一、选择题（每小题8分，共48分）
1．（8分）已知，，，则的值是（ ）
2．（8分）如图，矩形abcd的边长ab=4，bc=8，将矩形折叠使点c与a重合．则折痕ef的长是（ ）
3．（8分）方程|3x|+|x﹣2|=4的解的个数是（ ）
4．（8分）如图，已知p是边长为a的正方形abcd内一点，△pbc是等边三角形，则△pad的外接圆半径是（ ）
5．（8分）如图，圆锥的底面半径r=3dm，母线l=5dm，ab为底面直径，c为底面圆周上一点，∠cob=150°，d为vb上一点，vd=．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点c爬到d．则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）
6．（8分）若a，b都是整数，方程ax2+bx﹣2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（ ）
二、填空题（每小题9分，共36分）
7．（9分）已知实数a＞0，b＞0，满足a+=2008，b2+b=2008．则a+b的值是。
8．（9分）2023年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，设o2o4=a，o1o5=2a，∠o1=α．则等腰梯形o1o2o4o5的对角线o1o4长为。
9．（9分）甲、乙、丙三人同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头．则甲获胜（并列不计）的概率是。
10．（9分）函数y=﹣x2﹣4x+5（t≤x≤t+1）的最大值关于t的表达式为ymax
三、解答题（18分）
11．（18分）已知一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于点m（2，3）、n（﹣4，m）．
1）求一次函数y=ax+b与反比例函数的解析式；
2）求△mon的面积．（o是原点）．
四、解答题（18分）
12．（18分）已知二次函数y=x2﹣2mx﹣m2（m≠0）的图象与x轴交于点a，b，它的顶点在以ab为直径的圆上．
1）证明：a，b是x轴上两个不同的交点；
2）求二次函数的解析式；
3）设以ab为直径的圆与y轴交于点c，d，求弦cd的长．
五、解答题（15分）
13．（15分）如图，已知ab为⊙o的弦，过o作ab的平行线交⊙o于点c，交⊙o过点b的切线于点d．
求证：∠acb=∠d．
六、解答题（15分）
14．（15分）求方程2x2﹣7xy+3y3=0的正整数解．
参***与试题解析。
一、选择题（每小题8分，共48分）
1．（8分）已知，，，则的值是（ ）
2．（8分）如图，矩形abcd的边长ab=4，bc=8，将矩形折叠使点c与a重合．则折痕ef的长是（ ）
3．（8分）方程|3x|+|x﹣2|=4的解的个数是（ ）
4．（8分）如图，已知p是边长为a的正方形abcd内一点，△pbc是等边三角形，则△pad的外接圆半径是（ ）
5．（8分）如图，圆锥的底面半径r=3dm，母线l=5dm，ab为底面直径，c为底面圆周上一点，∠cob=150°，d为vb上一点，vd=．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点c爬到d．则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）
6．（8分）若a，b都是整数，方程ax2+bx﹣2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（ ）
二、填空题（每小题9分，共36分）
7．（9分）已知实数a＞0，b＞0，满足a+=2008，b2+b=2008．则a+b的值是 2008 ．
8．（9分）2023年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，设o2o4=a，o1o5=2a，∠o1=α．则等腰梯形o1o2o4o5的对角线o1o4长为 ．
9．（9分）甲、乙、丙三人同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头．则甲获胜（并列不计）的概率是 ．
2023年山西省太原市初中数学竞赛试卷
一 选择题 每小题8分，共48分 1 8分 若 x2 12x 1 0，则x4 x 4的值的个位数字是 2 8分 已知二次函数y x a x b a b 且x1 x2 x1 x2 是方程 x a x b 0的两个根，则实数a b x1 x2的大小关系为 3 8分 已知直角三角形的周长为14，斜边上的中...
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2011年 山西省建设工程计价依据 编制总说明。为适应建筑市场发展的需要，合理确定和有效的控制工程造价，我站从2009年6月到2011年4月，对2005年 山西省建设工程计价依据 进行全面修订，编制完成了2011年 山西省建设工程计价依据 以下简称计价依据 并于2011年7月1日起，在全省范围内发布...
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