一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2 分，有选错或不答的得0分）
1、设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比= k 为常数，此常数的大小（ ）
a．只与恒星质量有关。
b．与恒星质量和行星质量均有关。
c．只与行星质量有关。
d．与恒星和行星的速度有关。
2、假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大为原来的2 倍，仍做匀速圆周运动，则（ ）
a．根据公式v＝ωr，可知卫星的运行线速度将增大到原来的 2 倍。
b．根据公式 f＝m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 1/2
c．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的 1/4
d．根据上述 b 和 c 给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的。
3、将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为h，当物体在上升过程中某一位置，它的动能是重力势能的2倍(以地面作为重力势能零势能面)，则这一位置的高度是（ ）
a．hb．h
c．hd．h
年9月18日，欧盟和中国草签了中国参与伽利略项目的协议，这标志着欧洲和我们都将拥有自己的卫星导航定位系统，伽利略系统将由 27 颗运行卫星和 3 颗预备卫星组成，可以覆盖全球，预计于2023年投入使用。卫星的轨道高度为 2.4×104 km，倾角为 56°，当某颗工作卫星出现故障时，预备卫星可及时顶替工作卫星．若某颗预备卫星处于略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是（ ）
a．预备卫星的周期大于工作卫星的周期，线速度大于工作卫星的线速度。
b．预备卫星的周期小于工作卫星的周期，线速度小于工作卫星的线速度。
c．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用使卫星从较低轨道上加速。
d．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用使卫星从较低轨道上减速。
5、质量为m的汽车，以恒定功率 p 从静止开始沿平直公路行驶，经时间 t 行驶距离为 s 时速度达到最大值，已知所受阻力恒为 f，则此过程中发动机所做的功为（ ）
a．ptb．mvm2＋ fs
c．fvmtd．
6．一质量为m的小球，用长为 l的轻绳悬挂于o点，小球在水平力f的作用下，从平衡位置p点很缓慢的移动到q点，如图1 所示，则f所做的功为（ ）
a．mglcosb．flsinθ
c．mgl（1－cosθ） d． flθ
7、质量 m＝2 kg 的物体以 50j 的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能与位移关系如图 2 所示，则物体在水平面上的滑行时间为（ ）
a．5 sb．4 s
c．2sd．2 s
8、一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，如图 3 所示，则（ ）
a．人对踏板的压力大小等于人受到的重力大小。
b．人只受到重力和踏板的支持力作用。
c．人受到的力的合力对人所做的功等于人的重力势能和动能的增加量。
d．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量。
9、如图 4 所示，一小物块在粗糙斜面上的o点从静止开始下滑，在小物块经过的路径上有a、b两点，且|ab|=1，则小物块从a 运动到b的过程中，下列说法正确的是（ ）
a．o、a 两点距离越大，摩擦力对物体的冲量越大。
b．o、a 两点距离越大，摩擦力对物体的冲量越小。
c．o、a 两点距离越大，物体的动能改变量越大。
d．o、a 两点距离越大，物体的动能改变量越小。
10、沿同一直线甲、乙两物体分别在合外力 f1、f2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量 p随时间 t变化的 p—t 图像如图 5 所示，设甲物体在 t1时间内所受冲量大小为i1，乙物体在t2时间内所受冲量大小为i2，则两物体所受外力 f 及其冲量 i 的大小关系是（ ）
a．f1 > f2 i1＝i2 b．f1 < f2 i1 < i2
c．f1> f2 i1 > i2 d．f1＝f2 i1＝i2
11、如图 6 所示，光滑水平面上有大小相同的 a、b 两球在同一直线上运动，两球质量关系为mb＝2ma，规定向右为正方向，a、b 两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后 a 球的动量增量为－4kg·m/s，则（ ）
a．左方是 a 球，碰撞后a、b两球速度大小之比为 2∶5
b．左方是 a 球，碰撞后a、b两球速度大小之比为 1∶10
c．右方是 a 球，碰撞后a、b两球速度大小之比为 2∶5
d．右方是 a 球，碰撞 a、b两球速度大小之比为 1∶10
12、如图 7 所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块 a 、b相连接，并静止在光滑的水平面上，现使 a 瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图 8 所示，从图像信息可得（ ）
a．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都是处于压缩状态。
b．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长。
c．两物体的质量之比为m1∶m2 = 1∶2
d．在t2时刻a与b的动能之比为ek1∶ek2 = 1∶8
提示]二、实验题（共16分）
13、为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用数字实验系统设计了一个实验，实验装置如图 9 所示，图中a、b 两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度。在实验中测得一物体自由下落经过 a 点时的速度是 v1，经过 b 点时的速度是v2，为了证明物体经过 a、b 两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是（ ）
a．用天平测出物体的质量。
b．测出 a、b 两点间的竖直距离。
c．利用mv22－mv12算出物体从a 点运动到 b 点的过程中重力势能的变化量。
d．验证v22－v12与2gh是否相等。
14、图 10 是“验证机械能守恒定律”实验中打下的某一纸带示意图，其中o 为起始点，a、b、c 为某三个连续点，已知打点时间间隔t＝0.02s，用最小刻度为1 mm的刻度尺量得oa＝15.55 cm，ob＝19.
2cm，oc＝23.23 cm（g＝9.8m/s2）.
（1）假定上述数据并没有看错，则它们中不符合数据记录要求的是段，正确的记录应是cm。
（2）根据上述数据，当纸带打b 点时，重锤（其质量为m）重力势能比开始下落位置时的重力势能减少了j。这时它的动能是j 。
（3）通过计算表明数值上δepek（填“大于”“小于”或“等于”），这是因为实验的结论是。
答案]三、计算题（本题共4小题，共56分）
15、一机枪每分钟发射600发子弹，每发子弹的质量为 10g，发射时速度沿水平方向为80 m/s。发射子弹时用肩抵住枪托，求枪托对肩水平方向的平均作用力是多少？
答案]16、如图 11 所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过a点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为a ，远地点为b。在卫星沿椭圆轨道运动到b点（远地点b 在同步轨道上）时再次点火实施变轨进入同步轨道，两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为t，地球的半径为r，地球表面重力加速度为g，求：
（计算结果用题目中给出的物理量的符号来表示）
1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小；
2）同步卫星轨道距地面的高度。
答案]17、如图 12 所示，竖直平面内的3/4 圆弧形光滑轨道半径为r，a端与圆心o等高，ad为水平面，b点为光滑轨道的最高点且在o的正上方，一个小球在a点正上方由静止释放，自由下落至a点进入圆轨道并恰好能通过b点（从a点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面c点处。求：
1）释放点距a点的竖直高度；
2）落点c到a点的水平距离。
答案]18、质量为m＝0.2kg的小球从水平地面处以20 m/s的速度竖直上抛，能上升的最大高度为 16m。然后落回水平地面，与水平地面发生碰撞后再次上升，上升的高度为7m。
而后又落回水平地面……，直到最后静止在水平地面上，设小球受到的空气阻力大小恒定，g取10m/s2，求：
（1）小球所受空气阻力的大小；
（2）小球第一次上升时间和第一次下落时间之比；
（3）从小球刚开始上抛到第二次即将落到水平地面上之前的过程中损失的机械能。
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