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江苏省新沂市第一中学张统勋。
一、仪器的读数问题。
1．多用表的读数问题、电路故障判断。
例1】（2014·重庆卷）某照明电路出现故障，其电路如题6图1所示，该电路用标称值12v的蓄电池为电源，导线及其接触完好。维修人员使用已调好的多用表直流50v挡检测故障。他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点。
断开开关，红表笔接a点时多用表指示如题6图2所示，读数为 v，说明正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）。
红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和题6图2相同，可判断发生故障的器件是 。（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）
解析】① 多用电表直流50v的量程读中间均匀部分，共50格，每格1v，应该估读到0.1v，指针在11~12之间，读数为11.5v。
开关断开，相当于电压表并联在蓄电池两端，读出了蓄电池的电压，故蓄电池是正常的。
两表笔接b、c之间，闭合开关，测试电压相同，说明a、b之间是通路，b、c之间是断路，故障器件是小灯。
答案】①11.5（11.2～11.8）；蓄电池 ②小灯。
点评】本题考查了万用表读数，读数时应注意估读；考查了利用万用表进行电路故障判断的问题。
2．螺旋测微器、游标卡尺的读数问题、电阻率的测定。
例2】（2014·海南卷）现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。
1）由上图读得圆柱体的直径为 mm，长度为 cm。
2）若流经圆柱体的电流为i，圆柱体两端之间的电压为u，圆柱体的直径和长度分别为d、l，测得d、l、i、u表示的电阻率的关系式为ρ=
解析】螺旋测微器读数：1.5mm＋34.5×0.01mm=1.845mm，游标卡尺读数：42mm＋8×0.05mm=42.40mm。
2）根据电阻定律公式得，代入相关测量物理量可得。
答案】（1） 1.844 （在1.842～1.846范围内的均可）；4.240；（2）
2．电压表的读数问题、滑动变阻器的分压式接法。
例3】（2014·广东卷）某同学设计的可调电源电路如图（a）所示，r0为保护电阻，p为滑动变阻器的滑片，闭合电键s。
用电压表测量a、b两端的电压：将电压表调零，选择0~3v，档，示数如图（b），电压值为 v。
在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片p应先置于端。
要使输出电压u变大，滑片p应向端滑动。
若电源电路中不接入r0，则在使用过程中，存在的风险（填“断路”或“短路”）。
解析】：①根据十分之一估读法，应该为1.30v；
接通电路前，应该使滑片置于a端，用电器上的电压为0，这样才能起到保护外电路安全的作用；
要增大外电路电压，需要使滑片滑向b端；
如果电路中没有接入保护电阻r0，则当滑片滑至b端时，电路就会短路，电流过大，电源可能会被烧毁。
电路中不接入保护电阻，烧断电路出现断路。
答案】：①1.30 ②a ③b ④短路。
二、伏安法测电阻。
例4】（2014·天津卷）现要测量一个未知电阻rx的阻值，除rx外可用的器材有：
多用的电表（仅可使用欧姆挡）；一个电池组e（电动势6v）；一个滑动变阻器r（0~20，额定电流1a）；两个相同的电流表g（内阻rg=1000，满偏电流ig=100μa）；两个标准电阻（r1=29000，r2=0.1）；一个电键s、导线若干。
为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏角非常大，最后几乎紧挨满编刻度停下来，下列判断和做法正确的是 （填字母代号）。
a．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆。
b．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆。
c．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量。
d．如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量。
根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母**标在该元件的符号旁。
解析】①欧姆表的指针偏转非常大（几乎满编），说明被测电阻的阻值很小，需要换较小的挡位，因为此时已经选用了×10的挡，所以应该换用×1的欧姆挡，a、c项正确；②此实验器材中提供的电流表都不能直接使用，所以需要对其进行改装，因此需要串联一个较大的电阻r1改装成电压表，并联一个较小的电阻r2改装成较大量程的电流表；又因为被测电阻较小，所以电流表的分压作用显著，因此需要采用电流表的外接，题目中要求能耗较小，故变阻器采用限流式，所以实验电路设计如下图所示：
答案】（3）①ac ②见解析。
例5】（2014·山东卷）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得铜导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.
