2023年四川高考。
16、(本小题满分12分)
设数列（n=1,2,3…）的前项和满足，且成等差数列。
ⅰ）求数列的通项公式； （设数列的前n项和为，求。
17、(本小题满分12分)
一辆小客车上有5个座位，其座位号为1,2,3,4,5，乘客的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位；如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位。
ⅰ）若乘客坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法。下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就座的座位号填入表中空格处）
ⅱ）若乘客坐到了2号座位，其他乘客按规则就座，求乘客坐到5号座位的概率。
18、(本小题满分12分)
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示。
ⅰ）请按字母标记在正方体相应地顶点处（不需说明理由）；
ⅱ）判断平面与平面的位置关系，并证明你的结论； （证明：直线平面。
19、(本小题满分12分)
已知a、b、c为的内角，是关于方程的两个实根。
ⅰ）求的大小； （若，求的值。
20、(本小题满分13分)
如图，椭圆的离心率是，点在短轴上，且。
ⅰ）求椭圆e的方程；
ⅱ）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
21、(本小题满分14分)
已知函数，其中。
ⅰ）设为的导函数，讨论的单调性；
ⅱ）证明：存在，使得恒成立，且在区间内有唯一解。
2023年四川高考。
16、(本小题满分12分)
一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，。
ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；
ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率。
17、(本小题满分12分)
已知函数。ⅰ）求的单调递增区间；
ⅱ）若是第二象限角，，求的值。
18、(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。
ⅰ）若，证明：直线平面；
ⅱ）设，分别是线段，的中点，**段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。
19、(本小题满分12分)
设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。
ⅰ）证明：数列为等比数列；
ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。
20、(本小题满分13分)
已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为。
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。
21、(本小题满分14分)
已知函数，其中，为自然对数的底数。
ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
ⅱ）若，函数在区间内有零点，证明：。
2023年四川高考。
16、(本小题满分12分)
在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。
17、(本小题满分12分)
在中，角的对边分别为，且。
ⅰ）求的值；
ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。
18、(本小题满分12分)
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生。
ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率；
ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。
甲的频数统计表（部分乙的频数统计表（部分）
当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大。
19、(本小题满分12分)
如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。
ⅰ）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；
ⅱ）设（ⅰ）中的直线交于点，求三棱锥的体积。（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）
20、(本小题满分13分)
已知圆的方程为，点是坐标原点。直线与圆交于两点。
ⅰ）求的取值范围；
ⅱ）设是线段上的点，且。请将表示为的函数。
21、(本小题满分14分)
已知函数，其中是实数。设，为该函数图象上的两点，且。
ⅰ）指出函数的单调区间；
ⅱ）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，证明：；
ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。
2023年四川高考。
17、(本小题满分12分)
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。
ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；
ⅱ）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。
18、(本小题满分12分)
已知函数。ⅰ）求函数的最小正周期和值域； （若，求的值。
19、(本小题满分12分)
如图，在三棱锥中，，，点在平面内的射影在上。
ⅰ）求直线与平面所成的角的大小； （求二面角的大小。
20、(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？
21、(本小题满分12分)
如图，动点与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。
ⅰ）求轨迹的方程；
ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。
22、(本小题满分14分)
已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。
ⅰ）用和表示；
ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；
ⅲ）当时，比较与。
的大小，并说明理由。
2023年四川高考。
17．（本小题共l2分）
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时．
ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；
ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．
18．（本小题共l2分）已知函数，xr．
ⅰ）求的最小正周期和最小值；
ⅱ）已知，，．求证：．
19．（本小题共l2分）
如图，在直三棱柱abc－a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=aa1=1，延长a1c1至点p，使c1p＝a1c1，连接ap交棱cc1于d．
ⅰ）求证：pb1∥平面bda1；
ⅱ）求二面角a－a1d－b的平面角的余弦值。
20．（本小题共12分）
已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．
ⅰ）当、、成等差数列时，求q的值；
ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、、也成等差数列．
21．（本小题共l2分）
过点c(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点c的直线l与椭圆交于另一点d，并与x轴交于点p，直线ac与直线bd交于点q．
i）当直线l过椭圆右焦点时，求线段cd的长；
ⅱ）当点p异于点b时，求证：为定值．
22．（本小题共l4分）
已知函数，．
ⅰ）设函数f(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求f(x)的单调区间与极值；
ⅱ）设，解关于x的方程；
ⅲ）设，证明：．
2023年四川高考数学卷
1 答案 b 解析 31.5,43.5 之间的频数为12 7 3 22，总数为66，所以概率为22 66 1 3。故选b。2 答案 a。3 答案 b 解析 正方体同一顶点的三条棱两两垂直但都不平行，a错。三棱柱的三条棱相互平行但不共面，c错。正方体同一顶点的三条棱交于同一点但不共面，d错。垂直于一条...
2019高考化学四川卷
2011普通高等学校招生全国统一考试 四川卷 理科综合 化学部分。6.下列 化学与生活 的说法不正确的是 a 硫酸钡可用钡餐透视b 盐卤可用于制豆腐。c 明矾可用于水的消毒，杀菌d 醋可用于除去暖水瓶中的水垢。7.下列推论正确的 a sih4的沸点高于ch4，可推测ph3的沸点高于nh3 b nh4...
2023年高考 四川卷
2015年高考四川卷理科综合试题 word版 物理部分 第 卷选择题，共42分 1.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平 斜向上 斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面地面时的速度大小。a.一样大。b.水平抛的最大。c.斜向上抛的最大。d.斜向下抛的最大。2.平静湖面传播着一列水面波...