2023年中考“动态几何”试题选编。
一、选择题：
2023年潍坊市）设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（ ）
a．等于2 b．等于4
c．等于8 d．随点的变化而变化。
2023年重庆）如图，在矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，点p在bc边上运动，连结dp，过点a作ae⊥dp，垂足为e，设dp＝，ae＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）
（abcd）
三、填空题：
2023年湘潭市）如图，已知半径为5，弦长为8，点为弦上一动点，连结，则线段的最小长度是。
2023年眉山市）如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为20厘米，与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒2厘米的速度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积（厘米）与时间（秒）之间的函数关系式为。
2023年湖州）如图，正方形abcd的周长为40米，甲、乙两人分别从a，b同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米．乙按顺时针方向每分钟行30米．
1）出发后分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇．
2）如果用记号（a，b）的表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是。
2023年内江）如图，在等腰△acb中，ac＝bc＝5，ab＝8，d为底边ab上一动点（不与点a，b重合），de⊥ac，df⊥bc，垂足分别为e，f，则de＋df
三、解答题：
2023年滨州）如图12-1所示，在中，，，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动．
1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置．若不能，请说明理由．
2）当时，设，，求与之间的函数解析式，写出的取值范围．
3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图12-2），试**直线与的位置关系，并证明你的结论．
2023年河北省）如图16，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=50，ad=75，bc=135．点p从点b出发沿折线段ba-ad-dc以每秒5个单位长的速度向点c匀速运动；点q从点c出发沿线段cb方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点q向上作射线qk⊥bc，交折线段cd-da-ab于点e．点p、q同时开始运动，当点p与点c重合时停止运动，点q也随之停止．设点p、q运动的时间是t秒（t＞0）．
1）当点p到达终点c时，求t的值，并指出此时bq的长；
2）当点p运动到ad上时，t为何值能使pq∥dc？
3）设射线qk扫过梯形abcd的面积为s，分别求出点e运动到cd、da上时，s与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
4）△pqe能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
2023年遵义市）如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，点在上以每秒1个单位的速度从点向点运动，同时点**段上以同样的速度从点向点运动，运动时间用（单位：秒）表示．
1）求的长；
2）当为何值时，与相似？并直接写出此时点的坐标；
3）的面积是否有最大值？若有，此时为何值？若没有，请说明理由．
2023年淮安市）(本小题14分)在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片aob，已知oa＝2，∠aob＝30°。d、e两点同时从原点o出发，d点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，e点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设d、e两点的运动时间为t秒。
1)点a的坐标为点b的坐标为。
2)在点d、e的运动过程中，直线de与直线oa垂直吗？请说明理由；
3)当时间t在什么范围时，直线de与线段oa有公共点？
4)将直角三角形纸片aob在直线de下方的部分沿de向上折叠，设折叠后重叠部分面积为s，请写出s与t的函数关系式，并求出s的最大值。
2023年济南市）已知：如图，直角梯形中，，，
1）求梯形的面积；
2）点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接．求面积的最大值，并说明此时的位置．
2023年湘潭市）如图28—1，设抛物线交轴于两点，顶点为．以为直径作半圆，圆心为，半圆交轴负半轴于．
1）求抛物线的对称轴；
2）将绕圆心顺时针旋转，得到三角形，如图28—2．求点的坐标；
（3）有一动点**段上运动，的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
2023年佛山市）在中，，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）．
1）如图1，若点**段上运动，交于．
求证：；当是等腰三角形时，求的长．
2）①如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；
如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．
2023年盐城市）如图，矩形的边，在平行四边形中，，，点在同一直线上，且，矩形从点开始以1cm/s的速度沿直线向右运动，当边所在直线到达点即停止．
1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过平行四边形的边或的中点？
2）若矩形运动的同时，点从点出发沿的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点也即停止运动，则点在矩形一边上运动的时间为多少s？
3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠面积与运动时间之间的函数关系式，并写出时间的范围．是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积？若存在，求出时间，若不存在，说明理由．
2023年扬州市）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
1）若厘米，秒，则___厘米；
2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；
3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；
4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
2023年乐山市）如图（13），在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．
1）当时，求的长；
2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
我选做的是。
2023年潍坊市）已知等腰中，，平分交于点，**段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．
1）求证：四边形为菱形；
2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？
2023年泰州市）如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．
1）求的度数．
2）当点在上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点的运动速度．
3）求（2）中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．
4）如果点保持（2）中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个？请说明理由．
2023年连云港）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，．动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止．设点运动的时间为．
1）过点作对角线的垂线，垂足为点．求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2）在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；
3）探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的？请说明理由．
2023年浙江丽水）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，4， =6， =8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积．将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为．
1）分析与计算：
求正方形的边长；
2）操作与求解：
正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是 ；
a．逐渐增大 b．逐渐减少 c．先增大后减少 d．先减少后增大。
当正方形顶点移动到点时，求的值；
3）**与归纳：
设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式．
2023年双柏县）如图所示，在平面直角坐标中，四边形oabc是等腰梯形，cb∥oa，oa=7，ab=4，∠coa=60°，点p为x轴上的—个动点，点p不与点0、点a重合．连结cp，过点p作pd交ab于点d．
1)求点b的坐标；
2)当点p运动什么位置时，△ocp为等腰三角形，求这时点p的坐标；
3)当点p运动什么位置时，使得∠cpd=∠oab，且，求这时点p的坐标．
2023年梅州市）如图12，直角梯形中，，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动．设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长．
1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；
2）当时，求的值；
3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由．
( 2023年诸暨)如图，正方形abcd和正方形efgh的边长分别为，对角线bd、fh都在直线l上，o1、o2分别是正方形的中心，线段o1o2的长叫做两个正方形的中心距。当中心o2在直线l上平移时，正方形efgh也随平移，在平移时正方形efgh的形状、大小没有改变。
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