建模07年8月模拟竞赛

渭师院2023年建模集训模拟赛题之一。

西部地区农村建设规划问题。

在我国西北部某些干旱地区，水资源量不足是发展农牧业生产的主要限制因素之一。紧密配合国家西部大开发和新农村建设的方针政策，合理利用水资源，加强农田水利工程建设，加速西部农牧业发展，这是当地**的一个重要任务。在水利工程建设中，如何合理规划，发挥最大的水利经济效益，是值得研究的一个问题。

现有问题如下：

问题1：某地区现有耕地可分为两种类型，第ⅰ类耕地各种水利设施配套，土地平整，排灌便利；第ⅱ类耕地则未具备以上条件。其中第ⅰ类耕地有2.

5万亩，第ⅱ类耕地有8.2万亩，此外尚有宜垦荒地3.5万亩。

该地区主要作物是小麦，完全靠地表水进行灌溉。由于地表水的**量随季节波动，在小麦扬花需水时恰逢枯水季节，往往由于缺水使一部分麦田无法灌溉，影响产量。而且由于第ⅱ类耕地条件差，土地不平整，所以灌溉定额高，浪费水量比较大，并且产量还不及第ⅰ类耕地高。

进一步合理利用水资源的措施有二：其一是进行农田建设，把一部分第ⅱ类耕地改造成为第ⅰ类耕地，以节约用水，提高单产；其二是修建一座水库，闲水期蓄水，到小麦扬花需水的枯水期放水，从而调节全年不用季节的水量。目前该地区在整个小麦生长期的地表水资源可利用量为96.

5百万方，其中小麦扬花需水季节可供水量为7.5百万方。水库建成后在小麦扬花需水季节可多供水量为6.

5百万方。修建水库需要投资5.5百万元，将第ⅱ类耕地改造为第ⅰ类耕地每亩需要投资20元，将荒地开垦为第ⅱ类耕地每亩需要投资85元，将荒地直接开垦为第ⅰ类耕地每亩需要投资100元。

规划期内，计划总投资额为9百万元。该地区对小麦的需求量及国家征购指标共计2万吨，超额向国家交售商品粮每吨可加价100元。各种条件下水的灌溉额及净收益情况如下表1：

表1：规划年各种条件下的灌溉定额及净收益。

类别。全生长期浇水量（百方/亩）

扬花时浇水的第ⅰ类耕扬花时不浇水的第ⅰ类耕扬花时浇水的第ⅱ类耕扬花时不浇水的第ⅱ类耕。

扬花时浇水量（百方/亩）

单产(吨/亩）0.250.20.230.185

净产值（百元/亩）

为了充分利用水资源，发挥最大的经济效益，规划期内应该将多少亩第ⅱ类耕地改造为第ⅰ类耕，应该开垦多少亩荒地，水库有没有必要修建。

问题2：另一地区现有4种类型土地，其基本情况如表2所示。

表2：某地区现有土地基本情况。

土地类型。农田工程条件。

现有面积（万亩）

无抗旱，无排涝无抗旱，有排涝有抗旱，无排涝有抗旱，有排涝。

单产。生产耗电。

净产值。万吨/万亩）（百万度/万亩）（百万元/万亩）0．0750．10．090．125

地方**新农村建设项目中计划兴建抗旱排涝设施。兴建抗旱设施每万亩需投资100万元，若再建排涝设施则必须先治理该流域的主河道，主河道治理投资需300万元。主河道治理后可再使4.

5万亩土地能够搞排涝工程，每万亩需投资50万元。地方**在规划期内可筹集资金1000万元，国家对该地区每年可供农业用电2.5百万度，当地对粮食需求量及国家征购任务总计为0.

8万吨，超额生产粮食向国家交售每吨可加价100元。

地方**应该如何确立农田基本建设规划，使该地区到规划期内净产值最大（资本**因子取0.1）。

问题3：上述关于地区农田基本建设问题的描述，对实际情况而言是过分简化了的。实际情况下，一个地区可能有几个流域，有若干条主河道需要治理，并且其土地类型也可能有若干类别，农田水利条件又可分为若干等级，所种植的作物也不会只有一种，植物不同生长期对水的需求量也各不相同。

考虑到这些因素，进一步扩展建模的思路及模型。