一、实数的分类。
1、按实数的定义来分：
2、按实数的正负分类：
3、无理数常见的类型：根号型（开方开不尽） 三角函数型构造型型。
例1：例1.在实数0，1，，0.1235，0. 23 ，1.010010001…，3π，，0，，，中，无理数有。
二、数轴。1、定义：三要素。
2、数轴上的点和实数是一一对应关系。
3、数轴上两点间的距离ab=
4、数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
例1：和数轴上的点一一对应的数是（ ）
．整数有理数 ｃ．无理数 d、实数。
例2：如图，数轴上两点表示的数分别为和，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为（ ）a
a． b． c． d．
例3：已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.
例4：数轴上一动点a向左移2个单位长度到达b，再向右移动5个单位长度到达c，若点c表示数1，则点a表示数为。
例5：在数轴上，表示的两点之间的距离是。
例6：已知实数在数轴上的位置如图，则以下命题1）
3），其中正确的命题序号是。
例7：如果这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的范围是。
三、相反数。
1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即与互为相反数，0的相反数还是0
2、几何意义：
3、性质： 的相反数是（求相反数的方法）
互为相反数两个数和为0
互为相反数的两个数绝对值相等，偶次幂也相等。
相反数等于本身的数为0
例1：下列各组数中，互为相反数的是。
a．-3与 b．｜-3｜与一 c．｜-3｜与 d．-3与。
例2：实数5-的相反数是的相反数是___
四、绝对值。
1、定义：数轴上的点表示的数与原点的距离叫做该数的绝对值。
2、性质：
3、常见的非负数：
4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例1：若的绝对值的相反数是，则。
例2：数轴上与表示的点距离为5的点所表示的数为。
例：3：若a2+2a+1++│c-2003│=0，则ab+c
例4：若，，且，则的值是（ ）
例5：如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，那么化简│a+b│+的结果是多少？
例6：如图所示，数轴上表示的对应点分别为c、b，点c是。
ab的中点，则点a表示的数是（ ）
a． b． c． d．
例7： 设，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
ab． cd．
例8：已知1五、倒数。
1、定义：乘积为1的两个数互为倒数。
2、负倒数：乘积为的两个数互为负倒数。
3、倒数等于本身的数是。
例1：下列各组数互为倒数的是（ ）
a．-2和2 b.-2和 c. -2和 d. -2和。
例2：若互为相反数，互为倒数，，求的值。
六、科学计数法
1、形式（）
2、近似数。
3、有效数字：对于一个近似数，从左边起第一个不为0的数字开始，到精确的数位为止这之间的数字都是这个近似数的有效数字。
例1： 289万用科学记数法表示为长城长6700010米用科学记数法表示为（保留三位有效数字。
例2: 1纳米=米，则25100纳米用科学记数法表示为米。
例3：天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（ ）
．教室地面的面积黑板面的面积。
．课桌面的面积铅笔盒面的面积。
例4：近似数1.30所表示的准确数a的范围是（ ）
．1.25≤a＜1.351.20＜a＜1.30
．1.295≤a＜1.3051.300≤a＜1.305
例5：由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（ ）
．万位 :8ｂ．千位十分位千分位。
例6：下列近似数各精确到哪一位，有几个有效数字？
1）0.30 2）0.30万 3）3.0
七、平方根和立方根。
1、定义： 叫做的平方根，记作，算数平方根记作。
叫做的立方根，记作。
2、性质：1)平方根。
一个正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根还是0，负数没有平方根。
平方根等于本身的数只有0，算术平方根等于本身的数有0和1
2）的双重非负性：
5）若和都有意义，则=0
2)立方根。
正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根还是0
立方根等于本身的数是0， ,
例1: 3的平方根是的平方根是的立方根是
例2：下列命题中，假命题是（ ）
．9的算术平方根是3的平方根是±2
．27的立方根是±3立方根等于－1的实数是－1
例3：的小数部分是的小数部分是，则
例4：的两个平方根是方程的一组解，则。
例5：已知一个数的平方根是和．求这个数的立方根．
例6：若和都是5的立方根，则。
例7：不用计算器，估算的值应在。
a． 8~9之间 b． 9~10之间 c． 11~12之间 d． 11~12之间。
例8:如图，我们在数轴上以单位线段为边做一个正方形，然后以为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交轴上于一点，则的长就是个单位．动手试一试，你能用类似的方法在数轴上找出表示，的点吗？矩形对角线的长的平方等于矩形长的平方与宽的平方的和．（提示：
，）1、在3.14，，，这五个数中，无理数的个数是 （
a．1b．2c．3d．4
2、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是。
a．0 ｂ．1
3、在数轴上a 的点到原点的距离为 3，则 a－3
4、如图，数轴上表示1，的对应点分别为点a，点b．若点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数是
a. b.
c. d.
5、实数在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
6、下列各式的求值正确的是（ ）
7、要使，的取值为（ ）
．≤44 ｃ．0≤≤4 ｄ．一切实数。
8、一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（ ）
9、近似数0.020精确到___位，它有___个有效数字。
10、估算的值。
ａ．在4和5之间在5和6之间
．在6和7之间在7和8之间。
11、按规律填空：，2，，2第n个数).
12、 函数[m]表示不超过m的最大整数，如[-2.5]=-3,[2.5]=2,则=
13、若，则。
2024年中考物理第一轮复习教案
2011人教版初中物理第一轮复习教案。第一课时声音。1.声音是由物体的振动产生的。一切正在发声的物体都在振动。2.声音的传播需要介质，真空不能传声。3.声音在固体中传播最快，在空气中最慢。在15 的空气中声音的传播速度为340m s。传递信息。4.声音的利用 传递能量。测量距离。音调 由振动频率决定...
2024年中考语文第一轮阅读考点复习
文章 www.题型展示 往往是通过塑造一定的人物形象来反映社会生活，因此解读 中的人物形象就成了 阅读的关键，也是中考 阅读的重要考点之一，常见的题型可以分为三大类 1.概括类 1 概括人物事迹 2 概括 情节 3 概括人物的心路历程等。2.体验类 1 分析人物的性格特点 2 评价人物形象 3 剖析...
2024年中考第一轮复习教学案 梯形
第20课时梯形。一 知识点导航图。二 中考课标要求。三 中考知识梳理。1.梯形的运用。有关梯形问题，常常用添加辅助线的方法把梯形转化成特殊四边形与三角形的问题来解决。如 作高 平移一腰 平移对角线 延长两腰交于一点 过一腰中点作另一腰的平行线等。2.三角形 梯形中位线的应用。注意三角形的中位线与三角...