上课三步曲。
一．引人入胜的开局。
开局是一堂课的序幕，设计开局的基本思路可归结为8个字：承上启下，导情引思。
***讲："后次复习前次的概念"，说的是承上启下，复习前次的哪些概念呢？应该是那些最基本的对后次的学习起作用的概念，通过这些概念的复习或再学习，自然地过渡到新课。
例如：在讲无理方程的解法时，可设计一组复习旧知识的提问，通过提问为理解新课作了必要的准备。
所谓导情引思，就是要激发学生的认知兴趣和积极情感，启发和引导学生的思维，让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。通过挂图，多**课件等直观的把教学内容展现在学生面前，立即把学生思维兴趣引向对这个问题的探索上。
开局的关键在于造成认知冲突，通过提出问题，形成认知冲突，再通过讨论，产生头脑风暴，以此来促使学生产生学习新知识的需求和激情。
二、充实饱满的中坚。
现行《教学大纲》中，对一般的课堂教学过程明确地指出"坚持启发式，提倡讨论式，反对注入式"，这是由"要结合知识教学、技能训练充分培养学生能力"的要求，引出现代教育理论中的"要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学"的观点而决定的，充实饱满的中坚，关键是落实三个"点"。即突出重点、排除难点、抓住关键（知识点）。下面仅谈谈排除难点的问题。
大家知道，难点是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，既有教学内容的原因，也有学生认识和接受能力方面的原因，因此，要分析难点产生的原因，有针对性的实施解决难点的对策。
1·因素：内容过于抽象，学生理解困难。
对策：抽象理论具体化。
2·因素：知识的综合性强，学生掌握起来易出现"积累误差"
对策：分散难点。
3·因素：知识所及的过程复杂，学生不好把握。
对策：理出线索，类比联想。
4·因素：新旧知识缺乏联系。
对策：培植知识的"生长点。
三、留有余味的结局。
一个高明的设计，常把最重要、最有趣的东西放在"末场"，越是临近"终场"，学生的注意力越是被情节吸引，结局的形式有多种，常见的有以下类：
1.总结式结局：将本课内容简明、扼要且有条理的归纳总结，指出重点、难点，引起学生注意，这是老师最常用的一种形式。
2.呼应式结局：以解答开局时所提问题的方式结束全课。
3.**式结局：留下问题，让学生去研究，4.
衔接式结局：创设一种情境，使学生急于求知下次课的内容。5.
开放式结局：①今天你学会了什么？②你觉得数学有趣吗？
③你感受到数学美吗？这样将学生获取知识、掌握技能、提高能力和培养数学素养统一起来，真正体现了以学生为主体，教师为引导的启发式教学。
上述三个环节的核心是让学生最大限度地参与教学活动，充分发挥学生在教学过程中的主体作用。
附一。教师基本素养。
教师基本素养，指的就是通常所说的教师在课堂教学中的"教学基本功"，主要有以下几个方面：
1.口头表达能力。简言之，即要求教师的语言要正确，要通俗，要简炼，要有感染力，说到这方面的能力，提问是一个很重要的环节，大家知道，提问是启发思维的重要方式，思维由问题开始，由问题而进行思考，由思考而提出问题，是青少年的一个重要心理特征。
因此在设计问题时应考虑四个条件：一是问题必须与数学思维有关，揭示教材或学生学习活动中的实质矛盾，围绕教学中的重点，难点设计问题，二是问题必须适合学生，根据学生的实际水平和个性特点，提出不同类型、不同层次的问题。三是考虑教育上"合理"的提问。
原苏联数学教育家斯托利亚认为提问方法的问题，是一个复杂的远没有解决的教育学生的问题，他要求采用"教育上合理的提问方式"，如果提问引起学生的积极思维活动，并且学生又不可能照搬课本上的答案，就可以认为，进行了"教育上合理"提问。
2.书面表达能力。大家知道，板书是符号性质的辅助性语言，是知识的凝炼和浓缩，板书设计应注意"五性"，保持教学内容的系统性，教学内容的概括性，揭示知识的规律性，给学生的示范性和形式的新异性。
3.观察能力。这里主要包含两个方面，一方面是能迅速地发现学生的课上特别是板演中书写的问题，答案中的差误，并能较准确地看出产生差误的主要原因，以便有的放矢地引导学生自己改正差误，另一方面是能随时观察学生动态，如发现有"瞠目状态"（可能对教师的讲解或引导难以理解）或"不屑听取状态"（可能对教师所讲感到过于浅显而繁琐）时，应采取及时反馈措施，以便对原设计的教学过程进行必要的调节，也称之为"二次备课"。
4.聆听能力。这里指的是准确地听清学生的口头提出问题的能力，准确地听清学生口头回答问题的内容的能力和准确地听清学生间互相讨论的内容的能力，由于年级越低的学生，一般地说，他们的口头表达能力也是越低的，常常是"词不达意"的，因此，教师必须能分辨清学生口头语言实质的正误，才能准确地答疑、补充或矫正错误而不致挫伤学生的学习积极性。
5.教态。这里指的是要求教师在教学中，使学生能充分发挥学习积极性应持有的态度，不妨借用《学记》中指出的，要在"道而弗夺，强而弗抑"的基础上表现出负责的精神、和蔼的态度，以及高度感染的凝聚力（这与语言的通俗性--能说出学生习惯的语言，说出学生心中所想的问题有密切的关系），以使学生感到分外亲切，始终保持高度的学习积极性。
附二．写教学后记。
教师在教完一节课后，对教学过程的设计和实施进行回顾和总结，将经验和教训记录在教案上，作为完善教案、改进教学、总结经验和探索规律的依据是非常必要的。写教学后记能帮助教师迅速接收反馈信息，找出教学方案在具体实施过程中的成功和不足，为调整教学建立可靠依据，从而促进教学过程的不断优化，促进教师素质、教学水平、教研能力的不断提高。一般说来可以记成功之举、记失败之处、记教学机智、记学生见解、记再教设计等。
总之，记教学后记，贵在及时，贵在坚持，贵在执著地追求。一有所得，及时记下，有话则长，无话则短。以记促思，以思促教，长期积累，必有所得，必见成效。
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