五年级奥数测试题

(一)数与计算。

1、计算（1+0.23+0.34）× 0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）

2、计算：200+199-198-197+…+4+3-2-1

3、计算：

4、计算：

5、计算：1×2+2×3+3×4＋……10×11

二)数论。6、将两个自然数的差乘上它们的积，能否得到数45045？

7、有一串数：1，3，8，22，60，164，448，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是多少？

8、已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007,那么n的值最大是？

9、 n是由5个不同的非零数字组成的五位数，且n等于这5个数字中取3个不同数字构成的所有三位数的和，求出所有的这种五位数n。

10、圆周上放有n枚棋子，如下图所示，b点的一枚棋子紧邻a点的棋子。小李首先拿走b点处的1枚棋子，然后顺时针每隔1枚拿走2枚棋子，连续转了10周，9次越过a。当将要第10次越过a处棋子取走其它棋子时，小李发现圆周上余下20多枚棋子。

若n是14的倍数，则圆周上还有多少枚棋子？

三)几何初步知识。

11、在平面上有7个点，其中每3个点都不在同一条直线上。如果在这7个点之间连结18条线段，那么这些线段最多能构成个三角形。

12、下图是一个正方体，以它的8个顶点为顶点的等边三角形可以画几个？

13、有一个正方体形状的木块，棱长1米。沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块（如图）。这60块长方体的表面积总和是多少平方米？

14、如图，把四边形abcd的各边都延长2倍，得到一个新四边形efgh如果abcd的面积是5平方厘米，则efgh的面积是多少平方厘米？

15、图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？

四)应用题。

16、 1～1994这些自然数中所有数字的和是多少？

17、在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有36件不是六年级的，有37件不是五年级的，又知道。

五、六两个年级的展品共有45件。那么，五、六年级的展品各有多少件？

18、小东计划到周口店参观猿人遗址。如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？

19、某单位送玉石到玉器厂加工玉器，第一次送去100块，其中20块作为加工费，还差800元交付了现金；第二次送去70块，其中16块作为加工费，玉器厂又退还多的60元。问每块玉石料价值多少元？每块玉石料的加工费多少元？

20、一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍。如果两校都租用有14个座位的旅游车，则两校需租用这种车72辆；如果都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆。现在知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。

问：两校参加这次春游的人数各是多少？

五)实践运用：

21、把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。

22、有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是**、一堆是次品，**球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

23、 1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会100米赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：

“3号在我前面冲向终点。”另一个得第三名的运动员说：“1号不是第4名。

”小裁判员说：“它们的号码与它们的名次都不相同。”你知道它们的名次吗？

24、六个足球队进行单循环比赛，每两个队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过），各队4场得分之和互不相同，已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多少分，最少可得多少分？

25、 a、b两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？