2012-2013(2)学年度第二学期月度调研。
九年级数学试题。
考试时间：120分钟试卷满分：120分。
命题：张杰审核：黄亮
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．
1．的相反数是 ▲
2．计算。3．当 ▲ 时，分式的值等于．
4．计算。5．计算。
6．镇江地区。
七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续六天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：（单位℃）．则这组数据的中位数是。
7．如图，在菱形中，相交于点，点是的中点，，则菱形的周长等于 ▲ cm．
8．如图，已知∥，直线分别交于点，平分．若，则∠2
第8题）9．小明从山脚出发，沿着与地面成的坡面走了米，此时他与地面的垂直距离。
为 ▲ 米 .
10．如图，函数与的图象相交于点，则当满。
足 ▲ 时，函数值。
11．已知⊙o的半径为7，直线l与⊙o相交，点o到直线l的距离为5，则⊙o上到直线l的距离为2的点的个数是。
12．点ａ的坐标为（－4,0），点b在直线上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．在这6个数中，无理数的个数是（ ）
a、2个 b、3个 c、4个d、5个。
14、已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ）
a、该方程有两个相等的实数根 b、该方程有两个不相等的实数根。
c、该方程无实数根d、该方程根的情况不确定。
15．实数，下列各数中不能整除a的是 （
a．2013b．2012c．2011 d．2010
16. 函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ▲
a． b． c． d．
17． 用十进制记数法表示正整数，如：，用二进制记数法来表示正整数，如：，记作：，
记作：，则表示数。
a． b． c． d．
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．）
18．（本题满分8分）
1）计算2）化简：．
19．（本题满分10分）
1）解分式方程：； 2）解不等式组．
20．（本题满分6分）
某校有a、b两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在b餐厅用餐的概率。
21．（本题满分6分）
如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是，四边形的四个顶点都在格点上，为边的中点，若把四边形绕着点顺时针旋转．
1）画出四边形旋转后的图形；
2）设点旋转后的对应点为，则 ▲
3) 求点在旋转过程中所经过的路径长．
22．（本题满分6分）
如图，在平行四边形中，是的中点，交的延长线于点．
1）求证：；
2）若，求证：平分．
第22题)23．（本题满分6分）
如图，弦交圆的直径于点，且，作关于直线的轴对称，延长交的延长线于点．
1）试说明：为圆的切线；
2）已知，，求圆的半径．
24．（本题满分６分）
江苏省第八届园博会于2024年在我市举行，宣传部门在一幢大楼(de)的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌cd，其宽度为2m，小明在平地上的a处，测得宣传牌的底部d的仰角为60°；又沿着ea的方向前进了22m到b处，测得宣传牌的顶部c的仰角为45°(a、e之间有一条河），求这幢大楼de的高度。(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m.
参考数据： 1.414， 1.
732）
25．（本题满分6分）
已知直线与轴、轴分别交于两点，直线与轴、轴分别交于两点，两条直线交于点。
1） 判断是否为直角三角形？说明理由；
2） 计算外接圆的面积。
26．（本题满分8分）
已知a、b两地相距300千米，甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为小时，离开地的距离是千米，如图是与的函数图象。
1）计算甲车的速度为 ▲ 千米/时， 乙车的速度为 ▲ 千米/时；
2) 几小时后两车相遇；
3) 在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为千米，乙车行驶的时间为小时，求与之间的函数关系式．
27、（本题满分9分）抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角，且恰使△∽△
1)直接写出线段的长。
2)求该抛物线的函数关系式．
3)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。
第27题图）
28、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，b（5,0），m为等腰梯形obcd底边ob上一点，od＝bc＝2，∠dmc＝∠dob＝60°．
1） 求直线cb的解析式；
2） 求点m的坐标；
3） ∠dmc绕点m顺时针旋转α （30°＜α60°）后，得到∠d1mc1（点d1，c1依次与点d，c对应），射线md1交直线dc于点e，射线mc1交直线cb于点f ，设de＝m，bf＝n .求m与n的函数关系式．
第28题图）
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