碰撞与动量守恒。
解答题）2023年）
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解答题）2023年）10．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为r，mn为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球a以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点m时与静止于该处的质量与a相同的小球b发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距n为2r。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求。
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球a冲进轨道时速度v的大小。
2023年）（缺少**）10.（16分）如图所示，小球a系在细线的一端，线的另一端固定在o点，o点到水平面的距离为h。物块b质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于o点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），**后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
2023年）10.(16分)如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长l=15 m,现有质量m2=0.
2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求。
1） 物块在车面上滑行的时间t;
2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
2023年）24.（18分）光滑水平面上放着质量，ma＝1kg的物块a与质量mb＝2kg的物块b， a与b均可视为质点，a靠在竖直墙壁上，a、b间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与a、b均不拴接），用手挡住b 不动，此时弹簧弹性势能ep＝49j。在a、b间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。
放手后b向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后b冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径r＝0.5m, b恰能到达最高点c。取g＝10m/s2，求。
1）绳拉断后瞬间b的速度vb的大小；
2）绳拉断过程绳对b的冲量i 的大小；
3）绳拉断过程绳对a所做的功w。
答案：（1）设b在绳被拉断后瞬间的速度为vb，到达c点时的速度为vc，有。
2023年）23.（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道ab是光滑的，在最低点b与水平轨道bc相切，bc的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从a点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端c处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点b时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求。
1）物块开始下落的位置距水平轨道bc的竖直高度是圆弧半径的几倍；
2）物块与水平轨道bc间的动摩擦因数μ。
2023年）23.（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为，质量为的小物块a从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使a制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线m处的墙上，另一端与质量为的挡板b相连，弹簧处于原长时，b恰位于滑道的末端o点。a与b碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在om段a、b与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为，求：
1）物块a在与挡板b碰撞前瞬间速度的大小；
2）弹簧最大压缩量为时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。
2023年）24．（18分）如图所示，质量ma为4.0kg的木板a放在水平面c上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mb为1.
0kg的小物块b（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12n·s的瞬时冲量i作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能em为8.0j，小物块的动能ekb为0.
50j，重力加速度取10m/s2，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度l。
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选择题）2023年）
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2023年）15.如图所示，物体a静止在光滑的水平面上，a的左边固定有轻质弹簧，与a质量相等的物体b以速度v向a运动并与弹簧发生碰撞，a、b始终沿同一直线运动，则a、b组成的系统动能损失最大的时刻是(d)
开始运动时。
的速度等于v时。
的速度等于零时。
和b的速度相等时。
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2023年）21. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的a、b两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，a、b两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后a球的动量增量为，则。
a. 左方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为。
b. 左方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为。
c. 右方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为。
d. 右方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为。
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实验题）2023年）
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2023年）23（1）用半径相同的两小球a、b的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放b球，使a球从斜槽上某一固定点c由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把b球装置于水平槽前端边缘处，让a球仍从c处由静止滚下，a球和b球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。
记录纸上的o点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到o点的距离：，，并知a、b两球的质量比为，则未放b球时a球落地点是记录纸上的点，系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差 %（结果保留一位有效数字）。
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