2023年山东中考试题

2023年山东中考数学试题（一）

姓名评价。1、(本题满分8分)如图 ab=ac，cd⊥ab于d，be⊥ac于e，be与cd相交于点o．

1）求证ad=ae；(2) 连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由．

2、、（2011东营）如图，在四边形abcd中，db平分∠adc，∠abc=120°，∠c=60°，∠bdc=30°；延长cd到点e，连接ae，使得．

1）求证：四边形abde是平行四边形；

2）若dc=12，求ad的长．

3、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=,∠c=,ad=1,bc=4, e为ab中点，ef∥dc交bc于点f, 求ef的长。

4、(8分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(∠bac＝∠b1a1c＝30)按图1的方式放置，固定三角板a1b1c，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置，ab与a1c交于点e，ac与a1b1交于点f，ab与a1b1交于点o．

1)求证：△bce≌△b1cf；

2)当旋转角等于30时，ab与a1b1垂直吗？请说明理由．

5、（2011临沂）如图，△abc中，ab=ac，ad、cd分別是△abc两个外角的平分线．

1）求证：ac=ad；

2）若∠b=60°，求证：四边形abcd是菱形．

2023年山东中考数学试题（二）

姓名评价。1、（2011青岛）在abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，连接af、ce．

1）求证：△bec≌△dfa；

2）连接ac，当ca=cb时，判断四边形aecf是什么特殊四边形？并证明你的结论．

2、（本题满分10分）如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．

1）求证：de平分∠bdc；（2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd．

3、（2011威海）一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°，∠e=45°，∠a=60°，ac=10，试求cd的长．

4、（2011威海）如图，abcd是一张矩形纸片，ad=bc=1，ab=cd=5．在矩形abcd的边ab上取一点m，在cd上取一点n，将纸片沿mn折叠，使mb与dn交于点k，得到△mnk．

1）若∠1=70°，求∠mkn的度数；

2）△mnk的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；

3）如何折叠能够使△mnk的面积最大？请你用备用图**可能出现的情况，求最大值．

5、（本题满分8分）为落实***房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2023年市**共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2023年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

1)求每年市**投资的增长率；

2)若这两年内的建设成本不变，求到2023年底共建设了多少万平方米廉租房．

2023年山东中考数学试题（三）

姓名评价：1、已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过。

点p(，5)．①试确定反比例函数的表达式；

若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标。

2、（7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

1）求反比例函数的解析式；

2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。

3．(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数的图象于点a、b，交x轴于点c．

1)求m的取值范围；

2)若点a的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函数的解析式．

4、（2011临沂）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于a（2，3），b（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

3）过点b作bc⊥x轴，垂足为c，求s△abc．

5、如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于a、b两点，ac⊥x轴于点c. 若△oac的面积为1，且。

1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

2）请直接写出b点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

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