cd．不确定。
10．如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将。
正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分。
的面积为，则函数的图象大致是。
abcd11. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是。
12.(河南省郑州市2012届高三第一次质量**文4)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。
a．1 b. 2 c. 3 d. 4
13(福建省泉州市2023年3月普通高中毕业班质量检查理科11)已知等差数列中， ,则。
14.(北京市东城区2023年1月高三考试文科）已知函数那么。
的值为 ．
15. (2023年3月北京市朝阳区高三一模文科)设满足约束条件则目标函数的最大值是 ； 使取得最大值时的点的坐标是 .
16．(2023年3月北京市丰台区高三一模文科)已知函数在x=a时取到最小值，则a
17.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学2012届高三联考14)在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为设m是抛物线上的动点，则的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明。
过程。18.（2023年3月北京市朝阳区高三一模）(本小题满分13分)已知函数。
ⅰ）若，其中求的值；
ii）设，求函数在区间上的最大值和最小值。
19．（理科）（2023年3月北京市东城区示范校高三联考理科）（本小题满分13分）
某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：
1）从这40人中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加培训次数恰好相等的概率；
2）从40人中任选两名学生，用表示这两人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望。
19.（文科）（2023年3月北京市东城区示范校高三联考文科）（本小题满分13分）
国家中长期教育改革和发展规划纲要》下设，，三个工作组，其分别有组员36，36，18人，现在意见稿已公布，并向社会公开征求意见，为搜集所征求的意见，拟采用分层抽样的方法从，，三个工作小组抽取5名工作人员来完成。
（ⅰ）求从三个工作组分别抽取的人数；
（ⅱ）搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这两名工作人员没有组工作人员的概率。
20．（理科）（2023年4月北京市海淀区高三一模理科）（本小题满分14分）
在四棱锥中，//平面，.
ⅰ）设平面平面，求证：//求证：平面；
ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
20．（文科）（2023年4月北京市海淀区高三一模文科）（本小题满分14分）
已知菱形abcd中，ab=4， （如图1所示），将菱形abcd沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点e，f，m分别是ab，dc1，bc1的中点．
ⅰ）证明：bd //平面；
ⅱ）证明：；
ⅲ）当时，求线段ac1 的长．
21．（2023年北京市石景山区高三一模）（本小题满分13分）
已知函数。（ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；
（ⅱ）求函数的单调区间；
（ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围。
22. (2023年3月北京市朝阳区高三一模)（本题满分14分）
已知椭圆的两个焦点分别为，，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点，设点，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值。
23. （北京市师大附中2012届高三下学期开学检测）（本题满分13分）
正数列的前项和满足：，。
1）求证：是一个定值；
2）若数列是一个单调递增数列，求的取值范围；
3）若是一个整数，求符合条件的自然数。
20题。
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