2023年福州市质检初三数学试卷

发布 2022-03-29 12:12:28 阅读 5353

a.6b.7

c.8d.12

10.如图,抛物线与轴交于点a(,0),顶点坐标为c(1,),与轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(不包含端点),则的取值范围是。

a.2<<3b.<<4

c.<<4d. 3<<4

二.填空题(共5小题,每小题4分.满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置)

11.分解因式。

12.“任意打开一本200页的数学书,正好是第50页” .这是事件(选填“随机”,“必然”或“不可能”).

13.已知反比例函数的图象经过(1,-2).则 .

14.不等式的解集是。

15.如图,已知∠aob=60°,在oa上取o=1,过点作⊥oa交ob于点,过点作⊥ob交oa于点,过点作⊥oa交ob于点,过点作⊥ob交oa于点,…,按此作法继续下去,则的值是 .

三.解答题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)

16.(每小题7分,共14分)

.计算: .先化简,再求值:,其中a=.

17.(每小题7分,共14分)

1)如图,ca=cd,∠1=∠2,bc=ec.求证:ab=de.

2)如图,点a(,4),b(,0)将△oab绕点o顺时针旋转90°,得到△.

画出△,并直接写出点、的坐标;

求出旋转过程中点a所经过的路径长(结果保留π).

18.(满分12分)为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽查部分学生,对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将统计数据绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中提供的信息解答下列各题.

1这次共抽取了___名学生进行调查;并补全条形图;

2)请你估计该校约有名学生喜爱打篮球;

3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试,请利用列表或画树状图的方法,求抽到一男一女学生的概率是多少?

19.(满分11分)某商店决定购进一批某种衣服.若商店以每件60元卖出,盈利率为20%()

1)试求这种衣服的每件进价;

2)商店决定试销售这种衣服时,销售单价不低于进价,又不高于70元,若试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系是一次函数(如图).问当销售单价定为多少元时,商店销售这种衣服的利润最大?

20.(满分12分)如图,在⊙o中,点p为直径ba延长线上一点,pd切⊙o于点d,过点b作bh⊥pe,点h为垂足,bh交⊙o于点c,连接bd.

1)求证:bd平分∠abh;

2)如果ab=10,bc=6,求bd的长;

3)在(2)的条件下,当e是的中点,de交ab于点f,求的值.

21.(满分13分)如图,直角梯形abcd中,ab∥cd,∠dab=90°,ab=7,ad=4,ca=5,动点m以每秒1个单位长得速度,从点a沿线段ab向点b运动;同时点p以相同的速度,从点c沿折线c→d→a向点a运动.当点m到达点b时,两点同时停止运动.过点m作直线∥ad,与线段cd交于点e,与折线a—c—b的交点为q,设点m的运动时间为.

1)当点p**段cd上时,cecq用含t的代数式表示)

2)在(1)的条件下,如果以c、p、q为顶点的三角形为等腰三角形,求的值;

3)当点p运动到线段ad上时,pq与ac交于点g,若,求的值.

22.(满分14分)已知抛物线()经过点a(1,0)、b(3,0)、

c(0,3),顶点为d.

1)求抛物线的解析式;

2)在x轴下方的抛物线上有一点g,使得∠gab=∠bcd,求点g的坐标;

3)设△abd的外接圆为⊙e,直线经过点b且垂直于轴,点p是⊙e上异于a、b的任意一点,直线ap交于点m,连接em、pb.求的值.

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