曲靖市2023年高中（中专）招生统一考试。
数学。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）
1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）
2.下列各式中，运算正确的是（ ）
3.分式方程的解是（ ）
4.下列事件属于必然事件的是（ ）
．367人中至少有两人的生日相同。
．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖。
．掷一次骰子，向上的一面是6点。
．某射击运动员射击一次，命中靶心。
5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。如果设水性笔的单价为元，那么下列所列方程正确的是（ ）
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）
8.函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9.的倒数是。
10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称。
11.如图，，，垂足为。若，则=__度。
12.若，则代数式的值为___
13.在中，，若平分交于点，且，则点到线段的距离为___
14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩。当菱形的边长为时，两点的距离为___cm.
15.在分别写有数字的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张。以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是___
16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有___个。
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17.（6分）计算：
18.（7分）先化简，再求值。
其中。19.（8分）如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为。
据此，小明便知楼房的高度。请你写出计算过程（结果精确到米。参考数据：
）.20.（9分）如图，是对角线上的两点，且。
求证：（1）；
21.（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图。请根据图中信息，解答下列问题：
1）求组人数在扇形图中所占圆心角的度数；
2）求组人数；
3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）
22.（10分）如图，的直径的长为2，在的延长线上，且。
1）求的度数；
2）求证：是的切线；
参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）
23.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的。设甬道的宽为米。
1）求梯形的周长；
2）用含的式子表示甬道的总长；
3）求甬道的宽是多少米？
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线。所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为。
1）求的值；
2）判断的形状，并说明理由；
3）**段上是否存在点，使与相似。若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
曲靖市2023年高中（中专）招生统一考试。
数学参***。
一、选择题。
二、填空题。
9. 2 10.圆（答案不唯一） 11.50 12. 6 13. 4 14. 54 15. 16.
三、解答题。
17.解：原式= 4分。
６分。18.解：原式= 3分。
4分。 5分。
当时，原式。 7分。
19.解：在中，4分。
在中， 6分。
米）.答：楼房的高度为26.8米。 8分。
证明：（1）四边形是平行四边形， 2分。
4分。5分。
2)由得， 7分。
四边形是平行四边形。 8分。 9分。
解：（1）组人数所占的百分比：， 2分。
组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：； 4分。
2）样本人数：15（人）， 6分。
组人数=（人）； 8分。
3）考试成绩的中位数落在组。 10分。
1）解：设，据弧长公式，得， 2分。
据圆周角定理，得。 4分。
2）证明：连接，是等边三角形。 6分。
8分。是的切线。 10分。
解：（1）在等腰梯形中，梯形的周长= (米). 2分。
2）甬道的总长：米。 4分。
3）根据题意，得。
7分。整理，得。
解之得。因，不符合题意，舍去。
答：甬道的宽为4米。 10分。
解：（1）的顶点坐标为（0，0），的顶点坐标， 3分。
2）由（1）得。
当时， 4分。
当时，点坐标为。
又顶点坐标， 5分。
作出抛物线的对称轴交轴于点。
作轴于点。在中，；
在中，；在中，；
是直角三角形。 7分。
3）存在。由（2）知，为等腰直角三角形，连接，过点作于点，若，则。
即。点在第三象限， 10分。
若，则。即。
点在第三象限，综上①、②所述，存在点使与相似，且这样的点有两个，其坐标分别为。 12分。
2023年云南省曲靖
曲靖市2010年高中 中专 招生统一考试。数学。一 选择题 本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分 1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是 2.下列各式中，运算正确的是 3.分式方程的解是 4.下列事件属于必然事件的是 367人中至少有两人的生日相同。某种彩票的中...
中考2023年云南省曲靖市数学卷
2011年曲靖市数学中考题。一 选择题 本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分 1.计算 12的结果是 a.1 b.1 c.2 d.2 2.下列计算正确的是 d.a2 3 a5 3.用科学记数法表示的如下事实 地球绕太阳公转的速度是1.1 105千米 时 1纳米 1...
2023年云南省曲靖市中考数学试卷
一 选择题 本大题共8个小题，每小题3分，满分24分 1 2011曲靖 计算 12的结果是 a 1 b 1 c 2 d 2 考点 有理数的乘方。专题 计算题。分析 12表示1的二次方的相反数 解答 解 12 1 故选 a 点评 此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可...