一、 选择题（每题3分，共30分）
1、要使二次根式有意义，那么x的范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列计算：（1）；（2）；
3）；（4），其中正确的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3.直角△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6，两等圆⊙a，⊙b外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是ab. cd.
4、关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（ ）
a、有两个解b、当时，有两个解。
c、当时，有两个解 d、当时，方程无实数根。
5、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）
a、12人 b、18人 c、9人 d、10人。
6、有下列图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有a、5个 b、4个 c、3个 d、2个。
7、下列说法正确的是（ ）
a、正五边形的中心角是108 b、正十边形的每个外角为18
c、正五边形是中心对称图形 d、正五边形的每个外角是72
8、如果一直角三角形的三边为a、b、c，，那么关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
a、两等根 b、两异根 c、没有实数根 d、无法确定根的情况。
9、如图，⊙m与x轴切于原点，平行于y轴的直线交圆于p、q两点，p在q的下方，若p点的坐标为（2,1），则圆心m的坐标为（ ）
a、（0,3） b、（0，） c、（0,2） d、（0，）
10、如图所示，半⊙o的直径在梯形abcd的底边ab上，且与其余三边均相切，若bc=2，da=3，则ab长为a、4 b、5 c、6 d、不能确定。
二、 填空题（每题3分，共24分）
11、若，则x
12、圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为。
13、已知是方程的一个根，则方程的另一根是。
14、设，，用含m、n的式子表示。
15、已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的面积为。
16、如图，，半径为2的⊙o切bc于c，若将⊙o在cb上向右滚动，则当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为。
17、观察下列各式：，，请你将猜想到的规律用含自然数n（n）的代数式表示出来是。
18、如图所示，四边形adef为正方形，△abc为等腰直角三角形，d在bc边上，△abc的面积等于98，bd：dc=2:5，则正方形adef的面积等于。
三、 解答题（本题共66分）
19、计算（共6分。
20.解方程（共6分） (x－2）（x－5）=－2
21.（7分） 先化简，再求值：，其中。
21、（8分）关于x的方程有实数根。
1）求k的取值范围；
2）是否存在实数k，使方程的两不等实根倒数和为0？若存在，求出k值；若不存在，说明理由。
22、（9分）美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。
1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2023年的绿地面积为公顷，比2023年增加了公顷。在2023年、2023年、2023年这三年中，绿地面积增加最多的是年。
2）为满足城市发展的需要，计划到2023年使城区绿地面积达到72.6公顷，试求这两年（2001—2003）绿地面积的年平均增长率。
23、（9分）如图，已知等边△abc，以边bc为直径的半⊙o与边ab、ac分别交于d、e，过点d作dfac于f。
1）判断df与的位置关系，并证明你的结论；
2）过f作fhbc于h，若等边△abc的边长为8，求af、fh的长。
24、（9分）操作：在abc中，ac=cb=2， =将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角形的两直角边分别交射线ac、射线cb于d、e，图（1）、（2）、（3）是旋转三角板得到的图形中的其中三种。
**：（1）三角板绕点p旋转，观察线段pd与pe之间有什么大小关系？它们的关系为，并以图（2）为例加以证明；
2）三角板绕点p旋转，△pbe能否成为等腰三角形？ 若有，求出ce的长；若没有，说明理由。
25、（9分）如图所示，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，直线bc交x轴于d，交△abo的外接圆⊙m于c，已知。
1）求证：mcoa；
2）求直线bc的解析式。
26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴交于a、b两点，ac是⊙m的直径，过点c的直线交x轴于点d，连接bc，已知点m的坐标为（0，），直线cd的函数解析式为y=－x＋5．
求点d的坐标和bc的长；
求点c的坐标和⊙m的半径；
求证：cd是⊙m的切线．
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