7×10-8ω·m，再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻rx，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：电流表：量程0.
6a，内阻约0.2ω；电压表：量程3v，内阻约9kω；滑动变阻器r1：
最大阻值5ω；滑动变阻器r2：最大阻值20ω；定值电阻：r0=3ω；电源：
电动势6v，内阻可不计；开关、导线若干。
回答下列问题：
1） 实验中滑动变阻器应选 （填“r1”或“r2”），闭合开关s前应将滑片移至端（填“a”或“b”）。
2） 在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50a时，电压表示数如图乙所示，读数为 v。
4） 导线实际长度为 m（保留2位有效数字）。
解析】（1）由（3）中电流表的读数为0.50a时，电压表的读数为2.30v可知，rx和r0的总阻值约为4.
60欧姆，滑动变阻器采用限流式接法，若选用滑动变阻器r1，电源电压为6伏特，电流表的量程只有0.6a，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选r2。另外测量前应将滑动变阻器调到最大值，以保护电路，因此触头应调到a端。
2）根据电路图连接实物图，如图所示：
3）电压表最小刻度是0.1v，读数时应估读到0.01v，因此读数为2.30v。
4）这样测得的电阻值为，而r0=3ω，可得所测电阻rx的阻值为1.60欧姆，由公式，可知电阻长度。
答案】（1）r2；a（2）见解析所示.31均正确均正确）
例6】 （2014·浙江卷）小明对2b铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。
1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出。
2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2b铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到u-i图上，如图2所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用___填“о”或“х”表示的。
图23）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为___
解析】（1）由图2中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式，电压表选择量程3 v，电流表采用外接法。
2）外接法由于电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接法得到的数据点是用“×”表示的．
3）用“×”数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，r＝（1.1～1.3）ω，用“○”数据点连直线，同理得r＝（1.5～1.7）ω.
答案】（1）如图第22题图1所示；（2）“×3）作图见第22题图2用“×”连线r＝（1.1～1.3） ω用“○”连线r＝（1.5～1.7） ω
例7】（2014·新课标全国卷ⅱ）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻rx约为200ω，电压表v的内阻的为2kω，电流表a的内阻约为10ω，测量电路中电流表的连接表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式计算得出，式中u与i分别为电压表和电流表的示数。若将图（a）和图（b）中电路图测得的电阻值分别记为rx1和rx2，则___填“rx1”或“rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值rx1___填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值rx2填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
解析】由于，可认为是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即图a电路测量，rx1更接近待测电阻真实值；图a电路测量由于电流表的分压使测量值大于真实值；图b电路测量由于电压表的分流使测量值小于真实值。
答案】 rx1 大于小于。
例8】（2014·四川卷）如图所示是测量阻值约为几十欧的未知电阻rx的原理图，图中r0是保护电阻（10ω），r1是电阻箱（0～99.9ω），r是滑动变阻器。a1和a2是电流表，e是电源（电动势10v，内阻很小）
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大，实验具体步骤如下：
i）连接好电路，将滑动变阻器r调到最大；
ii）闭合s，从最大值开始调节电阻箱r1，先调r1为适当值，再调节滑动变阻器r，使a1示数i1=0.15a，记下这时电阻箱的阻值r1和a2的示数i2；
iii）重复步骤（ii），再测量6组r1和i2值；
iv）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点；
根据实验回答以下问题：
现有四组供选用的电流表：
a．电流表（0～3ma，内阻为2.0ω）
b．电流表（0～3ma，内阻未知）
c．电流表（0～0.3a，内阻为5.0ω
d．电流表（0～0.3a，内阻未知）
a1应选用 ，a2应选用 。
测得一组r1和i2值后，调整电阻箱r1，使其阻值变小，要使a1示数i1=0.15a，应让滑动变阻器r接入电路的阻值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
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