九年级数学周考试卷(2019.4.10)
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的倒数是（ ）a.3b.-3 cd.
2.下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是
a. bc. d.
赵爽弦图河图幻方科克曲线谢尔宾斯基三角形。
3.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2024年3月，全国4g用户总数达到192000000,其中***用科学记数法表示为( )
a.1.92×104 b.1.92×106 c.1.92×108 d.0.192×109
4.下列计算正确的是
a. b. cd.
5.如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是。
正面 abcd
6．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
a．30° b．32° c．42d．58°
7.如图，与⊙相切于点，的延长线交⊙于点，连接，若=120°，，则的长为( )
ab.2π c.3π d.5π
8.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要
a.12120元 b.12140元 c.12160元 d.12200元。
9.如图，点a(m,6)，b(n,1)在反比例函数的图象上，ad⊥x轴于点d，bc⊥x轴于点c，点e在cd上，cd=5，△abe的面积为10，则点e的坐标是( )
a.(3,0) b.(4,0) c.(5,0) d.(6,0)
10.如图菱形abcd的边长为4cm，∠a=60°，动点p，q同时从点a出发，都以1cms的速度分别沿a→b→c和a→d→c的路经向点c运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形pbdq的面积为y(单位：
cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为( )
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解： =
12.从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片大小、形状完全相同中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是___
13.解分式方程：，则方程的根是。
14．一艘货轮由西向东航行，在a处测得灯塔p在它的北偏东60°方向，继续航行到达b处，测得灯塔p在它的东北方向，若灯塔p正南方向4海里的c处是港口，点a，b，c在一条直线上，则这艘货轮由a到b航行的路程为海里（结果保留根号）．
15.已知直线y=2x-5m与抛物线在之间有且只有一个公共点，则m的取值范围___
16.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，的顶点都在格点上设定ab边如图所示，则是直角三角形的个数有___
三。填空题（本大题共9小题，每小题3分，共18分）
17.(本小题7分）计算：
18.（本小题7分）先化简，再求代数式的值，其中。
19.(本小题7分)解方程组：．
20.(本小题7分)如图，e是abcd的边cd的中点，延长ae交bc的延长线于点f．
求证：≌．若，，，求cd的长．
21.(本小题8分)已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
2）设x1、x2是方程的两根，且x12+x22=22+x1x2，求实数m的值．
22.(本小题8分)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1）该班共有名学生，并补全条形统计图；
2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；
3）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（a，b，c）和2位女同学（d，e），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
23.(本小题8分）某公司有甲种原料260，乙种原料270，计划用这两种原料生产、两种产品共40件。生产每件种产品需甲种原料8，乙种原料5，可获利润900元；生产每件种产品需甲种原料4，乙种原料9，可获利润1100元。
设安排生产种产品件。
1）完成下表。
2）安排生产、两种产品的件数有几种方案？试说明理由。
3）设生产这批40件产品共可获利元，将表示为的函数，并求出最大利润。
24. (本小题10分）如图，⊙o是△abc的外接圆，点o在bc边上，∠bac的平分线交⊙o于点d，连接bd、cd，过点d作bc的平行线与ac的延长线相交于点p．
1）求证：pd是⊙o的切线；
2）求证：△abd∽△dcp；
3）当ab=5cm，ac=12cm时，求线段pc的长．
25.(本小题10分）已知抛物线与x轴交于点a、左b右，与y轴交于点c，的面积为12．求抛物线的表达式；若点p在x轴上方的抛物线上，且，求点p的坐标；在的条件下，过c作射线交线段ap于点e，使得，连结be，求证：．
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