2023年6月初三查漏补缺题。
请老师们注意：这套查漏补缺题仅仅是为弥补海淀四次模拟的不足，没有其他含义，请根据各校的实际情况选用。
1．计算：
答案】原式=
出题理由】在本区一模二模试卷分析中，发现学生在13题中负整数指数幂和特殊角的三角函数值还是掌握的不好，所以在中考前建议再练，争取做到人人过关，提高得分率。本题还出现了三次方根和整数的平方的相反数的计算，锻炼学生仔细审题避免混淆。
2．已知：如图，与轴切于点，点的坐标为，点在上，且在第一象限， =沿轴正方向滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标为结果保留）．
答案】（，1）
出题理由】四次考试没有涉及实数与数轴的，本题是个小综合题，涉及直线与圆的位置关系，还有扇形的弧长问题，在计算的同时让学生体会实数与数轴的关系，进一步让学生体会是无理数。
3.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△abc，ab=6，ac=7，bc=8．如果跳蚤开始时在bc边的p0处，bp0=2．跳蚤第一步从p0跳到ac边的p1（第一次落点)处，且cp1=cp0；第二步从p1跳到ab边的p2（第一次落点)处，且ap2=ap1；第三步从p2跳到bc边的p3（第三次落点)处，且bp3=bp2；……跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为pn（n为正整数），则点p2007与p2010之间的距离为（ ）
a．1b．2c．3d．4
答案】c出题理由】从学生感兴趣的游戏盘入手，结合三角形及线段长度的有关条件，培养学生的审题习惯、阅读能力，最终从找规律的角度考察学生的有关内容。
4．定义为函数的特征数，下面给出特征数为[，，的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是；②当时，函数在时，随的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点。 其中所有的正确结论有填写正确结论的序号） 答案：
①③选题依据：1、本题难度不大，问题以新定义形式给出，题型为选择题；
2、对于③，可采用多种方法解决。体现了特殊与一般、函数与方程及转化的思想方法。
如方法1：联想特殊点，找到定点（1，0）；
方法2：取特殊值m=0,m=1,求其公共点得到（1，0）；
方法3：以m为主变元，将函数转化为从而得到，故，得到（1，0）.
5．已知关于x的方程，其中a、b为实数。
（1）若此方程有一个根为2 a（a ＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；
2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围。
解：（1）∵ 方程有一个根为2a ，1分。
整理，得2分。
即3分。24分。
对于任何实数此方程都有实数根，∴ 对于任何实数都有≥0 ，即≥0. -5分。
对于任何实数都有b≤.，当时，有最小值6分。
b的取值范围是b7分。
方法2：由方法1中≥0，令是自变量为的函数，由题意任何实数都有成立，则有，故b≤
选题依据：(1)考查不等式性质（用作差法比大小也可）（2）考查不等式恒成立转化为函数问题的研究，当从不同角度考虑时可构造不同函数解决问题，体现不等式与函数之间关系。
6．已知关于x的方程．
1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
2）若关于的二次函数的图象关于y轴对称．
求这个二次函数的解析式；
已知一次函数，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
3）在（2）的条件下，若二次函数y3＝ax2＋bx＋c的图象经过点（－5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3＝ax2＋bx＋c的解析式。
解：（1）分两种情况：
当m=0时，原方程化为，解得，当m=0，原方程有实数根。 1分。
当时，原方程为关于x的一元二次方程，∵△
原方程有两个实数根。
综上所述，m取任何实数时，方程总有实数根。 3分。
2）①∵关于的二次函数的图象关于y轴对称，.
抛物线的解析式为。 4分。
②∵，y1≥y2（当且仅当x=1时，等号成立）. 5分。
3）由②知，当x=1时，y1＝y2＝0.
y1、y2的图象都经过（1，0）.
对于x的同一个值， y1≥y3≥y2，y3＝ax2＋bx＋c的图象必经过（1，0）. 6分。
又∵y3＝ax2＋bx＋c经过（－5，0），.
设。对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，y3—y2≥0，.
又根据y1、y2的图象可得 a>0，.
