哈尔滨综合题一。
已知：□abcd中，ac⊥cd，点e在射线cb上，点f在射线dc上，且∠eaf=∠b。
1）当∠bad=1350时，若点e**段cb上，点f**段dc上（如图1）求证：be+df=ad；（2）当∠bad=1200时，若点e**段cb上，点f**段dc上（如图2），则ad、be、df之间的数量关系是。
3）当∠bad=1200时，设直线af、直线bc交于点q，当ab=3，be=2时，求eq的长。
2、等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=cd=bc，点e由b出发沿射线ba方向运动，点f由a出发沿射线ad方向运动，且be=af，直线ed，直线cf交于点p，直线cf交直线ab于h。（1）直接填写∠dpc的大小2）o是bc的中点，连op，求证：op平分∠epc；（3）若dp=3，po=5，求线段ch的长。
如图，在正方形abcd中，点p是边ad的中点，将一直角的顶点放在点p处，以点p为旋转中心旋转，直角的两边分别与直线ab、bc相交于m，n。
1）当直角的两边pm，pn分别与线段ab、bc相交 ，如图（1）的位置，试猜想线段pm与pn之间存在怎样的数量关系，并给予证明；
2）当直角的两边pm，pn分别与直线ab、bc相交，如图（2）、（3）的位置时，上述结论是否成立，若成立，请针对其中的一种情况给予证明，若不成立，请说明理由；
3）在图（3）中，设pm与bc相交于点q，pn与cd相交于点k，连结mk，并过点q作qh⊥mk，交mk于点h，若ab=4，bm=2，求qh的长。
在rt⊿abc中，∠abc=900，ab=bc，点d从c点出发，沿射线cb运动，连接ad，过点c作ce⊥ad交射线ad与点e。（1）当点d**段bc上时，求证：ce+be=ae；（2）若点d运动到线段cb的延长线上，如图（2）时则ce、be、ae三者之间满足的关系式为。
3）在（2）的条件下，当点d运动到如图（3）所示的位置时，设ab与bc相交于点m，若ab=，be=，求em的长。
在矩形abcd中，点e为bc边的中点，将△abe沿直线ae翻折，使点b与点f重合，直线af交直线cd于点g.
1）如图1，当ab=bc时，求证：ag=bc+cg
2)如图2,当ab：bc=时，线段ag、bc、cg之间的数量关系为。
3）在（2）的条件下，连接bf交ae于n,连接cf并延长交ad于m,连接mn,若ab=2，求mn的长．
综合题教学
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