2023年杭州市中考试题数学参***。
一。 仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1、c 2、c 3、a 4、d 5、b 6、b 7、a 8、c 9、d 10、c
二。 认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
三。 全面答一答 (本题有8个小题， 共66分)
17、（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；
2）第7个分式应该是。
18、③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；
两腰相等；⑧一条腰垂直于底边。
19、（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为；全面积为。
20、（1）略；（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。
21、作图略。
22、（1）正确的结论是①、②2）证明略。
23、设原计划每天的行程为公里，由题意，应有：
解得： 所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是256公里至260公里。
24、（1）设动点出发秒后，点到达点且点正好到达点时，，则。秒）则；
2）可得坐标为。
3）当点在上时，；
当点在上时，
图象略。2023年杭州市各类高中招生文化考试。
数学参***及评分标准。
一。 选择题(每小题3分， 共30分)
二。 填空题(每小题4分， 共24分)
11.;等， 答案不惟一
12. ;9:16 或； 9:25 或； 16:25
13. 说得不对， 不光看图象， 要看到纵坐标的差距不是很大。
14. 15. 16. 4或7或9或12或15
三。 解答题(8小题共66分)
17. (本题6分)
方程组如下4分。
可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组2分。
18. (本题6分)
1) 对应关系连接如下4分。
2) 当容器中的水恰好达到一半高度时， 函数关系图上的位置如上2分。
19. (本题6分)
凸八边形的对角线条数应该是202分。
思考一： 可以通过列表归纳分析得到：
思考二： 从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5(8-3)条对角线， 8个顶点共40条， 但其一条对角线对应两个顶点， 所以有20条对角线4分。
如果直接利用公式：得到20而没有思考过程， 全题只给3分)
20. (本题8分)
作图如下，即为所求作的。
-- 图形正确4分，
痕迹2分， 结论2分。
21. (本题8分)
(1) 补全**： -4分。
2) 折线图： -4分。
22. (本题10分)
1) 将点代入函数关系式， 解得， 有。
将代入， 得， 所以所求反比例函数关系式为；--3分。
再将代入， 得，所以所求正比例函数关系式为。
---3分。
2) 解不等式， 解得，所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室4分。
23. (本题10分)
1) ∵是等腰△，是底边上的高线，∴，又∵, 即3分。
2) ∵3分。
3) 由(2)知△是以为底边的等腰△，∴等价于，1）当∠为直角或钝角时，在△中，不论点在何处，均有，所以结论不成立；
2）当∠为锐角时， ∠而，要使，只需使∠=∠此时，∠180°–2∠，只须180°–2∠∠，解得 60°∠ 90°. 4分。
也可在中通过比较和的大小而得到结论)
24. (本题12分)
1) ∵平移的图象得到的抛物线的顶点为， 抛物线对应的解析式为2分。
抛物线与x轴有两个交点1分。
令， 得， ,
)( 即， 所以当时， 存在抛物线使得。--2分。
2) ∵得：,解得1分。
在中，1) 当时，由， 得，
当时， 由， 解得，
此时， 二次函数解析式为2分。
当时， 由， 解得，
此时，二次函数解析式为2分。
2) 当时， 由， 将代， 可得， ,也可由代，代得到）
所以二次函数解析式为 + 或。 -2分。
2023年杭州市各类高中招生文化考试。
数学参***。
一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）
二。 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
或16或26 15、 16、①∶2 ；②21
三。 全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17、（本题6分）
至少会有一个整数 .
因为三个任意的整数a,b,c中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a，b，那么就一定是整数 .
18、（本题4分）
1）连接圆心o和t的6个顶点可得6个全等的正三角形 .
所以r∶a=1∶1;
连接圆心o和t相邻的两个顶点，得以圆o半径为高的正三角形，所以r∶b=∶2;
2） t∶t的连长比是∶2，所以s∶s= .
19、（本题6分）
1） 圆锥；
2） 表面积。
s=（平方厘米）
3） 如图将圆锥侧面展开，线段bd为所求的最短路程 .
由条件得，∠bab′=120°，c为弧bb′中点，所以bd= .
20、（本题8分）
1）作图如右，即为所求的直角三角形；
2）由勾股定理得，ac=cm，设斜边ac上的高为h,面积等于，所以。
21、（本题8分）
1）补全的三张表如下：
表一）2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 .
22、（本题10分）
1）∵ba=ad，∠bae=∠adf，ae=df，△bae≌△adf，∴be=af；
2）猜想∠bpf=120° .
由（1）知△bae≌△adf，∴∠abe=∠daf .
∠bpf=∠abe+∠bap=∠bae，而ad∥bc，∠c=∠abc=60°，∠bpf=120° .
23、（本题10分）
2）由题意有，解得x＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；
3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分，设他在第10场比赛中的得分为s，则有81+（22+15+12+19）+ s ≥181 .
解得s≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .
24、（本题12分）
1）设第一象限内的点b（m,n），则tan∠pob，得m=9n，又点b在函数的图象上，得，所以m=3（－3舍去），点b为，而ab∥x轴，所以点a（，）所以；
2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点a（a , a），b（，a），则ab=－ a =,所以，解得。
当a = 3时，点a（―3，―3），b（―，3），因为顶点在y = x上，所以顶点为（－，所以可设二次函数为，点a代入，解得k= －所以所求函数解析式为。
同理，当a =时，所求函数解析式为；
3）设a（a , a），b（，a），由条件可知抛物线的对称轴为。
设所求二次函数解析式为： .
点a（a , a）代入，解得，，所以点p到直线ab的距离为3或。
2023年杭州市各类高中招生文化考试。
数学评分标准。
一、仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
二、认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
11. 3.42210612. m(m +2)(m – 213. 118°
三、全面答一答 (本题有8个小题， 共66分)
17．(本小题满分6分)
方法1．用有序实数对(a，b)表示。
比如：以点a为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则b(3，33分。
方法2. 用方向和距离表示。
比如： b点位于a点的东北方向（北偏东45°等均可），距离ａ点3处3分。
第18题）18. (本小题满分6分)
1) 作图如右， 点即为所求作的点； -图形2分， 痕迹2分。
2) 设ab的中垂线交ab于e，交x轴于f，由作图可得， ,轴， 且of =3,
op是坐标轴的角平分线，(3，32分。
19. (本小题满分6分)
2019杭州市中考英语试卷答案
1.a 2.b 3.c 4.b 5.c 6.b 7.b 8.a 9.c 10.a 11.b 12.d 13.a 14.c 15.b 16.d 17.b 18.b 19.a 20.a 21.c 22.d 23.c 24.c 25.a 26.b 27.b 28.a 29.d 30.c 31.c 32.b...
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