扬州市2023年初中毕业、升学统一考试数学试题。
考试时间：120分钟）
说明：第一部分为毕业成绩，满分100分。
第二部分加第一部分为升学成绩，满分150分。
卷首语】小荷已露尖尖角，只待蜻蜓立上头。亲爱的同学：希望你，静心尽力，展示自己；祝福你，牵手成功，明天更好！
第一部分（满分100分）
一、 一、填空题（每题3分，共24分）
的相反数是＿＿＿
今年我市参加中考的考生预计将达到人，这个数字用科学记数法表示应。
记作＿＿＿3. 是方程的根，则。
4 不等式组的解集是。
5 如图，是△的中位线，则△与△的周长之比为＿＿＿
6 在△中，，，则。
用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为＿＿＿cm.
规定一种新的运算：.如，.请比较大小：.(填“＜”或“＞”
二、 二、选择题（每题3分，共18分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面）
当分式的值为零时，的值是。
a． b． c． d．
若，则点在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为。
a．米 b．米 c．米 d．米。
圆内接四边形中，、、的度数之比为2：3：4，则度数是。
a． b． c． d．
如图，，，延长交。
于，且，则的长为。
a． b． c． d．
正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同。下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是。
a． a． 清晨5时体温最低。
b． b． 下午5时体温最高。
c． c． 这一天中小明体温t(单位：℃)的范围是36.5≤t≤37.5
d． d． 从5时至24时，小明体温一直是升高的。
三、计算或证明(每题6分，共24分)
计算： 解方程：
如图，△内接于，是的中点，交于。
求证：18. 如图，在中，是对角线的中点，过点作的垂线与边、分别交于、，求证：四边形是菱形。
四、解答题(每题8分，共24分)
19. 如图，块相同的长方形地砖拼成了一个宽为的矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的长和宽。
20.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
其中不及格、及格、中、良好、优秀依次记为55分、65分、75分、85分、95分，根据上图，解答以下问题：
⑴不用计算，可判断＿＿＿班学生的体育成绩好一些（填“甲”或“乙”）；
乙班学生体育成绩的众数是＿＿＿分；
求甲班学生体育成绩的平均分。
21.如图，抛物线的对称轴是直线，它与轴交于、两点，与轴交于点。点、的坐标分别是、.
1) (1) 求此抛物线对应的函数解析式；
2) (2) 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△面积的最大值。
五、(本题满分10分)
22.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点。对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：
①买进每份元，卖出每份元；
一个月内（以天计），有天每天可以卖出份，其余天每天只能卖出份；
一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同。当天卖不掉的报纸，以每份元退回给报社；
填表：设每天从报社买进该种晚报份时，月利润为元，试求出与的函数关系式，并求月利润的最大值。
第二部分（满分50分）
六、选择题（每小题4分，共16分。每小题有四个选项，其中只。
有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面)
23．已知，则代数式的值是。
a． b． c． d．
24．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，则下列各式成立的是。
a． b．c． d．
25．如图，两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为，过小圆上任一点作大圆的弦，则的值是。
a． b． c． d．
26．如图，△是锐角三角形，正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上．记△的面积为，正方形的面积为，则有。
a．≥2 b．≤2
c．＞2 d．＜2
七、解答题(每8分，共24分)
27．已知关于的方程，⑴ 当为何值时，此方程有实数根；
⑵ 若此方程的两实数根满足：，求的值。
28. 如图，是的直径，是上的一点，直线交的延长线于点，于，且。
(1) 求证：是的切线。
2) 若的半径为，.求的长。
29. 如图，直线与双曲线交于点、，直线交双曲线于另一点，与轴、轴分别交于点、.且。直线交轴于点。
求、两点的坐标；
求证：△∽
八、(本题满分10分)
31.已知点是抛物线上的任意一点，记点到轴距离为，点与点的距离为。
猜想的大小关系，并证明之；
若直线交此抛物线于另一点(异于点).
试判断以为直径的圆与与轴的位置关系，并说明理由；
以为直径的圆与轴的交点为、，若，求直线对应。
的函数解析式。
2023年扬州市中考试题
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阅读下列两段选文，完成6 10题。12分 甲 公与之乘。战于长勺。公将鼓之。刿曰 未可。齐人三鼓。刿曰 可矣。齐师败绩。公将驰之。刿曰 未可。下视其辙，登轼而望之，曰 可矣。遂逐齐师。既克，公问其故。对曰 夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。吾视其辙乱...
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