（文科数学）【安徽卷】 周根虎。
第ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：（每小题6分，共60分）
1．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为( )a．2b．2cd．
2．集合，,,则等于。
3．双曲线的实轴长是( )
a．2bc．4d．4
4．若直线过圆的圆心，则的值为( )
a．1b．1c．3d．3
5．若点在图像上，,则下列点也在此图像上的是( )a． b． cd．
6．设变量，满足，则的最大值和最小值分别为( )a．1，1b．2，2c．1，2d．2，1
7．若数列的通项公式是，则。
a．15b．12cd．
8．一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )a．48bcd．80
9．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )
abcd．
10．函数在区间上的图像如图所示，则n可能是( )a．1b． 2
c． 3d． 4
第ii卷（非选择题共100分）
二、填空题：（每小题5分，共25分）
11．设是定义在r上的奇函数，当时，=，则。
12．如图所示，程序框图（算法流程图）
的输出结果是。
13．函数的定义域是。
14．已知向量，满足，且，，则与的夹角为。
15．设=，其中，，若对一切则恒成立，则。
既不是奇函数也不是偶函数。
的单调递增区间是。
存在经过点的直线与函数的图像不相交。
以上结论正确的是写出所有正确结论的编号）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分）
16．（本小题满分13分）在中，，，为内角，，所。
对的边长，，，求边上的高．
17．（本小题满分13分）．
设直线其中实数满足．
ⅰ) 证明与相交；
ⅱ) 证明与的交点在椭圆上．
18．（本小题满分13分）设，其中为正实数．ⅰ) 当时，求的极值点；
ⅱ) 若为上的单调函数，求的取值范围．
19．（本小题满分13分）如图，为多面体，平面与平。
面垂直，点**段上，，，都是正。
三角形．ⅰ) 证明直线；
ⅱ) 求棱锥的体积．
20．（本小题满分10分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
ⅰ) 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；
ⅱ) 利用（ⅰ）中所求出的直线方程**该地2023年的粮食需求量．温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明．21．（本小题满分13分）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令，．
ⅰ) 求数列的通项公式；
ⅱ) 设，求数列的前项和．
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