解。设：
牧场中原有的草为a和新长出的草为b，c只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。则有a+6b=240×6 (1)式； a+8b=210×8 (2)式 a+18b=c×18 (3)式可解出c=160只羊。
8、本月水费=15×0.8+10×0.8×2=28元。
2023年小学数学奥林匹克竞赛
六年级成绩。市区 北辰区。一等奖。90分以上，共65人 武清区。一等奖。武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学。二等奖。武清祖凤美上马台初中。武清区河西务镇高尚首驿小学。三等奖。武清区大良镇崔然双树中学 武清区河北屯镇房奇钰口哨小学。武清区陈咀镇杨璐陈咀小学 武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学 武清区杨村...
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