而。只有，解得。
抛物线的解析式为。 7分。
选题依据：考查数形结合能力；函数、不等式与方程三者关系的灵活转化应用。
7．如图，在△abc中，ab>ac，ad⊥bc，垂足为d，p为ad上任意一点．则pbpc与abac的大小关系为pbpc___abac．（用》、《或=填空）
答案：<
略解：把点c沿ad翻折到c/，连结ac/和pc/,根据三角形三边关系易知：ao+bo>ab①,oc/+op>pc/②,由①+②可得：
即ac/+bp>ab+pc/,而由对称可知ac/=ac，pc/=pc．所以ac+bp>ab+pc,移项即得pbpc>abac．
选择原因：轴对称的习题重视不够。
8．如图，已知a、b是线段mn上的两点，，，以a为中心顺时。
针旋转点m，以b为中心逆时针旋转点n，使m、n两点重合成一点c，构成△abc，设．
1）求x的取值范围；
2）若△abc为直角三角形，求x的值；
3）**：△abc的最大面积？答案：
2)若ab=x，则bn=3-x
当∠acb为直角（即ab为斜边时），则ac2+bc2=ab2，12+（3-x）2=x2，x=;
当∠cab为直角（即bc为斜边时），则ac2+ ab 2= bc 2，12+ x2=（3-x）2，x=;
当∠abc为直角（即ac为斜边时），则ab 2+bc2= ac 2， （3-x）2+ x2=12，x无解；
综上所述：若△abc为直角三角形，x的值为或；
3）当且仅当△abc为直角三角形时，△abc有最大面积，最大面积为。
选择理由：旋转中分类讨论。
9．在rt△abc中，∠c=90°，d，e分别为cb，ca延长线上的点，be与ad的交点为p.
1）若bd=ac，ae=cd，在图1中画出符合题意的图形，并直接写出∠ape的度数；
2）若，，求∠ape的度数。
答案：（1）如图9，∠ape= 45 °.
（2）如图10，将ae平移到df，连接bf，ef．则四边形aefd是平行四边形．
ad∥ef，ad=ef． ，
∠c=90°，．
∠c=∠bdf．
△acd∽△bdf．
bf⊥ad ．
bf⊥ef．
在rt△bef中，．
∠ape=∠bef =30°．
选择理由：平移的题目重视不够。
10．现场学习：我们知道，若锐角α的三角函数值为sinα =m，则可通过计算器得到角α的大小，这时我们用arc sin m来表示α，记作：α=arc sin m；若cos α m，则记α =arc cos m；若tan α m，则记α =arc tan m．
解决问题：如图，已知正方形abcd，点e是边ab上一动点，点f在ab边或其延长线上，点g在边ad上．连结ed，fg，交点为h．
1）如图1，若ae=bf=gd，请直接写出∠ehf
2）如图2，若ef =cd，gd=ae，设∠ehf=α．请判断当点e在ab上运动时， ∠ehf的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出tan
24. （1）452分。
2）答：不会变化。
证明：如图２，过点f作fｍ∥ed交cd于ｍ,连接gｍ.
∵ 正方形abcd中，ab∥cd,∴ 四边形efmd为平行四边形3分。
ef=dm， de=fm.
3=∠4，∠ehf=∠hfm=α.
ef =cd，gd=ae，
a=∠gdm=90°,∴dgm∽△aed5分。
gmf=90°．
在rt△gfm中， tan α
8分。以现场学习为背景，以正方形性质为知识的支撑点，利用平移变换将分散条件集中，从而达到解决问题。
11．在△abc中，d为ab边上一点，过点d作de∥bc交ac于点e，以de为折线，将△ade翻折，设所得的△a’de与梯形dbce重叠部分的面积为y.
1)如图(甲)，若∠c=90°，ab=10，bc=6，，则y的值为 ；
2)如图(乙)，若ab=ac=10，bc=12，d为ab中点，则y的值为 ；
2023年广州查漏补缺题
15.已知函数的图象经过原点，且关于点成中心对称。1 求函数的解析式 2 若数列满足，求数列的通项公式 3 在 2 的条件下，设数列的前项和为，试判断与的大小关系，并证明你的结论。16.已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且 1 求双曲线的方程 2 以双曲线的另一焦点为圆心的圆与...
查漏补缺应对高考英语
转眼间，高三第二次模拟考试拉下了帷幕。同学们正在紧张地复习，希望进行最后的冲刺。对于迫在眉睫的高考 微博 英语，笔者建议在以下方面查漏补缺，争取更上一层楼。听力 每天练习15到30分钟。在最后阶段，建议每天花15分钟到30分钟的时间训练听力。对于听不懂的内容，要反复听。先猜测大意，有难词和词组出现一...
2019一模查漏补缺
一模查漏补缺。1 对任意复数为虚数单位，则下列结论正确的是 d a b c d 2 设z1,z2是复数，则下列命题中的假命题是 d a 若，则 b 若，则。c 若，则 d 若，则 3 下列命题中，假命题为 b a 存在四边相等的四边形不是正方形 b z1,z2 c,z1 z2为实数的充分必要条件是z...