莘村中学2010－2011学年度第二学期中段考试。
高二级数学卷(文)（ii卷）
一、选择题：(每小题5分，共50分)
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在题中的横线上）
三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15、（本题满分12分）
假设，是它的共轭复数。
1）请证明。
（2）若是方程的一个根，求p+q的值。
16. （本题满分12分）
证明：当时，
17、（本题满分14分）
为考察莘村中学数学成绩与物理成绩的关系，在高二级610人中随机抽取了100名学生分别询问了数学或物理的成绩，得到如下列联表：
1）请你将表中空缺的部分填上相应的数字。
2）请根据表中的数据考察能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为数学成绩与物理成绩之间有关系？并说明理由。
3）若张三是高二的学生，请问他的数学成绩是优秀（80-100）的概率有多大？
18、（本题满分14分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．
1）请画出上表数据的散点图；
2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，**生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）
19、（本小题满分14分）
若函数的图形，经过伸缩变换得到函数f(x) 的图形。
1）、求函数的解析式。 （6分）
2）、若直线过函数的最高点，且的斜率为，当直线与圆：相切时，求的最小值。 （8分）
20、（本小题满分14分）
已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为1，且其前n项和满足。
1）求数列和的通项公式。
（2）若数列的前项和为，问满足＞的最小正整数是多少？
莘村中学2010-2023年高二第二学期中段考试数学试卷(文)
满分：150分时间：120分钟命题人：陈万寿。
参考公式：，
参考公式：回归直线的方程，其中。
本试卷分第ⅰ卷非解答题和第ⅱ卷解答题两部分）
第ⅰ卷（非解答题，共70分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )
a 预报变量在轴上，解释变量在轴上 b 解释变量在轴上，预报变量在轴上。
c 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 d 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上。
2.下面使用类比推理正确的是。
a.“若，则”类推出“若，则”
b.“若”类推出“”
c.“若” 类推出“ （c≠0）”
d.“”类推出“”
3.废品率下x和每吨生铁成本y元之间的回归直线方程，变量每增加1时，生铁成本每吨平均（ ）
a.增加2元 b.增加258元 c.减少2元 d.增加516元。
4、若在散点图中所有的样本点都在一条直线上，那么解释变量和预报变量之间的相关系数是（ ）
a）—1 b）0c）1d）2
5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块。
a.21 b.22 c.20 d.23
6读下列程序框图，则输入可得结果为3
a b
c d7． 圆：与直线：的位置关系是（ ）
a相交 b相离 c相切 d无法判断。
8.在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（ ）
a.29 b. 254 c. 602 d. 2004
9.设，则（ ）
a. b. c. d.
10、则下列等式不能成立的是（ ）
ab． cd． （其中）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 复数在复平面内对应的点在第___象限 。
12在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：
则在①中应填入在②中应填入。
13. 下面不等式中：①；a，b，c都是正实数，则。；③其中成立的有个
14．已知数列，，，则猜想。
2023年上学期高二中段考物理试题
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