数学。卷i（选择题）
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分）
1．－8的绝对值是。
a．8 b．－8 c．－ d．
2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为。
a．3.386×108 b．0.3386×109
c．33.86×107 d．3.386×109
3．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化．
窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有。
a．1条 b．2条。
c．3条 d．4条。
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是。
5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为。
a． b． c． d．
6如图， bd是⊙o的直径，点a，c在⊙o上，＝，aob＝60，则∠bdc的度数是。
a．60 b．45 c．35 d．30
7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是。
a．①，b．①，c．③，d．②，
8．如图，在rt△abc中，∠b＝90，∠a＝30．以点a为圆心，bc长为半径画弧交ab于点d，分别以点a，d为圆心，ab长为半径画弧，两弧交于点e，连接ae，de，则∠ead的余弦值是。
abcd．9．抛物线y＝x2+bx +c(其中b，c是常数)过点a(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝o
l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是。
a．4 b．6 c．8 d．10
10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是。
a．84 b．336
c．510 d．1326
卷ⅱ（非选择题）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：a3－ 9a
12．不等式》 +2的解是。
13．如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为a，b，ab＝40cm，脸盆的最低点。
c到ab的距离为l0cm，则该脸盆的半径为 __cm．
14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折。
优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九。
折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活。
动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书。
原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 __元．
15．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y＝．在l上取一点a（a，－a）（a＞0），过a作x轴的垂线交双曲线于点b，过b作y轴的垂线交l于点c，过c作x轴的垂线交双曲线于点d，过d作y轴的垂线交l于点e， 此时e与a重合，并得到一个正方形abcd．若原点o在正方形abcd的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为。
16．如图，矩形abcd中，ab＝4，bc＝2，e是ab的中点，直线l平行于直线ec，且直线l与直线ec之间的距离为2，点f在矩形abcd边上，将矩形abcd沿直线ef折叠，使点a恰好落在直线l上，则df的长为。
三、解答题（本大题有8小题．第17 -zo小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．(1)计算：－(2－)＋2 ．
(2)解分式方程：＋＝4．
18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查a市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
a市七年级部分学生参加社会a市七年级部分学生参加社会。
实践活动天数的频数分布表实践活动天数的条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
l)求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
2)a市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生。
参加社会实践活动不少于5天的人数．
19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池。
周五早上8：oo打开排水孑l开始排水，排水孔的排水速度保持。
不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30
全部排完．游泳池内的水量q(m3)和开始排水后的时间t(h)之。
间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？
(2)当2≤t≤3.5时，求q关于t的函数表达式．
20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点a处，测得河的北岸边点b在其北偏东450方向，然后向西走60m到达c点，测得点b在点c的北偏东60。方向，如图2．
(l)求∠cba的度数．
(2)求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据：≈l 41，≈1.73）．
21．课本中有一个例题；
有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0. 35m时，透光面积的最大值约为1.05m．
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m利用图3,解答下列问题：
(1)若ab为1m，求此时窗户的透光面积．
(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．
22．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
(l)若固定三根木条ab，bc，ad不动，ab=ad=2cm，bc=5cm，如图，量得第四根木条cd=5cm，判断此时∠b与∠d是否相等，并说明理由．
2)若固定二根木条ab，bc不动，ab＝2cm，bc＝5cm，量得木条cd＝ 5cm，∠b＝90°，写出木条ad的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）．
3)若固定一根木条ab不动，ab＝2cm，量得木条cd＝ 5cm．如果木条ad，bc的长度不变，当点d移到ba的延长线上时，点c也在ba的延长线。
上；当点c移到ab的延长线上时，点a，c，d能构成周长为30cm的三。
角形，求出木条ad，bc的长度．
23．对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点p(2，3)经1次斜平移后的点的坐标为(3，5)．
已知点a的坐标为(1,0)．
(1)分别写出点a经1次、2次斜平移后得到的点的。
坐标．(2)如图，点m是直线l上的一点，点a关于点m的。
对称点为点b，点b关于直线l的对称点为点c
若a，b，c三点不在同一条直线上，判断abc
是否是直角三角形？请说明理由，若点b由点a经n次斜平移后得到t且点c的坐标。
为(7，6)，求出点b的坐标及n的值，24．如图，在矩形abco中，点o为坐标原点，点b的。
坐标为(4，3)，点a，c在坐标轴上，点p在bc边上，直线l1:y=2x＋3，直线l2：y =2 x－3
(1)分别求直线l1与x轴、直线l2与ab的交点坐标．
(2)已知点m在第一象限，且是直线l2上的点，若apm是。
等腰直角三角形，求点m的坐标．
(3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形称为图形f．
已知矩形anpq的顶点n在图形f上，q是坐标平面内的。
点，且n点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围。
不用说明理由）．
数学试卷参***。
一、选择题（本大题有10小题，共40分）
l．a 2．a 3．b 4．b 5．c
6．d 7．d 8．b 9．a 10．c
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