（南汇）如图①，在锐角⊿abc中，bc>ab>ac，d和e分别是bc和ab上的动点，联结ad，de.
1) 当d、e运动时，在图②中画出仅有一组三角形相似的图形；在图③中画出仅有两组三角形相似的图形；在图④中画出仅有三组三角形相似的图形。（要求在图中标出相等的角，并写出相似的三角形）
2) 设bc=9，ab=8，ac=6，就图③求出de的长。（直接应用相似结论）
黄浦）如图，二次函数的图像经过点，且与轴交于点。
（1）试求此二次函数的解析式；
（2）试证明：（其中是原点）；
（3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图像及轴于、两点，试问：是否存在这样的点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
浦东）已知一次函数的图像经过点a（-2，3），并与x轴相交于点b，二次函数的图像经过点a和点b．
1）分别求这两个函数的解析式；
2）如果将二次函数的图像沿y轴的正方向平移，平移后的图像与一次函数的图像相交于点p，与y轴相交于点q，当pq∥x轴时，试问二次函数的图像平移了几个单位．
普陀）如图，双曲线在第一象限的一支上有一点c（1，5），过点c的直线与x轴交于点a（a，0）、与y轴交于点b.
1)求点a的横坐标a与k之间的函数关系式；
2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点d的。
横坐标是9时，求△cod的面积。
闵行）已知二次函数的图像经过点m（1，0）．
（1）求这个二次函数的解析式，并求出函数图像的顶点坐标；
（2）已知一次函数的图像分别与x轴、y轴相交于点a、b，（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数的图像相交于点c，并且对称轴与x轴相交于点d．如果，求b的值．
金山）如图，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于a、b两点，过点a作ca⊥ab，ca＝，并且作cd⊥轴。
1)求证：△adc∽△boa；
2)若抛物线经过b、c两点。
求抛物线的解析式；
该抛物线的顶点为p，m是坐标轴上的一个点，若直线pm与y轴的夹角为30°，请直接写出点m的坐标。
静安）已知：如图6，点a（–2，–6）在反比例函数的图像上，如果点b也在此反比例函数图像上，直线ab与 y轴相交于点c，且bc=2ac ．
1) 求点b的坐标；
2) 如果二次函数的图像经过a、b两点，求此二次函数的解析式。
闸北）如图八，已知二次函数的图像与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又．
1）求二次函数的解析式和直线的函数关系式；
2）求的面积．
松江）如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3（a<0）的图像与x轴的负半轴交于点a，与y轴的正半轴交于点b，顶点为p，且ob=3oa，一次函数y=kx+b的图像经过点a、点b．
1）求一次函数的解析式；
2）求顶点p的坐标；
3）平移直线ab使其过点p，如果点m在平移后的直线上，且tan∠oam=，求点m的坐标．
卢湾）在平面直角坐标系中，将抛物线沿轴向上平移1个单位，再沿轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作a，直线与平移后的抛物线相交于b，与直线oa相交于c．
1）求△abc面积；
2）点p在平移后抛物线的对称轴上，如果△abp与△abc相似，求所有满足条件的p点坐标．
长宁）如图，一次函数图像交反比例函数图像于点m、n（n在m右侧），分别交x轴、y轴于点c、d。过点m、n作me、nf分别垂直x轴，垂足为e、f。再过点e、f作eg、fh平行mn直线，分别交y轴于点g、h，me交fh于点k。
1）如果线段oe、of的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
2）设点m、n的横坐标分别为m、n，试探索四边形mnfk面积与四边形hkeg面积两者的数量关系；
3）求证：md =cn。
徐汇）如图，抛物线与轴正半轴交于点c，与轴交于点，．
1）求抛物线的解析式3分）
2）在直角坐标平面内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标3分）
3）如果⊙过点三点，求圆心的坐标6分）
青浦）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴负半轴交于点a，与轴的正半轴交于点b，⊙p经过点a、点b（圆心p在轴负半轴上），已知ab=10，.
1）求点p到直线ab的距离；
2）求直线的解析式；
3）在⊙p上是否存在点q，使以a、p、b、q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
宝山）在直角坐标系中，把点a（－1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点，经过点a、的抛物线与轴的交点的纵坐标为2．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为点p，点b的坐标为，且，若△abp是等腰三角形，求点b的坐标。
虹口）在平面直角坐标系中（如图7），已知二次函数的图像经过点和点，其顶点记为点．
1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；
2）将直线向上平移3个单位长度，求平移后直线的解析式；
3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点，使得以点、、、为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由。
杨浦）已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于a、b两点（如图），且与反比例函数的图像在第一象限交于点c（4，n），cd⊥x轴于d。
1）求m、n的值；
2）如果点p在x轴上，并在点a与点d之间，点q**段ac上，且ap=cq,那么当。
apq与△adc相似时，求点q的坐标．
奉贤二模）如图，已知二次函数的图象经过原点o和x轴上的另一点a，它的对称轴直线与x轴交于点c，直线经过抛物线上一点b（），且与轴、直线分别交于d、e。
1）求这个二次函数的解析式；
2）求证：d是be的中点；
3）若点p（）是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的点p，使得是以pe为腰的等腰三角形。若存在，请直接写出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。
奉贤一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴正半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点逆时针旋转后得到矩形，且点落在轴上的点，点的对应点为点，点的对应点为点。
1)求、、三点的坐标；
2）若抛物线经过点、、，求此抛物线的解析式；
3）在轴上方的抛物线上求点q的坐标，使得三角形的面积等于矩形的面积？
崇明）如图，抛物线与轴交于点c，与轴交于a、b两点，，．
1）求点b的坐标；
2）求抛物线的解析式及顶点坐标；
3）设点e在轴上，点f在抛物线上，如果a、c、e、f构成平行四边形，请写出点e的坐标（不必书写计算过程）．
市抽测）如图，已知直线y=kx+2经过点p（1，），与x轴相交于点a；抛物线y=ax2+bx（a>0）经过点a和点p，顶点为m．
1）求直线y=kx+2的表达式；
2）求抛物线y=ax2+bx的表达式；
3）设此直线与y轴相交于点b，直线bm与x轴相交于点c，点d的坐标为（，0），试判断△acb与△abd是否相似，并说明理由．
市运转）如图12，在平面直角坐标系中，o为坐标原点．二次函数的图像经过点a(－1,0)，顶点为b．
1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点b的坐标；
2）如果点c的坐标为（4，0），ae⊥bc，垂足为点e，点d在直线ae上，de=1，求点d的坐标．
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